福建省廈大附中、漳州三中、三中分校、漳州五中2021-2021學年八年級(下)期中數(shù)學試卷解析版

1、2.假設(shè)a>b,那么以下不等式中，不一定成立的是)2B. a +4a - 21 =( a - 3) (a+7)2 2D. a +4a- 21 =( a+2)- 25)C. a2> b2D.丄.:二332021-2021學年八年級下期中數(shù)學試卷一 選擇題共10小題1 以下式子從左到右變形是因式分解的是2A. a+4a- 21 = a a+4- 212C. a 3 a+7= a+4a 21A. a+3>b+3B.- av- b3. 以下命題的逆命題是真命題的是A. 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補B. 對頂角相等2 2C. 如杲a= b,那么a = bD. 四邊形是多邊形4. 如圖，函數(shù)

2、 y = kx+b圖象如下圖，那么不等式kx+bv 0的解集為C. x v 5D. x > 55. 以下條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是A. 銳角和斜邊對應相等B. 兩條直角邊對應相等C. 斜邊和一直角邊對應相等D. 兩個銳角對應相等6. 假設(shè)多項式X2- ax - 1可分解為x-2 x+b，那么a+b的值為A. 2B. 1C.- 2D.- 190°后得到 AB C假設(shè)/ CC B'= 327. 如圖，在 Rt ABC中，/ BAC= 90。，將 ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)點B的對應點是點 B'，點C的對應點是點 C'，連接CC那么/B的大小是64&#

3、176;C. 77°D. 87°&假設(shè)線段AB/ y軸，且AB= 3,點A的坐標為2, 1,現(xiàn)將線段AB先向左平移1個單位,再向下平移兩個單位，那么平移后B點的坐標為A.( 1，2)B. ( 1, 4)C. (- 1，- 1 )或(5, - 1)D. ( 1, 2)或(1 , - 4)9 .如圖， ABC的面積為9cmt BP平分/ ABC API BP于P,連接PC那么厶PBC的面積為C. 4.5 cmD. 5cm26小題11.分解因式:x3 - 4x =10如圖，在平面直角坐標系中， A 2, 0, B5 , 0，點P為線段AB外一動點，且二.填空題共12. 點

4、P (- 4, 3n+1 )與Q(2m - 7)關(guān)于原點對稱，貝U m+n =2213.假設(shè) mi= n- 1,貝U m - 2mr+ n 的值是14.用反證法證明，“在 ABC中, / A、/ B對邊是a、b,假設(shè)/ A>Z B,貝U a>b.第一步應假設(shè)15.如圖，在 ABC中，/ ABC= 90° , AB= BC= 2，/ BAC / ACB的平分線相交于點 E,過maX a, b, c表示這三個數(shù)中最大的數(shù).例如：M - 2,- 1, 0 = - 1； ma乂 - 2,- 1, 0 = 0, maX - 2,根據(jù)以上材料，解決以下問題:1, a=a (日?-1)

5、假設(shè) ma*3 , 5 - 3x, 2x- 6 = M1 , 5, 3，貝U x 的取值范圍為 三.解答題(共9小題)17.分解因式(1) x3 - 6x2+9x ;2(2) a (x- y) +4 (y - x).18解不等式組r3x-2>l9<3(x+l)，并把解集在數(shù)軸上表示出來.19.如圖，在 ABC中, AB= AC AC的垂直平分線分別交 BC AC于點D E.(1 )假設(shè) AC= 12 , BC= 15,求厶 ABD勺周長;(2)假設(shè)/ B= 20°，求/ BAD勺度數(shù).20.A ABC在平面直角坐標系 xOy中的位置如下圖.(1 )作厶ABC關(guān)于點C成中心

6、對稱的 ABG，并直接寫出 A、B、C各點的坐標;(2)將厶ABC向右平移4個單位，作出平移后的厶 ABC2.DEL AB于 E, F 在 AC上，BD=DF,證明：(1) CF= EB22. 隨著人們生活質(zhì)量的提高，凈水器已經(jīng)慢慢走入了普通百姓家庭，某電器公司銷售每臺進價分別為2000元、1700元的A、B兩種型號的凈水器，下表是近兩周的銷售情況:銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺5臺18000 元第二周4臺10臺31000 元(1 )求A、B兩種型號的凈水器的銷售單價；(2)假設(shè)電器公司準備用不多于54000元的金額再采購這兩種型號的凈水器共30臺，求A種型號的凈水器最多能

