確定一次函數(shù)表達(dá)式演示文稿

1、 1.一次函數(shù)的圖象是什么？一次函數(shù)的圖象是什么？ 2. 正比例函數(shù)的圖象有什么正比例函數(shù)的圖象有什么特點(diǎn)？特點(diǎn)？.寫(xiě)出一次函數(shù)和正比例函寫(xiě)出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的一般形式？數(shù)的一般形式？ 引例引例y/(米米/秒秒)x/秒秒O 某物體沿一個(gè)斜坡某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度下滑，它的速度 y （米（米/秒）與其下滑時(shí)秒）與其下滑時(shí)間間 x （秒）的關(guān)系如（秒）的關(guān)系如右圖所示：右圖所示： (1)(1)請(qǐng)寫(xiě)出請(qǐng)寫(xiě)出 y y 與與 x 的的關(guān)系式；關(guān)系式； (2)(2)下滑下滑3 3秒時(shí)物體的秒時(shí)物體的速度是多少？速度是多少？(y=2.5x)(y=.米秒米秒)（，）（，）設(shè)ykx;(2,5)在圖象

2、上2kk=2.5y=2.5x試試一一試試假如有同學(xué)畫(huà)了下面一條直線(xiàn)的圖象假如有同學(xué)畫(huà)了下面一條直線(xiàn)的圖象.問(wèn)問(wèn)2：你能確定該函數(shù)的表達(dá)式嗎？：你能確定該函數(shù)的表達(dá)式嗎？問(wèn)問(wèn)1：你能從圖中得到哪些信息？：你能從圖中得到哪些信息？ 確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？幾個(gè)條件？確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？一個(gè)一個(gè)兩個(gè)兩個(gè) 例例1 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度度 y（厘米）是所掛物體質(zhì)量（厘米）是所掛物體質(zhì)量 x（千克）的（千克）的一次函數(shù)一次函數(shù)。一根彈。一根彈簧簧不掛物體不掛物體時(shí)長(zhǎng)時(shí)長(zhǎng)14.5厘米；當(dāng)所厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為掛物

3、體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)長(zhǎng)16厘米。請(qǐng)寫(xiě)出厘米。請(qǐng)寫(xiě)出 y 與與x之間的之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度。千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度。解：設(shè)解：設(shè)y=kx+b(k0) 由題意得：由題意得：14.5=b, 16=3k+b,解得：解得：b=14.5 ; k=0.5.所以在彈性限度內(nèi)，所以在彈性限度內(nèi)，當(dāng)當(dāng)x=4時(shí)，時(shí)，y.14.5=16.5（厘米）（厘米）.即物體的質(zhì)量為千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為即物體的質(zhì)量為千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為.厘米厘米.5 .145 . 0 xy 怎樣求一次函數(shù)的怎樣求一次函數(shù)的表達(dá)式？表達(dá)式？. 設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式；設(shè)一次函數(shù)表達(dá)

4、式；. 根據(jù)已知條件列出有關(guān)方程根據(jù)已知條件列出有關(guān)方程;. 解方程；解方程；. 把求出的把求出的k，b代回表達(dá)式即可代回表達(dá)式即可.這種求函數(shù)解析式的這種求函數(shù)解析式的方法叫做待定系數(shù)法方法叫做待定系數(shù)法某水果超市，營(yíng)銷(xiāo)員的個(gè)人收入某水果超市，營(yíng)銷(xiāo)員的個(gè)人收入與他每月的銷(xiāo)售量成一次函數(shù)關(guān)與他每月的銷(xiāo)售量成一次函數(shù)關(guān)系，如圖，請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的系，如圖，請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息，解答以下問(wèn)題：信息，解答以下問(wèn)題：1.求營(yíng)銷(xiāo)員的個(gè)人收入求營(yíng)銷(xiāo)員的個(gè)人收入y元與營(yíng)銷(xiāo)元與營(yíng)銷(xiāo)員每月銷(xiāo)售量員每月銷(xiāo)售量x千克（千克（x0）之間）之間的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。2.營(yíng)銷(xiāo)員想得到收入營(yíng)銷(xiāo)員想得到收入1400元

5、，他元，他應(yīng)銷(xiāo)售多少水果？應(yīng)銷(xiāo)售多少水果？y/元01200 x/千克40002000400800解：解：1.設(shè)設(shè)y與與x的函數(shù)關(guān)系式為：的函數(shù)關(guān)系式為：ykxb，由，由圖象經(jīng)過(guò)（圖象經(jīng)過(guò)（0，400）和（）和（4000，1200）可得）可得2.當(dāng)y1400元時(shí)，x5000他應(yīng)銷(xiāo)售他應(yīng)銷(xiāo)售5000千克水果。千克水果。b4004000kb 1200解之得解之得k0.2，b400y與與x的函數(shù)關(guān)系式為：的函數(shù)關(guān)系式為：y0.2x4001.根據(jù)下圖上所示的條件，求各直線(xiàn)的表達(dá)式。根據(jù)下圖上所示的條件，求各直線(xiàn)的表達(dá)式。yxOyxO（1，2）（1）（2）y=-2x+442y=2x 2.2.根據(jù)條件確定一次函數(shù)表達(dá)根據(jù)條件確定一次函數(shù)表達(dá)式：式：y y是是x x的正比例函數(shù)，當(dāng)?shù)恼壤瘮?shù)，當(dāng)x=2x=2時(shí)，時(shí)，y=6y=6，求，求y y與與x x的函數(shù)表達(dá)式的函數(shù)表達(dá)式3.3.若函數(shù)若函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,50,5）（）（1,61,6）, ,求求k,bk,b及表達(dá)及表達(dá)式式 課時(shí)小結(jié)：課時(shí)小結(jié)：數(shù)解析式用待定系數(shù)法求一次函. 1數(shù)解析式的步驟用待定系數(shù)法求一次函. 2. 設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式；設(shè)一次函數(shù)表達(dá)