江蘇盱眙某重點(diǎn)中學(xué)2019初三上年末重點(diǎn)考試-數(shù)學(xué)

1、江蘇盱眙某重點(diǎn)中學(xué)2019初三上年末重點(diǎn)考試-數(shù)學(xué)（滿分150分 時(shí)間120分鐘） 一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是A直線 B直線 C直線 D直線2.若a為方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，b為方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，且a、b都是正數(shù)，則ab的值為A5 B6 C D3.已知0的半徑為3cm，點(diǎn)O到直線l的距離為4cm，則l與0的位置關(guān)系是A.相離 B.相切 C.相交 D.不能確定4.以下二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是A2 B C D5.已知RtABC中，在以下情況RtABC可解的是）A.已知a=3，C=900 B.已知B =360，C=900 C.已知a=3，B =360

2、D.已知B =360，A=5406將二次函數(shù)的圖象向右平移3個(gè)單位，得到新的圖象的函數(shù)表達(dá)式是Ay=x2+3 By=x2-3 Cy=(x+3)2Dy=(x-3)2（第10題）yyyyyxyxyxyxxxxoooo7.函數(shù)y=ax+b與y=ax2+b在同一坐標(biāo)系中的大致圖象A B C D8.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x=1時(shí)有最大值，把x=5,2,1時(shí)對(duì)應(yīng)函數(shù)值分別記為y1,y2,y3,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是 A.y1<y2<y3 B.y1>y2>y3 C.y1>y2>y3 D.y2>y3>y1 9.給出以下函數(shù)：y=2x y=-

3、2x+1 y= (x>0)y=x2 (x<-1)其中 ，y隨x的增大而減小的函數(shù)有 A. B. C. D. 10.將二次函數(shù)y=2x2的圖象向左移1個(gè)單位，再向上移2個(gè)單位后所得函數(shù)的關(guān)系式為 A B C D二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)11.函數(shù)中自變量x的取值范圍是 。 12.拋物線y=(x1) 2+2向下平移3個(gè)單位，可得到y(tǒng)=_ 13.拋物線y=x2十2x6的對(duì)稱(chēng)軸是 。 14.使有意義的x的取值范圍是 15.ABC中，若sinB-（2cosA-）2=0，則C=_ 16.已知，0的半徑為2cm，0P=4cm， 則過(guò)點(diǎn)P的O的切線長(zhǎng)為 m 17.已知圓錐的

4、底面半徑為5 cm，側(cè)面積為65cm2，設(shè)圓錐的母線與高的夾角為 (如圖)，則sin的值為 18.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，1)的函數(shù)表達(dá)式 。 三.解答題(本大題10小題，共96分)19.計(jì)算和解方程（此題共2小題，每題6分，共計(jì)12分）(1) . （2）20.（此題8分）為了建設(shè)“森林重慶”，綠化環(huán)境，某中學(xué)七年級(jí)一班同學(xué)都積極參加了植樹(shù)活動(dòng)，今年4月該班同學(xué)的植樹(shù)情況的部分統(tǒng)計(jì)如下圖所示：16141210864209167412456植樹(shù)量（株）20題圖植樹(shù)2株的人數(shù)占32%人數(shù)（1）請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息，填寫(xiě)下表：該班人數(shù)植樹(shù)株數(shù)的中位數(shù)植樹(shù)株數(shù)的眾數(shù)（2）請(qǐng)你將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充

5、完整21.（此題8分）在RtABC中,C=90°, c=8,A=600解此直角三角形。22.（此題8分）如圖，在梯形ABCD中，ADBC,ABADDC,B60º.(1)求證：ABAC；(2)若DC6,求梯形ABCD的面積 .第23題圖23.（此題8分）如圖，RtABC中，ACB90°，AC4，BC2，以AB上的一點(diǎn)O為圓心分別與均AC.BC相切于點(diǎn)D、E。求O的半徑；求sinBOC的值。24.(此題10分)己知，拋物線y=一x2十bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，5)(0，3)。 (1)求拋物線的解析式； (2)在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出該拋物線的草圖；觀察圖象，寫(xiě)出x在什么范

6、圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)值y>0 25.(此題10分) 如圖1的矩形包書(shū)紙示意圖中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長(zhǎng)為折疊進(jìn)去的寬度（1）如圖2，思維游戲這本書(shū)的長(zhǎng)為21cm，寬為15cm，厚為1cm，現(xiàn)有一張面積為875cm的矩形紙包好了這本書(shū)，展開(kāi)后如圖1所示求折疊進(jìn)去的寬度；（2）若有一張長(zhǎng)為60cm，寬為50cm的矩形包書(shū)紙，包2本如圖2中的書(shū)，書(shū)的邊緣與包書(shū)紙的邊緣平行，裁剪包好展開(kāi)后均如圖1所示問(wèn)折疊進(jìn)去的寬度最大是多少？（第25題圖1）（第25題圖2）26(此題10分)隨著海峽兩岸交流日益增強(qiáng)，通過(guò)“零關(guān)稅”進(jìn)入我市的一種臺(tái)灣水果，其進(jìn)貨成 本

