2020-2021學(xué)年北京版六年級下冊期末考試數(shù)學(xué)試卷

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線絕密·啟用前2020-2021學(xué)年北京版六年級下冊期末考試數(shù)學(xué)試卷題號一二三四五總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題1.一個(gè)圓錐的高不變，底面半徑擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大到原來的（ ）倍。A2B3C4D82.一個(gè)圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)邊長為a米的正方形，這個(gè)圓柱的底面半徑是（ ）米。Aa2B2CaDa43.教室長8米，寬6米，畫在練習(xí)本上，選用比例尺（ ）比較合適。A110    B1100    C110

2、00   D1100004.能與1415組成比例的是（ ）。A45  B108  C1514   D20255.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐底面積相等，圓錐的高是圓柱的3倍，則圓柱和圓錐的體積比是（ ）。A11  B31  C13   D91評卷人得分二、判斷題6.計(jì)算長方體、正方體和圓柱的體積時(shí)，都可以用底面積×高。_7.圓錐的高一定，它的體積和底面積成正比例。_8.等邊三角形的周長與邊長成正比例。_9.一根長5毫米的零件，畫在圖紙上10厘米，這幅圖的比例尺是21。_10.如果一個(gè)圓柱與一個(gè)圓

3、錐等底等體積，那么圓柱與圓錐高的比是31。_評卷人得分三、填空題11.一個(gè)圓錐的體積是6.28dm3，與它等底等高的圓柱的體積是_dm3。12.一個(gè)圓錐的體積是15dm³，底面積是5dm²，它的高是_dm13.一個(gè)圓柱體的底面半徑是3厘米，高是6厘米，側(cè)面積是_平方厘米，表面積是_平方厘米，體積是_立方厘米。14.下圖是一個(gè)直角三角形，如果以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得立體圖形的體積是_立方厘米。 15.把一根2米長的圓柱體木料截成三段圓柱體，表面積增加了8平方分米，這根木料的體積是_立方分米。16.自來水管的內(nèi)直徑是0.4分米，水管內(nèi)水的流速是每秒1分米，一位同學(xué)洗手后忘記關(guān)水

4、龍頭，1分鐘大約浪費(fèi)了_升水。17.三角形的面積一定，底與高成_比例關(guān)系。18.一種微型零件長7mm，畫在圖上長5.6cm，這幅圖的比例尺是_。19.在比例尺為16000的地圖上，5厘米的線段代表實(shí)際距離_米，240米在圖上要畫_厘米。20.在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是16，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是12，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是_。21.從24的因數(shù)中選出四個(gè)組成比例。_。22.在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是0.25，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是_；另一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)分別是6和0.9，比值是5，組成的比例是_。23.一種精密零件按101的比例尺畫在圖紙上的長度是20厘米，這種零件實(shí)際長_厘米。24.把一張長方形的

5、鐵皮按下圖裁剪，正好做成一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱的體積是_立方厘米。 評卷人得分四、計(jì)算題25.直接寫出得數(shù)。65×53 718×0.36 2425×1×2524 3415711+23 16÷45 0.812 583426.化簡下面各比并求比值。 4575 2956 0.355.627.解方程。 x÷91156 1021x57 54x345828.求圓柱的表面積和體積。（單位：厘米） 評卷人得分五、解答題29.求下圖圓錐的體積。30.一個(gè)圓柱形水池,底面周長是12.56米,深是3米(1)在池壁和池底抹一層水泥,抹水泥的面積是多少?(2)這個(gè)

6、水池可以盛水多少立方米?31.一種壓路機(jī)滾筒,底面周長是1.5米,長是1.2米,每分轉(zhuǎn)10周,每分壓路多少平方米?32.一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長是18.84m，高2m。如果每立方米的沙質(zhì)量為1.5噸。這堆沙子的質(zhì)量共有多少噸？33.甲乙兩地間的距離是490千米，一輛汽車5小時(shí)行駛了350千米。照這樣計(jì)算，行完全程需要幾小時(shí)？34.六（1）班舉行元旦晚會，班委會決定要買40千克水果，據(jù)調(diào)查喜歡吃蘋果和桔子的人數(shù)比是5：3.蘋果和桔子分別買多少千克才合適？35.甲、乙兩個(gè)車間的平均人數(shù)是162人，兩車間的人數(shù)比是57甲、乙兩車間各有多少人？36.王師傅要做一個(gè)長為120cm，底面直徑為20cm的圓

