二次函數(shù)262tbiMhYZiElwP%2BGSagAAsq%26part%3D3%26mode%3Dinline

1、 2 2246448212yx22yx2yx一次函數(shù)：一次函數(shù)： 0kbkxy0kxky02acbxaxy 回顧我們都學過哪些函數(shù)？一般式是什么？回顧我們都學過哪些函數(shù)？一般式是什么？反比例函數(shù)：反比例函數(shù)： 二次函數(shù)：二次函數(shù)：其中包括正比例函數(shù)：其中包括正比例函數(shù)： y=kx(k0)，(1)一次函數(shù)的圖象是一條一次函數(shù)的圖象是一條_，反比例函數(shù)的圖象是，反比例函數(shù)的圖象是_.(2) 通常怎樣畫一個函數(shù)的圖象？通常怎樣畫一個函數(shù)的圖象？直線直線雙曲線雙曲線(3) 二次函數(shù)的圖象是什么二次函數(shù)的圖象是什么形形 狀呢？狀呢？列表、描點、連線列表、描點、連線 結合圖象討論結合圖象討論性質是數(shù)形結合

2、的性質是數(shù)形結合的研究函數(shù)的重要方研究函數(shù)的重要方法我們得從最簡法我們得從最簡單的二次函數(shù)開始單的二次函數(shù)開始逐步深入地討論一逐步深入地討論一般二次函數(shù)的圖象般二次函數(shù)的圖象和性質和性質1能夠用描點法作出函數(shù)y= 的圖象，并根據(jù)圖象認識和理解其性質2經(jīng)歷探索二次函數(shù)y= 的圖象和性質的過程，體會數(shù)形結合的思想和方法.3在初步建立二次函數(shù)表達式與圖象之間的聯(lián)系中，體會數(shù)形結合與轉化，體會數(shù)學內(nèi)在的美感ax2ax21. 列表：在列表：在y = x2 中自變量中自變量x可以是任意實數(shù)，列表表示幾組對應值：可以是任意實數(shù)，列表表示幾組對應值：x3210123y = x22. 根據(jù)表中根據(jù)表中x,y的數(shù)

3、值在坐標平面中描點（的數(shù)值在坐標平面中描點（x,y）畫最簡單的二次函數(shù)畫最簡單的二次函數(shù) y = x2 的圖象的圖象3336901491493. 如圖，再用平滑曲線順次連接如圖，再用平滑曲線順次連接各點，就得到各點，就得到y(tǒng) = x2 的圖象的圖象 二次函數(shù)二次函數(shù) y = x2的圖象是一條曲線，它的形狀類似于投籃球時球在空中的圖象是一條曲線，它的形狀類似于投籃球時球在空中所經(jīng)過的路線，只是這條曲線開口向上，這條曲線叫做所經(jīng)過的路線，只是這條曲線開口向上，這條曲線叫做拋物線拋物線 y = x2 ， y軸是拋物線軸是拋物線y = x 2 的對稱軸，拋物線的對稱軸，拋物線y = x 2 與它的對稱

4、軸的交點（與它的對稱軸的交點（0，0）叫做）叫做拋物線拋物線y = x2 的頂點的頂點，它是拋物線，它是拋物線y = x 2 的的最低點最低點33369 二次函數(shù)的圖象都是二次函數(shù)的圖象都是拋物線拋物線， 它們的開口或者向上或者向下它們的開口或者向上或者向下 一般地，一般地，二次函數(shù)二次函數(shù) y = ax2 + bx + c（a0）的圖象叫做）的圖象叫做拋物線拋物線y = ax2 + bx + c 實際上，每條拋物線實際上，每條拋物線都有對稱軸都有對稱軸，拋物線與對稱軸的交點叫做，拋物線與對稱軸的交點叫做拋物線的拋物線的頂點頂點頂點是拋物線的頂點是拋物線的最低點或最高點最低點或最高點例例1 在

5、同一直角坐標系中，畫出函數(shù)在同一直角坐標系中，畫出函數(shù) 的圖象的圖象222,21xyxy解：分別填表，再畫出它們的圖象，如圖解：分別填表，再畫出它們的圖象，如圖x432101234x21.510.500.511.52212yx22yx84.520.5084.520.584.520.5084.520.5 22246448212yx22yx2yx函數(shù)函數(shù) 的圖象與函數(shù)的圖象與函數(shù) y=x2 的圖象相比，的圖象相比，有什么共同點和不同點？有什么共同點和不同點？222,21xyxy22246448212yx22yx2yx相同點相同點：開口都向上，頂點是原：開口都向上，頂點是原點而且是拋物線的最低點，對

6、稱點而且是拋物線的最低點，對稱軸是軸是 y 軸軸不同點不同點：a 要越大，拋物線的開要越大，拋物線的開口越小口越小 你畫出的圖象與圖中相同嗎？你畫出的圖象與圖中相同嗎？探究探究 畫出函數(shù)畫出函數(shù) 的圖象，并考慮這些拋物的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點和不同點線有什么共同點和不同點2222,21,xyxyxyx432101234x21.510.500.511.52212yx 22yx 84.52 0.5084.520.584.520.5084.520.522246448212yx 22yx 2yx 對比拋物線，對比拋物線，y=x2和和y=x2.它們關于它們關于x軸軸對稱嗎？一般地，拋對稱嗎？

7、一般地，拋物線物線y=ax2和和y=ax2呢？呢？相同點相同點：開口都向下，頂點是原點而且是：開口都向下，頂點是原點而且是拋物線的最高點，對稱軸是拋物線的最高點，對稱軸是 y 軸軸不同點不同點：a 要越大，拋物線的開口越大要越大，拋物線的開口越大一般地，拋物線一般地，拋物線 y=ax2 的對稱軸是的對稱軸是 ，頂點是，頂點是 當當 a0時，拋物線的開口時，拋物線的開口 ，頂點是拋物線的，頂點是拋物線的 ，a越大，拋物線的開口越大，拋物線的開口 ；當；當a0時，拋物線的開口向時，拋物線的開口向_,頂點是拋物線的最頂點是拋物線的最_點，點，a越大，拋物線的開口越越大，拋物線的開口越_下下高高大大Y

8、 軸軸原原 點點向向 上上最低點最低點越越 小小練一練v1、函數(shù)y= 是二次函數(shù)，當a=_時，其圖象開口向上；當a=_ _ 時，其圖象開口向下. 622 aaax2 42.、函數(shù)y= 的圖象對稱軸是_，頂點坐標是_ x22.y軸(0，0) 3、函數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù))是二次函數(shù)的條件是（ ）A.a0、b0，c0 B.a0，b0，c0a0D.v4.函數(shù)y= (a0)的圖象與a的符號有關的是（ ）vA.頂點坐標 B.開口方向 C.開口大小 D.對稱軸v5.函數(shù)y= (a0)的圖象經(jīng)過點(a，8)，則a的值為（ ）vA.2 B.2 C.2 D.3v6. 自由落體公式h=gt2(g為常量)，h與t之間的關系是（ ）vA.正比例函數(shù)B.一次函數(shù) C.二次函數(shù) D.以上答案都不對ax2ax2BCCv7. 拋物線y= 中的開口方向是 ，頂點坐標是 （ ），對稱軸是 .拋物線y= 的開口方向是 ，頂點坐標是 （ ），對稱軸是 .v8. 二次函數(shù)y= 與y= ，開口大小，形狀一樣，開口方向相反，則a= .v9. 在同一坐標系中：y= y= ，y= 這三個函數(shù)圖象開口最大的是 ，最小的是 ，開口向下的是 .