7、是每噸o5萬(wàn)元，這種水果市場(chǎng)上的銷(xiāo)售量y(噸)是每噸的銷(xiāo)售價(jià)x(萬(wàn)元)的一次函數(shù) 且x=06時(shí)y=24;x=l時(shí)y=2。 (1)求出銷(xiāo)售量y(噸)與每噸銷(xiāo)售價(jià)x(萬(wàn)元)之間的函數(shù)關(guān)系式： (2)若銷(xiāo)售利潤(rùn)w(萬(wàn)元)，請(qǐng)寫(xiě)出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷(xiāo)售價(jià)為每噸多少萬(wàn)元 時(shí)銷(xiāo)售利潤(rùn)最大。 27.(此題10分)如圖27，AB是O的直徑，弦BC=2cm，ABC=60º（1）求O的直徑；（2）若D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)CD，當(dāng)BD長(zhǎng)為多少時(shí)，CD與O相切；（3）若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F以1cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，連結(jié)

8、EF，當(dāng)為何值時(shí)，BEF為直角三角形圖27（3）ABCOEFABCOD圖27（1）ABOEFC圖27（2）28.(此題12分)如圖，已知拋物線與x軸交于A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）。求拋物線的解析式；設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，在其對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;若點(diǎn)M是拋物線上一點(diǎn)，以B、C、D、M為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)。第28題圖參考答案一、選擇題號(hào)12345678910答案DBACDDDDDD二、填充：11、x0，12、等腰三角形，13、14、在線x=-1,15、4

9、5°，16、75°，17、2，18、.三、解答題19、（1）4，（2）20、解：（1）填表如下：該班人數(shù)植樹(shù)株數(shù)的中位數(shù)植樹(shù)株樹(shù)的眾數(shù)50329167412456植樹(shù)量（株）人數(shù)141614121086420（2）補(bǔ)圖如下：21、略解：B=30°，a=12,b=.22、（1）省略（2）梯形ABCD的面積為。23、連接OD、OE，設(shè)ODr.AC、BC切O于D、E，ODCOEC90°，ODOE又ACB90°，四邊形是ODCE正方形,CDODOEr，ODBC,AD4r，AODABC，即過(guò)點(diǎn)C作CFAB，垂足為F，在RtABC與RtOEC中，根據(jù)勾股定

10、理,得,由，得第25題圖,即.24、1)拋物線的解析式為： 2）草圖省略，當(dāng)時(shí)函數(shù)值y025、解： (1) 設(shè)折疊進(jìn)去的寬度為x cm， 則 (2x31) (2x21)875， 化簡(jiǎn)得 x226x560， x2或28(不合題意，舍去)， 即折疊進(jìn)去的寬度為2 cm (2) 設(shè)折疊進(jìn)去的寬度為cm， 則得， 不符合題意；得3， 不符合題意；得2；得， 不符合題意； 得2； 得4.5綜上， 4.5 即折疊進(jìn)去的寬度最大為4.5cm 26、（1）y=-x+3（2）27、：（1）AB是O的直徑（已知）ACB90º（直徑所對(duì)的圓周角是直角）ABC60º（已知）BAC180º

11、ACBABC 30º（三角形的內(nèi)角和等于180º）AB2BC4cm（直角三角形中，30º銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半）即O的直徑為4cm（2）如圖10（1）CD切O于點(diǎn)C，連結(jié)OC，則OCOB1/2·AB2cmCDCO（圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑）OCD90º（垂直的定義）BAC 30º（已求）COD2BAC 60º（在同圓或等圓中一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半）D180ºCODOCD 30º（三角形的內(nèi)角和等于180º）OD2OC4cm（直角三角形中，30º銳角所對(duì)的

12、直角邊等于斜邊的一半）BDODOB422（cm）當(dāng)BD長(zhǎng)為2cm，CD與O相切（3）根據(jù)題意得：BE（42t）cm，BFtcm；如圖10（2）當(dāng)EFBC時(shí)，BEF為直角三角形，此時(shí)BEFBACBE：BABF：BC即：（42t）：4t：2解得：t1如圖10（3）當(dāng)EFBA時(shí)，BEF為直角三角形，此時(shí)BEFBCABE：BCBF：BA即：（42t）：2t：4解得：t1.6當(dāng)t1s或t1.6s時(shí)，BEF為直角三角形28、拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，3），設(shè)拋物線解析式為根據(jù)題意，得，解得拋物線的解析式為存在。由得，D點(diǎn)坐標(biāo)為（1， 4），對(duì)稱(chēng)軸為x1。若以CD為底邊，則PDPC，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y)，根據(jù)勾股定理，得，即y4x。又P點(diǎn)(x,y)在拋物線上，即解得，應(yīng)舍去。，即點(diǎn)P坐標(biāo)為。若以CD為一腰，因?yàn)辄c(diǎn)P在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的拋物線上，由拋物線對(duì)稱(chēng)性知，點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于直線x1對(duì)稱(chēng)，此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，3）。EF符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為或（2，3）。由B（3，0），C（0，3），D（1，4），根據(jù)勾股定理,得CB,CD,BD,BCD90°設(shè)對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)E，過(guò)C作CMDE，交拋物線于點(diǎn)M，垂足