7、柱形通風(fēng)管，至少需要鐵皮多少平方厘米？參考答案1.C【解析】圓錐體的體積13×底面積×高，設(shè)圓錐的底面半徑為r，高為h，則擴(kuò)大后的半徑為2r，分別求出變化前后的體積，即可求得體積擴(kuò)大的倍數(shù)。設(shè)圓錐的底面半徑為r，高為h，則擴(kuò)大后的半徑為2r，原來的體積：13r2h，現(xiàn)在的體積：13（2r）2h43r2h，體積擴(kuò)大：43r2h÷13r2h4故答案為：C2.A【解析】由題意可知：圓柱的底面周長是a米，將數(shù)據(jù)帶入圓的周長公式：C2r，即可求出圓柱的底面半徑。底面半徑：a÷2a2（米）故答案為：A3.B【解析】教室長8米，寬6米， 在練習(xí)本上畫出來，用的是單位為

8、厘米的尺子畫，因此選擇厘米做單位最合適，米和厘米之間進(jìn)率為100，因此比例尺選擇1 ： 100比較合適。8米800厘米6米600厘米800×11008（厘米）600×11006（厘米）故答案為：B4.B【解析】根據(jù)比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，算出各選項(xiàng)的比值，找出與1415的比值相等的選項(xiàng)組成比例即可。據(jù)此解答。1415的比值為：54A比值為：45B比值為：54C比值為：45D比值為：45故答案為：B5.A【解析】由題意知：可設(shè)圓柱和圓錐底面積是S，圓柱的高是1，則圓錐的高是3，用圓柱和圓錐的體積公式分別求得各自的體積，再進(jìn)行比的運(yùn)算，即可得解。解：設(shè)圓柱和圓

9、錐底面積是S。圓柱的體積：S×1S圓錐的體積：13×S×3S則圓柱和圓錐的體積比：SS11故答案為：A6.【解析】根據(jù)長方體、正方體、圓柱的體積公式，進(jìn)行解答。長方體的體積長×寬×高，其中長×寬可看作長方體的底面積；正方體的體積棱長×棱長×棱長，其中棱長×棱長可以看作正方體的底面積；圓柱的體積底面積×高。所以長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積×高進(jìn)行計(jì)算。故答案為：7.【解析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果比值一定，則成正

10、比例；如果乘積一定，則成反比例。除此之外，不成比例。根據(jù)圓錐體積公式：V錐=S底×h，以此解答。根據(jù)分析可知，因?yàn)閂錐=S底×h，所以h=V錐S底。圓錐的高一定，它的體積和底面積成正比例。所以原題說法正確。8.【解析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。等邊三角形周長÷邊長 3（一定），所以等邊三角形的周長和邊長成正比例。故答案為：9.×【解析】根據(jù)圖上距離實(shí)際距離比例尺，求出比例尺比較即可。10厘米5毫米100毫米5毫米201，所以原題說法錯誤。10

11、.×【解析】圓柱與圓錐等底等體積，可設(shè)底面積是S，體積是V，根據(jù)圓柱、圓錐的體積公式計(jì)算出各自的高，再進(jìn)行比的運(yùn)算即可。據(jù)此解答。解：設(shè)底面積是S，體積是V。圓柱的高：vs圓錐的高：3vs圓柱與圓錐高的比：vs3vs13故原題說法錯誤。11.18.84【解析】等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積是圓錐的3倍，已知圓錐的體積，直接乘3即可6.28×318.84（dm3）12.9【解析】圓錐的體積=底面積×高×13，由此用圓錐體積的3倍除以底面積即可求出它的高.15×3÷5=45÷5=9(dm)故答案為913.  

12、   36     54     54【解析】圓柱側(cè)面積底面周長×高；圓柱的表面積兩個(gè)底面積側(cè)面積；圓柱的體積底面積×高；根據(jù)公式代入數(shù)據(jù)即可。側(cè)面積：×3×2×63×1236（平方厘米）表面積：×32×236183654（平方厘米）體積：×32×69×654（立方厘米）14.128【解析】以AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得圖形是一個(gè)圓錐，AB的長度即圓錐的高，另一條直角邊是圓錐的底面半徑；進(jìn)而根

13、據(jù)“圓錐的體積13r2h”進(jìn)行解答即可。以AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得圖形是一個(gè)圓錐；13××82×664×2128（立方厘米）15.40【解析】圓柱體截成三段，增加了4個(gè)圓柱底面積，即圓柱體底面積是8÷42平方分米，然后根據(jù)圓柱體積底面積×高即可解答。2米20分米8÷4×202×2040（立方分米）16.7.536【解析】每秒浪費(fèi)的水的體積，即水管內(nèi)橫截面積×1，就是r2×1，要計(jì)算1分鐘浪費(fèi)的水，把1分鐘變成秒就可以計(jì)算出來。1分鐘60秒3.14×（0.4÷2）2&#

