第十二單元解直角三角形ppt課件

1、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形第十二單元解直角三角形第十二單元解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦包考探究包考探究包考探究包考探究第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考 點(diǎn) 聚 焦考點(diǎn)考點(diǎn)1 1銳角三角函數(shù)的定義銳角三角函數(shù)的定義 正切正切 余弦余弦 它們統(tǒng)稱為它們統(tǒng)稱為AA的銳角三角函數(shù)的銳角三角函數(shù) 正弦正弦 在在RtRtABCABC中，中，CC9090，ABABc c，BCBCa a，ACACb b，那么，那么AA的下列三角函數(shù)：的下列三角函數(shù)： 第十二單元第十二單元

2、 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)2 2特殊銳角的三角函數(shù)值特殊銳角的三角函數(shù)值 sinsincoscostantan3030_4545_6060_1 1 第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)3 3解直角三角形解直角三角形 解直角三角解直角三角形的定義形的定義在直角三角形中，除直角外，共有五個(gè)元素，即三在直角三角形中，除直角外，共有五個(gè)元素，即三條邊和兩個(gè)銳角由這些元素中的一些已知元素，條邊和兩個(gè)銳角由這些元素中的一些已知元素，求出所有未知元素的過(guò)程叫做解直角三角形求出所有未知元素

3、的過(guò)程叫做解直角三角形解直角三角解直角三角形的常用形的常用關(guān)系關(guān)系在在RtRtABCABC中，中，C C9090，則，則(1)(1)三邊關(guān)系：三邊關(guān)系：a a2 2b b2 2_；(2)(2)兩銳角關(guān)系：兩銳角關(guān)系：A AB B_；(3)(3)邊、角關(guān)系：邊、角關(guān)系：sinsinA AcoscosB B_，coscosA AsinsinB B_，tantanA A_；(4)sin(4)sin2 2A Acoscos2 2A A1 1解直角三角解直角三角形的題目形的題目類型類型(1)(1)已知斜邊和一個(gè)銳角；已知斜邊和一個(gè)銳角；(2)(2)已知一直角邊和一個(gè)銳角；已知一直角邊和一個(gè)銳角；(3)(

4、3)已知斜邊和一直角邊已知斜邊和一直角邊( (如已知如已知c c和和a a) )；(4)(4)已知兩條直角邊已知兩條直角邊a a，b b9090 第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)4 4解直角三角形的應(yīng)用解直角三角形的應(yīng)用 仰角和仰角和俯角俯角 仰角、仰角、俯角俯角 在視線與水平線所成的角中，視線在水在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫仰角，視線在水平線下平線上方的角叫仰角，視線在水平線下方的角叫俯角方的角叫俯角 坡度和坡度和坡角坡角坡度坡度 坡面的鉛直高度坡面的鉛直高度h h和水平寬度和水平寬度l l的比叫做的比

5、叫做坡面的坡度坡面的坡度( (或坡比或坡比) )，記作，記作i i_ _ 坡角坡角 坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作. .i itantan，坡度越大，坡度越大，越大，坡面越大，坡面_ _ hl hl 越陡越陡 第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦（續(xù)表）（續(xù)表） 指北或指南方向線與目標(biāo)方向線所指北或指南方向線與目標(biāo)方向線所成的小于成的小于9090的角叫做方向角的角叫做方向角 圖例圖例 定義定義 方向角方向角 ( (或方位或方位角角) ) 第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包 考 探 究包考集

6、訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦類型一類型一 三角函數(shù)的概念三角函數(shù)的概念 C C 第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦類型二類型二 解直角三角形與仰角、俯角的實(shí)際應(yīng)用解直角三角形與仰角、俯角的實(shí)際應(yīng)用 圖圖12121 11 1 第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦解：如圖，過(guò)點(diǎn)解：如圖，過(guò)點(diǎn)A A作作AECDAECD于點(diǎn)于點(diǎn)E.E.根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得CAECAE4545，DAEDAE3030. .ABBDABBD，CDBDCDBD，四邊形四邊形ABDEABDE為

7、矩形，為矩形，DEDEABAB123. 123. 第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦答：乙樓答：乙樓CDCD的高度約為的高度約為335.8 m. 335.8 m. 第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦類型三類型三 解直角三角形與方位角的實(shí)際應(yīng)用解直角三角形與方位角的實(shí)際應(yīng)用 例例3 3 如圖如圖12121 12 2，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)P P，并沿東北方向，并沿東北方向PQPQ移移 動(dòng)，已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為動(dòng)，已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為3030千米千米/ /時(shí)，受影響區(qū)域的

8、半徑為時(shí)，受影響區(qū)域的半徑為200200千千 米，米，B B市位于點(diǎn)市位于點(diǎn)P P的北偏東的北偏東7575方向上，距離方向上，距離P P點(diǎn)點(diǎn)320320千米千米(1)(1)說(shuō)明本次臺(tái)風(fēng)是否會(huì)影響說(shuō)明本次臺(tái)風(fēng)是否會(huì)影響B(tài) B市；市；(2)(2)若這次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響若這次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B(tài) B市，市，求求B B市受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間市受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間 圖圖12121 12 2 第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦解：解：(1) (1) 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)B B作作BHPQBHPQ于點(diǎn)于點(diǎn)H.H.在在RtRtBHPBHP中，中，PBPB320320，BPHBPH30