7、采購多少臺？23. 方程組一 的解滿足x為非正數(shù)，y為負數(shù).|_x-y= l+3m(1 )求m的取值范圍；(2) 化簡：| mr 3| - | m+2| ;(3) 在m的取值范圍內(nèi)，當 m為何整數(shù)時，不等式 2mxnxv2n+1的解為x> 1.24. 一次函數(shù) y1 =( a - 1) x - 2a+1，其中 a* 1.(1) 假設(shè)點(1在yi的圖象上，求a的值；(2) 當-2 < xw 3時，假設(shè)函數(shù)有最大值 2，求yi的函數(shù)表達式；(3) 對于一次函數(shù) y2 =( m+1) (x - 1) +2,其中mi- 1,假設(shè)對一切實數(shù) x, yv y都成 立，求a, m需滿足的數(shù)量關(guān)系

8、及 a的取值范圍.25. 如圖(1), Rt AOB中，/ A= 90°,/ AOB= 60°, OB=胡，/ AOB的平分線 OC交AB于C,過O點作與OB垂直的直線 ON動點P從點B出發(fā)沿折線BC- CO以每秒1個單位長度的速度向終點 O運動，運動時間為t秒，同時動點 Q從點C出發(fā)沿折線 CO- ON以相同的速度運動，當點 P到達點O時P、Q同時停止運動.(1 )求OC BC的長；(2 )當t = 1時，求 CPQ勺面積；(3)當P在OC上Q在ON上運動時，如圖(2),設(shè)PQ與 OA交于點 M當t為何值時, OPM為等腰三角形？求出所有滿足條件的t值.廈圖參考答案與試題

9、解析.選擇題(共10小題)1 以下式子從左到右變形是因式分解的是()2A. a+4a- 21 = a (a+4)- 212B. a +4a - 21 =( a - 3) (a+7)C. (a - 3) (a+7)= a2+4a - 212 , 、 2D. a +4a - 21 =( a+2)- 25【分析】利用因式分解的定義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式，進而判斷得出即可.2【解答】解；A a +4a- 21 = a (a+4) - 21,不是因式分解，故 A選項錯誤；B a2+4a- 21 =( a- 3) (a+7)，是因式分解，故

10、B選項正確；2C (a - 3) (a+7)= a +4a - 21,不是因式分解，故 C選項錯誤；D a2+4a- 21 =( a+2) 2-25,不是因式分解，故 D選項錯誤；應選：B.2. 假設(shè)a>b,那么以下不等式中，不一定成立的是()A. a+3> b+3B.- av- bC. a2> b2D.丄.:二33【分析】根據(jù)“ a> b，結(jié)合不等式的性質(zhì)，分別分析各個選項，選出不一定成立的選項即可.【解答】解：A. a> b,不等式兩邊冋時加上 3得：a+3> b+3,即A項成立,B. a>b,不等式兩邊同時乘以- 1得：-av - b, 即卩B項

11、成立，2 2C. a> b,假設(shè)a和b同為負數(shù)，貝U a v b, 即卩C項不一定成立，D. a>b,不等式兩邊同時乘以 纟得：號，即卩D項成立，應選：C.3. 以下命題的逆命題是真命題的是()A兩直線平行，同旁內(nèi)角互補B. 對頂角相等29C. 如果a= b,那么a = bD. 四邊形是多邊形【分析】分別寫出各個命題的逆命題，根據(jù)平行線的判定定理、對頂角的概念、多邊形 的概念判斷.【解答】解：A、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補的逆命題是同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，是真命題；B對頂角相等的逆命題是相等的角是對頂角，是假命題；C如果a= b,那么a2= b2的逆命題是如果 a2 = b2,那么