14、215;1×603.14×0.04×603.14×2.47.536（立方分米）7.536立方分米7.536升17.反【解析】根據(jù)三角形的面積公式：S=ah×，由于面積一定，即可判斷底與高的關(guān)系。因?yàn)?，S=ah×，面積一定，所以底與高成反比例關(guān)系。18.81【解析】比例尺圖上距離實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。這幅圖的比例尺是：5.6cm7mm8119.     300     4【解析】根據(jù)：實(shí)際距離圖上距離÷比例尺；圖上距離實(shí)際距離×比例

15、尺；代入數(shù)據(jù)，即可解答。5÷1600030000（厘米）30000厘米300米240米24000厘米24000×160004（厘米）20.32【解析】比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積兩外項(xiàng)之積，據(jù)此解答即可。16÷1232，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是32。21.     1     4     6     24【解析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積，找出乘積是24的兩對因數(shù)，分別作比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)即可。241&

16、#215;24；244×6；用1和24作外項(xiàng)，4和6作內(nèi)項(xiàng)。所以可以組成比例14624。（答案不唯一）22.     4     0.90.18306【解析】根據(jù)比例的性質(zhì)，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，兩個(gè)外項(xiàng)積是1，就說明兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是1，再根據(jù)一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是0.25，求出另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)的數(shù)值；假設(shè)6是前一個(gè)比的前項(xiàng)，0.9是后一個(gè)比的后項(xiàng)，根據(jù)比值是5，分別求出前一個(gè)比的后項(xiàng)，后一個(gè)比的前項(xiàng)即可（答案不唯一）。1÷0.254假設(shè)0.9是前一個(gè)比的前項(xiàng)，6是后一個(gè)比的后項(xiàng)0.9÷50.1

17、86×530組成的比例為：0.90.1830623.2【解析】根據(jù)：比例尺圖上距離÷實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)，計(jì)算即可。20÷10120×1102（厘米）24.339.12【解析】由圖可知，該圓柱的形狀為圓柱體，16.56cm是圓柱形的底面周長與底面直徑的和，設(shè)底面半徑為rcm，則可依據(jù)此關(guān)系列方程，求出底面半徑，從而求出底面積然后根據(jù)圓柱的高是底面半徑的4倍，求出高，再根據(jù)圓柱的體積底面積×高，即可求出圓柱的體積。設(shè)做成的圓柱的底面半徑是rcm，則由題意可得，2r2r24.848.28r24.84r3所以底面積是：3.14×3228.26

18、（cm2）圓柱的高是：4×312（cm）圓柱的體積是：28.26×12339.12（cm3）25.2；0.14；1；11204333；20；1.6；56【解析】略26.35，35 ；415，415；116，116【解析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：根據(jù)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變；進(jìn)行化簡，化成最簡整數(shù)比，再根據(jù)比與除法的關(guān)系，前項(xiàng)除以后項(xiàng)，計(jì)算比值。4575前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以15，化最簡比，再用45÷75，求出比值；2956找出9和6的最小公倍數(shù)18，把分?jǐn)?shù)的分式和分母同時(shí)乘18，化成整數(shù)，再進(jìn)行化最簡比，求出比值；0.355.6先把小數(shù)化成整數(shù)，

19、同時(shí)前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘100，化成整數(shù)，再同時(shí)除以35，化成最簡比，求比值；4575（45÷15）（75÷15）3545÷75352956（29×18）（56×18）41529÷564150.355.6（0.35×100）（5.6×100）355601160.35÷5.611627.x1522；x32；x1110【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)乘911即可；根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以1021即可；根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時(shí)加上34，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以54即可。x&

20、#247;91156 解：x56×911x15221021x57 解：x57÷1021x3254x3458解：54x583454x118x118÷54x111028.表面積是169.56平方厘米；體積為169.56立方厘米【解析】圓柱的表面積：側(cè)面積兩個(gè)底面面積；圓柱的體積：底面積×高。據(jù)此解答。表面積：6÷23（厘米）3.14×323.14×928.26（平方厘米）28.26×23.14×6×656.5218.84×656.52113.04169.56（平方厘米）體積：28.26&#

21、215;6169.56（立方厘米） 表面積是169.56平方厘米，體積為169.56立方厘米。29.527.52 cm3【解析】圓錐的體積=底面積×高×，由此根據(jù)公式結(jié)合圖中數(shù)據(jù)計(jì)算即可。3.14×(12÷2)2×14×=3.14×36×14×=527.52(cm3)30.(1) 50.24平方米 (2) 37.68立方米【解析】12.56÷3.14÷2=2(米)(1)12.56×3+3.14×22=50.24(平方米)(2)3.14×22×3=37.68(立方米)31