數(shù)據(jù)的集中趨勢---平均數(shù)1(滬科版八年級下)

1、 20.2數(shù)據(jù)集趨勢與離散程度數(shù)據(jù)集趨勢與離散程度 1.數(shù)據(jù)的集中趨勢數(shù)據(jù)的集中趨勢 -平均數(shù)（平均數(shù)（1） 在籃球賽比賽中，隊員的身高是反在籃球賽比賽中，隊員的身高是反映球隊實力的一個重要指標。如何反映映球隊實力的一個重要指標。如何反映兩個球隊隊員的身高指標？怎樣理解兩個球隊隊員的身高指標？怎樣理解 “ A隊隊員的身高比隊隊員的身高比B隊隊員更高？隊隊員更高？ ”要比較兩個球隊隊員的身高指標，需要要比較兩個球隊隊員的身高指標，需要收集哪些數(shù)據(jù)呢？收集哪些數(shù)據(jù)呢？20.2據(jù)集中趨勢據(jù)集中趨勢-平均數(shù)平均數(shù)(1)問題1 某?！碍h(huán)保宣傳”小組對學?？諝夂瑝m量進行檢測，每隔2小時測得數(shù)據(jù)如下： 0.

2、03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01 0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03根據(jù)上面數(shù)據(jù)，怎么說明這天的空氣含塵量？我們可以計算這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)（ 0.03+0.04+0.03+0.02+0.04+0.01+ 0.03+0.03+0.04+0.05+0.01+0.03 ）12=0.0312=0.03（g/mg/m） 把這個平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表，用來反映該天把這個平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表，用來反映該天空空氣含塵量的一般狀況，于是說學校這天的空氣含塵量氣含塵量的一般狀況，于是說學校這天的空氣含塵量平均為平均為0.03g/m0.03g/m。 對于一組數(shù)據(jù)，通

3、常用平均數(shù)作為它對于一組數(shù)據(jù)，通常用平均數(shù)作為它集中趨勢的一種代表。集中趨勢的一種代表。 在日常生活中，我們用平均數(shù)表在日常生活中，我們用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的示一組數(shù)據(jù)的“平均水平平均水平”。（算術(shù)）平均數(shù)（算術(shù)）平均數(shù) 對于n個數(shù) 我們把我們把 叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)（arithmetic mean)，簡稱為平均數(shù)， 讀作“x拔.x2 2x x1 1(x(xn n1 1x x) )n nx xnx21,xx例1 在一次校園歌手比賽中，8位評委對甲乙選手的評分如下：1號2號3號4號5號6號7號8號甲 9.09.09.29.88.89.29.59.2乙 9.49.69.28.09.59.09.

4、29.4最終要確定選手的得分，同學們有什么方案？ 方案1：評委評分的平均分作為最后得分 解： 甲=（8.8+9.02+9.23+9.5+9.8）8 9.21（分） 乙=（8.0+9.0+9.22+9.42+9.5+9.6）8 9.16（分） 此時，甲成績高。但他是真正的歌王嗎？但他是真正的歌王嗎？xx仔細看一看1號2號3號4號5號6號7號8號甲9.0 9.0 9.2 9.8 8.8 9.2 9.5 9.2乙9.4 9.6 9.2 8.0 9.5 9.0 9.2 9.4方案2：去掉最高分和最低分后的平均分作為最后得分 解：x 甲=（9.02+9.23+9.5）6 9.18（分） x 乙=（9.0

5、+9.22+9.42+9.5）6 9.28（分）w這一結(jié)果表明乙成績比甲高，和大這一結(jié)果表明乙成績比甲高，和大多數(shù)評委觀點一致。因此我們更相信多數(shù)評委觀點一致。因此我們更相信方案方案2的結(jié)果。的結(jié)果。交流用平均數(shù)來刻畫一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，容易受什么影響？課堂練習，感悟知識已知一組數(shù)據(jù)已知一組數(shù)據(jù)8585、8080、x x、9090的平均數(shù)為的平均數(shù)為8585。求。求x x的值。的值。 x八年級（八年級（1）班有同學）班有同學45人，八年級（人，八年級（2）班有同）班有同學學40人，八年級（人，八年級（3）班有同學）班有同學35人，期中數(shù)人，期中數(shù)學考試學考試3個班的平均成績分別是個班的平均成績

6、分別是86分、分、80分、分、82分。那么，這分。那么，這3個班個班120名同學的平均成績名同學的平均成績是多少（精確到是多少（精確到1分）？分）？)(83354045358240804586分 除常規(guī)方法外，我們能不能尋找到數(shù)據(jù)的規(guī)除常規(guī)方法外，我們能不能尋找到數(shù)據(jù)的規(guī)律，從而發(fā)現(xiàn)新的解題思路？律，從而發(fā)現(xiàn)新的解題思路？請你求下面這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：請你求下面這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)： 113 101 115 111 112 114 108 106 110 w你確定一個常數(shù)你確定一個常數(shù)a的值嗎？它是什么？的值嗎？它是什么？解：X=（113+101+115+111+112+114+108+106+110）9=110一般地，當一組數(shù)據(jù)一般地，當一組數(shù)據(jù) 的各個的各個數(shù)值較大時，可將各數(shù)據(jù)同時減去一個適數(shù)值較大時，可將各數(shù)據(jù)同時減去一個適當當?shù)某?shù)的常數(shù)a，得到，得到nxxx,21那么那么axxaxxaxxnn,2211因此因此)(121nxxxnxaxnanxxxnnaxxxnaxaxaxnnnn1)(1)(1)()()(1212121axxaxxaxxnn- - - - - - ,2211 平均數(shù)是顯示出一組數(shù)據(jù)的集中平均數(shù)是顯示出一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)字，反映了這組數(shù)據(jù)中各數(shù)趨勢的特征數(shù)字，反映了這組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的據(jù)的“平均水平平均水平”。 公式：公式：)(121nxxx