12、a= b,是假命題;D四邊形是多邊形的逆命題是多邊形是四邊形，是假命題；應選：A.4. 如圖，函數(shù) y = kx+b圖象如下圖，那么不等式kx+bv 0的解集為C. x v 5D. x > 5【分析】結(jié)合圖象，寫出直線在x軸下方所對應的自變量的范圍即可.【解答】解：當x >4時，y v 0,所以不等式kx+bv 0的解集為x > 4.應選：B.5. 以下條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是A. 銳角和斜邊對應相等B. 兩條直角邊對應相等C. 斜邊和一直角邊對應相等D. 兩個銳角對應相等【分析】直角三角形全等的判定方法：HL, SAS ASA SSS AAS做題時要結(jié)合條件與

13、全等的判定方法逐一驗證.【解答】解：A、正確.符合 AASB正確.符合SASC正確.符合HL;D錯誤.要證兩三角形全等必須有邊的參與.應選：D.6. 假設(shè)多項式x2- ax- 1可分解為x-2 x+b,貝U a+b的值為A. 2B. 1C.- 2D.- 1【分析】根據(jù)因式分解與整式的乘法互為逆運算，把x-2 x+b利用多項式乘法法那么展開即可求解.2 2 2【解答】解： x - 2 x+b= x +bx- 2x - 2b= x + b - 2 x- 2b= x - ax- 1,b - 2=- a, - 2b=- 1,b= 0.5 , a= 1.5 ,a+b = 2.應選：A.7. 如圖，在 R

14、t ABC中，/ BA= 90。，將 ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到 AB C點B的對應點是點 B',點C的對應點是點 C',連接CC .假設(shè)/ CC B'= 3264°C. 77°【分析】旋轉(zhuǎn)中心為點 代C C為對應點，可知 AC= AC，又因為/ CAC = 90°,根 據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出/C B ' A的度數(shù)，進而求出/ B的度數(shù).【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AC= AC ,/ CAC = 90°，可知 CAC為等腰直角三角形，那么/ CC A= 45°./ CC B' = 32

15、°,/ C' B' A=Z C' CA/CC B' = 45° +32°= 77°,/ B=Z C' B' A,/ B= 77°,應選：C.&假設(shè)線段AB/ y軸，且AB= 3,點A的坐標為2, 1,現(xiàn)將線段AB先向左平移1個單位， 再向下平移兩個單位，那么平移后B點的坐標為A. (1 , 2)B. ( 1,- 4)C. (- 1，- 1 )或(5, - 1)D. ( 1, 2)或(1 , - 4)【分析】先由AB/ y軸且AB= 3得出點B的坐標，再根據(jù)“橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，

16、上移加，下移減可得答案.【解答】解：線段 AB/ y軸，且AB= 3,其中點A的坐標為2, 1,點B的坐標為2, 4或2,- 2,那么線段AB先向左平移1個單位，再向下平移兩個單位后B點的坐標為1, 2或1 ,應選：D.9 .如圖， ABC的面積為9cm BP平分/ ABC API BP于P,連接PC,那么厶PBC的面積為C. 4.5 cmD. 5cm2【分析】根據(jù)條件證得 ABP2A EBP根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AP= PE得出SABF= $ EBP, SACP= Sa ECP, 推出Sapbc=*Saabc,代入求出即可.【解答】解：延長 AP交BC于E ,/ BP平分/ ABC/ AB

17、P=Z EBP/ API BP/ APB=Z EPB= 90° ,f ZABP=ZEBP在厶 ABPR EBP中 ,卜卜 T,IzapbZepb abpa ebp(asa , AP= PE Saabp= Sa EBP,Sa acp= Saecp,Sapbc= Sa abc=:2 2x 9cm= 4.5 cm ,應選：C.10.如圖，在平面直角坐標系中，A2，0，B5，0，點P為線段AB外一動點，且D.-【分析】因為 PBMI是等邊三角形，點 P在圓心為A半徑為2的O A上運動，推出點 M的運動軌跡也是圓，當點Pi4,0時，點M與E重合，當P20,0時，點M與F重合，易證點M所在的O

18、O的直徑EF= OP = 4可得O'*,琴i,利用點與圓的位置關(guān)系即可解決問題；【解答】解：如圖, PBM是等邊三角形，點 P在圓心為A半徑為2的O A上運動,點M的運動軌跡也是圓，當點Pi 4，0時，點M與E重合，當B 0，0時，點M與F重合，易證點 M所在的O O'的直徑 EF= OP= 4，當點M在AO的延長線上時， AM的值最大，最大值為 3+2= 5,應選：B.二.填空題(共6小題)11 .分解因式： x - 4x = x ( x+2) (x - 2).【分析】應先提取公因式 X,再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解.3【解答】解：x - 4x,=x (x2 - 4