9、30， BHBH320sin30320sin30160200160200，本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B(tài) B市市 第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦答：答：B B市受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為市受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為8 8小時(shí)小時(shí) 第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包 考 集 訓(xùn)包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦一、選擇題一、選擇題 1 1在在RtRtABCABC中，中，CC9090，則，則sinAsinAsinBsinB的值的值( () )A A大于大于1 B1 B小于小于1 1C C等于等于1 D1 D不確定不確定 A

10、 A 第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦B B 第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦D D 第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦B B 第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦5 520192019濰坊濰坊 如圖如圖12121 13 3，一漁船在海島，一漁船在海島A A南偏東南偏東2020方向的方向的B B處遇險(xiǎn)，測(cè)得海島處遇險(xiǎn)，測(cè)得海島A A與與B B的距離為的距離

11、為2020海里，漁船將險(xiǎn)情海里，漁船將險(xiǎn)情報(bào)告給位于報(bào)告給位于A A處的救援船后，沿北偏西處的救援船后，沿北偏西8080方向向海島方向向海島C C靠近，靠近，同時(shí)，從同時(shí)，從A A處出發(fā)的救援船沿南偏西處出發(fā)的救援船沿南偏西1010方向勻速航行方向勻速航行.20.20分鐘分鐘后，救援船在海島后，救援船在海島C C處恰好追上漁船，那么救援船航行的速度處恰好追上漁船，那么救援船航行的速度為為( () ) 圖圖12121 13 3 D D 第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦二、填空題二、填空題 余弦余弦 正切正切 6 6 第十二單元第十二單

12、元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦18 18 直角直角 第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦1313如圖如圖12121 14 4，ADAD，AEAE分別是分別是RtRtABCABC斜邊斜邊BCBC上的高和中上的高和中線若線若ADAEADAE4545，則，則tanBtanB_ 圖圖12121 14 4 第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦14.14.如圖如圖12121 15 5，在，在RtRtABCABC中，中，CC9090，ACACBCB

13、C，延長(zhǎng)，延長(zhǎng)CBCB到點(diǎn)到點(diǎn)D D，使，使ABABBDBD，則，則tanDtanD_ 圖圖12121 15 5 第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦三、解答題三、解答題 1616計(jì)算：計(jì)算：(1)sin30(1)sin302cos602cos60tan45tan45sin245sin245tan60tan60cos30cos30； 2 2 第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦圖圖121

14、21 16 6 第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦1818如圖如圖12121 17 7，某人在，某人在A A處測(cè)得大廈頂端處測(cè)得大廈頂端B B的仰角為的仰角為3030，在點(diǎn)在點(diǎn)D D處測(cè)得大廈頂端處測(cè)得大廈頂端B B的仰角為的仰角為4545. .已知已知ADAD2020米，求大廈米，求大廈BCBC的高的高 圖圖12121 17 7 第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦第十二單元第十二單

15、元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦圖圖12121 18 8 第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦圖圖12121 19 9 第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦2121如圖如圖12121 11010是一副直角三角板拼在一起的情形，請(qǐng)是一副直角三角板拼在一起

16、的情形，請(qǐng)你求你求tanBDAtanBDA的值的值 圖圖12121 110 10 第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦圖圖12121 111 11 第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦解：解：(1)(1)分別過(guò)點(diǎn)分別過(guò)點(diǎn)E E，D D作作EGABEGAB，DHABDHAB交交ABAB于點(diǎn)于點(diǎn)G G，H. H. 四邊形四邊形ABCDABCD是梯形，且是梯形，且ABCDABCD，DH DH

17、EGEG， 第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦2323如圖如圖12121 11212，一艘漁船在，一艘漁船在A A處觀測(cè)到東北方向有一小島處觀測(cè)到東北方向有一小島C C，已知小島，已知小島C C周圍周圍4.84.8海里范圍內(nèi)是水產(chǎn)養(yǎng)殖場(chǎng)，漁船沿北偏海里范圍內(nèi)是水產(chǎn)養(yǎng)殖場(chǎng)，漁船沿北偏東東3030方向航行方向航行1010海里到達(dá)海里到達(dá)B B處，在處，在

18、B B處測(cè)得小島在北偏東處測(cè)得小島在北偏東6060方向上，這時(shí)漁船改變航線向正東方向上，這時(shí)漁船改變航線向正東( (即即BD)BD)方向航行，這艘漁船方向航行，這艘漁船是否會(huì)進(jìn)入養(yǎng)殖場(chǎng)？是否會(huì)進(jìn)入養(yǎng)殖場(chǎng)？ 圖圖12121 112 12 第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦圖圖12121 113 13 第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集

19、訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦第十二單元第十二單元 解直角三角形解直角三角形包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦2525如圖如圖12121 11414，在小山的東側(cè)，在小山的東側(cè)A A莊，有一熱氣球，由于受莊，有一熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以每分鐘西風(fēng)的影響，以每分鐘3535米的速度沿著與水平方向成米的速度沿著與水平方向成7575角的角的方向飛行，方向飛行，4040分鐘到達(dá)分鐘到達(dá)C C處，此時(shí)氣球上的人發(fā)現(xiàn)氣球，山頂處，此時(shí)氣球上的人發(fā)現(xiàn)氣球，山頂P P及小山西側(cè)的及小山西側(cè)的B B莊在一條直線上，同時(shí)測(cè)得莊在一條直線上，同時(shí)測(cè)得B B莊的俯角為莊的俯角為3030