19、),=x (x+2) (x - 2).故答案為：x (x+2) (x- 2).12.點 P (- 4, 3n+1 )與 Q(2m - 7)關(guān)于原點對稱，貝U n+n= 4 .【分析】直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)分析得出答案.【解答】解：點 P (- 4, 3n+1)與Q( 2m - 7 )關(guān)于原點對稱，2m= 4, 3n +1 = 7,解得：n= 2, n= 2,貝U n+n = 4.故答案為：4.13. 假設(shè) m= n- 1,貝U m - 2mr+ n2 的值是 1 .【分析】利用完全平方公式得到 m-2mn-n2= ( m- n) 2,然后利用整體代入的方法計算.【解答】解：因為 m= n

20、- 1,所以 m- n=- 1,所以吊2mr+n2=( m n) 2 = 1.故答案為1.14. 用反證法證明，“在ABC中，/ A、/ B對邊是a、b,假設(shè)/ A>Z B,貝Ua>b.第一步應假設(shè) aw b .【分析】反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，據(jù)此進行判斷即可.【解答】解：用反證法證明，“在 ABC中，/ A、/ B對邊是a、b,假設(shè)/ A>/ B,貝U a> b.第一步應假設(shè)aw b,故答案為：aw b.15.如圖，在 ABC中,/ ABC= 90° , AB= BC= 2, / BAC / ACB的平分線相交于點 E,過點E作EF

21、/ BC交AC于點F,貝U EF的長為 2 -【分析】過 E作EG/ AB交AC于G,易得 AG= EG EF= CF,依據(jù) ABC GEF即可 得到 EG EF： GF= 1: 1：旳,故設(shè) EG= k = AG 那么 EF= k= CF, FG=;k ,根據(jù) AC= 2. J, 可得k+k+ -k斗汨，于是得到結(jié)論.【解答】解：過 E作EG/ AB交AC于 G,那么/ BAE=Z AEG/ AE平分/ BAC/ BAE=Z CAE/ CAE=Z AEG AG= EG同理可得，EF= CF,/ AB/ GE BC/ EF,/ BAC=Z EGF / BCA=Z EFG ABCo GEF/ A

22、BC= 90° , AB= BC= 2 , AC= 2 , EG EF GF= AB BC AC= 1: 1:血,設(shè) EG= k= AG 貝U EF= k = CF, FG= . ?k , AC= 2 :, k+k+ . :k= 2 . :, k 2 十.上, EF= k= 2 -故答案為：2- . 116. 對于三個數(shù) a, b, c,用Ma, b, c表示這三個數(shù)的中位數(shù)，用maXa, b, c表示這三個數(shù)中最大的數(shù).例如：M - 2,- 1, 0 = - 1； max - 2,- 1, 0 = 0, max - 2,1, a=卜山>一1)根據(jù)以上材料，解決以下問題：假設(shè)

23、maX3 , 5 - 3x, 2x- 6 = M1 , 5, 3，貝U x 的取值范圍為xw殳 .色一込一【分析】由 ma)3 , 5 - 3x, 2x - 6 = M1 , 5, 3得5_2k3，解之可得.l2x-&<3【解答】解： maX3 , 5 - 3x, 2x- 6 = M1 , 5 , 3 = 3 ,. ； :l2x-6<3，亠x V，故答案為xw32三.解答題(共9小題)17. 分解因式(1) x3 - 6x2+9x ;2(2) a (x- y) +4 (y - x).【分析】(1 )原式提取x,再利用完全平方公式分解即可；(2)原式變形后，提取公因式，再利用

24、平方差公式分解即可.2 2 【解答】解：(1)原式=x (x - 6x+9) = x ( x- 3);2 2(2)原式=a (x - y)- 4 (x - y) = ( x - y) (a - 4) = ( x - y) (a+2) (a-2).3x-2>l18. 解不等式組、，并把解集在數(shù)軸上表示出來.計 9<3十1)【分析】分別解兩個不等式得到x> 1和x> 3,然后根據(jù)同大取大確定不等式組的解集【解答】解:f3K-2>l(Dk+9<3(k1)解得x> 1,解得x> 3,所以不等式組的解集為 x> 3,用數(shù)軸表示為：bA>-3 -

25、2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7.19.如圖，在 ABC中, AB= AC AC的垂直平分線分別交 BC AC于點D E.(1 )假設(shè) AC= 12 , BC= 15,求厶 ABD勺周長；(2)假設(shè)/ B= 20°，求/ BAD勺度數(shù).A£>【分析】(1 )根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AD= DC求出 ABD周長=ABfBC即可；(2)根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出/ C, / DAC根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/BAC即可求出答案.【解答】解：(1 ) AC的垂直平分線分別交 BC AC于點D E, AD= DC AB= AC= 12, ABD勺周長為 ABfA+BD=

26、ABfD(+BD= ABfBC= 12+15= 27;(2)T AB= AC / B= 20°,/ C=Z B= 20°,/ BAC= 180° - 20°- 20° = 140° ,/ AD= DC:丄 DA(=Z C= 20°,/ BAD=Z BAC-Z DA= 140°- 20°= 120°.20.A ABC在平面直角坐標系 xOy中的位置如下圖.(1 )作厶ABC關(guān)于點C成中心對稱的 ABG，并直接寫出 A、B、C各點的坐標;(2)將厶ABG向右平移4個單位，作出平移后的厶 ABQ.點C

27、i 點即0順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標；2根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點 Ai、Bi、Cl向右平移4個單位的對應點 A、B、C2的位置，然后順次連接即可.【解答】解：(1 ) AiBiCi如下圖,Ai (2, 1), B (1, 3), Ci (0, 2);(2 ) ABC2如下圖.* V6.£/GtsyALvA：o21.如圖：在 ABC中，/ C= 90 ° , AD是/ BAC的平分線，DEL AB 于 E, F 在 AC上, BD=DF,證明：(1) CF= EB【分析】1根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，可得點D到AB的距離=點 D到

28、AC的距離即CD= DE再根據(jù) Rt CD宦Rt EDB得CF= EB(2 )利用角平分線性質(zhì)證明 Rt ADC Rt ADE AC= AE再將線段 AB進行轉(zhuǎn)化.【解答】證明：(1)v AD是/ BAG的平分線，DEL AB DCL ACDE= DC在 Rt CDF和 Rt EDB中 ,JBD=DFDC=DE， Rt CDC Rt EDB(HL CP EB(2 )T AD是/ BAC勺平分線，DEI AB DCL ACCD= DE在 Rt ADC與 Rt ADE中,CD遜AD=AD， Rt ADC Rt ADE( HL), AC= AE AB= AEnBE AQEB= AF+CF+EB= A

29、F+2EB.22 隨著人們生活質(zhì)量的提高，凈水器已經(jīng)慢慢走入了普通百姓家庭，某電器公司銷售每臺進價分別為2000元、1700元的A、B兩種型號的凈水器，下表是近兩周的銷售情況:銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺5臺18000 元第二周4臺10臺31000 元(1 )求A、B兩種型號的凈水器的銷售單價；(2)假設(shè)電器公司準備用不多于54000元的金額再采購這兩種型號的凈水器共30臺，求A種型號的凈水器最多能采購多少臺?【分析】(1)設(shè)A種型號的凈水器的銷售單價為 x元/臺，B種型號的凈水器的銷售單價為y元/臺，根據(jù)總價=單價X數(shù)量結(jié)合該公司近兩周的銷售情況表中的數(shù)據(jù)，即可得出關(guān)于

30、x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)設(shè)采購A種型號的凈水器 m臺，那么采購B種型號的凈水器(30- m臺，根據(jù)總價=單價X數(shù)量結(jié)合采購金額不多于54000元，即可得出關(guān)于 m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)設(shè)A種型號的凈水器的銷售單價為 x元/臺，B種型號的凈水器的銷售 單價為y元/臺，根據(jù)題意得：怎比產(chǎn)血00 ,.4x+10y=31000解得：嚴斷D.by=2100答：A種型號的凈水器的銷售單價為2500元/臺，B種型號的凈水器的銷售單價為2100元/臺.(2)設(shè)采購A種型號的凈水器 m臺，那么采購B種型號的凈水器(30- m臺，根據(jù)題意得：2

31、000 葉1700 ( 30 - m < 54000 ,解得：me 10.答：A種型號的凈水器最多能采購 10臺.23方程組 "廠的解滿足x為非正數(shù)，y為負數(shù).|_x-y= l+3m(1 )求m的取值范圍；(2) 化簡：| m- 3| - |葉2| ;(3) 在m的取值范圍內(nèi)，當 m為何整數(shù)時，不等式 2m)+xv2n+1的解為x> 1.【分析】首先對方程組進行化簡，根據(jù)方程的解滿足x為非正數(shù)，y為負數(shù)，就可以得出m的范圍，然后再化簡(2),最后求得 m的值.( TT1 2【解答】解：(1 )解原方程組得：,Ly=-2m-4T xe 0, y v 0,解得-2v me 3

32、;(2) | rrr 3| - | m+2| = 3- m- rrr 2= 1 - 2m(3)解不等式 2mx+x< 2m+1 得(2m+1) x< 2m+1, x > 1,2m+1< 0,m<-2< m< 224.一次函數(shù) yi =( a 1) x 2a+1，其中 a* 1.(1) 假設(shè)點(1,-)在y1的圖象上，求a的值；(2) 當-2 < xw 3時，假設(shè)函數(shù)有最大值 2，求y1的函數(shù)表達式；(3) 對于一次函數(shù) y =( m+1) (x 1) +2,其中m 1,假設(shè)對一切實數(shù) x, y< y?都成 立，求a, m需滿足的數(shù)量關(guān)系及

33、a的取值范圍.【分析】(1 )把(1，-十)代入y1 =( a 1) x 2a+1中可求出a的值；(2)討論：當a 1>0，即a> 1時，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到 x= 3時，y= 2,然后把(3, 2)代入y1 =(a 1) x 2a+1中求出a得到此時一次函數(shù)解析式；當 a 1 <0,即 a< 1時，利用一次函數(shù)的性質(zhì)得到 x= 2時，y= 2，然后把(-2, 2)代入y1 =( a 1) x 2a+1中求出a得到此時一次函數(shù)解析式；(3)先整理得到y(tǒng)2=( m+1) x+m+1,再對一切實數(shù)x, y1<y2都成立，那么直線y1與 y平行，且y2在y1的上方，所

34、以a 1 = n+1且-2a+1< n+1,從而得到a, m需滿足的數(shù)量關(guān)系及a的取值范圍.【解答】解：(1 )把(1,丄)代入y1=(a- 1) x 2a+1 得 a 1 2a+1=-(2)當 a 1> 0, 即卩 a> 1 時，貝U x= 3 時，y = 2,把(3, 2)代入 y1=( a 1) x 2a+1 得 3 (a 1) 2a+1 = 2,解得 a= 4，此時一次函數(shù)解析式為y1 = 3x 7 ；當 a 1 <0, 即卩 a< 1 時，貝U x = 2 時，y = 2,把(-2, 2)代入 y1=( a 1) x 2a+1 得-2 (a 1) 2a+

35、1 = 2,解得 a，此時一4次函數(shù)解析式為 yi=-2x+;42(3) y2=( m+1) (x - 1) +2=( m+1) x - m+1,對一切實數(shù)x, yiv y2都成立，a- 1 = m+1 且-2a+i v- m+1, a= m+2 且 a> - 2 且 a* 1.25.如圖(1), Rt AOB中，/ A= 90°,/ AO= 60°, OB= 2_ :,Z AOB的平分線 OC交AB于C,過O點作與OB垂直的直線 ON動點P從點B出發(fā)沿折線BC- CO以每秒1個單 位長度的速度向終點 O運動，運動時間為t秒，同時動點 Q從點C出發(fā)沿折線 CO- ON 以相同的速度運動，當點 P到達點O時P、Q同時停止運動.(1 )求OC BC的長；(2 )當t = 1時，求 CPQ勺面積；(3)當P在OC上Q在ON上運動時，如圖(2),設(shè)PQ與 OA交于點 M當t為何值時， OPM為等腰三角形