河南省部分名校2022屆高三上學(xué)期8月開學(xué)考鞏固卷數(shù)學(xué)(文)Word版含答案

1、高三文科數(shù)學(xué)考生注意：1 .本試卷滿分150分，考試時間120分鐘。2 .答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚。3 .考生作答時，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用 2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑 0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。 4.本試卷命題范圍：高考范圍。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1 .已知集合 A = x|x(x 1)W0, B = x|y = log2(x+

2、1),則 AUB =A. 1, +°°)B.(-1, +oo)C.(0, 1)D.0, 12 .若z=(m2 4)+(m2)i為純虛數(shù)，則實數(shù) m的值為A.0B.2 C.2 D. ±23 .已知m, n是兩條不重合的直線，3是一個平面且n 3則"mn"是"m，的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4 .已知函數(shù)f(x) = J3sin2x+cos2x,將函數(shù)f(x)的圖象向左平移 行 個單位長度，得到y(tǒng) = g(x)圖象，則g(x) =A.2sin(2x + -) B.2sin(2x + 鼻)C

3、.2sin(x + - ) D.2sin(x + -)11x y 3 05 .若實數(shù)x, y滿足約束條件2x y 3 0,則z=x2y的最小值為x 2y 1 09A.-6B.15 C.-1 D.-5x 2 cos2a= cos a sin a,貝U sin( a)=6.若必(,耳,C.0D"I或07 .已知直線l: 3x + 4y 4 = 0與圓心為C的圓：x2+y22x + 2y = 0交于A , B兩點(diǎn)，則在圓C中任取一點(diǎn)，該點(diǎn)取自 ABC中的概率為A.1 B.1 C 2328 .已知函數(shù) f(x) = (x3+2x) 2|x|1,若 f=2,則 f(-a) =A. 4 B.-3

4、C.0D.39 .設(shè) a= logo.i4, b=log5o4,則A.2ab<2(a + b)<abB.2ab<a+b<4abC.ab<a+b<2abD.2ab<a+b<ab10 .魯班鎖(也稱孔明鎖、難人木、六子聯(lián)方)起源于古代中國建筑的棒卯結(jié)構(gòu)。這種三維的拼插器具內(nèi)部的凹凸部分(即襟卯結(jié)構(gòu))嚙合，十分巧妙。魯班鎖類玩具比較多，形狀和內(nèi)部的構(gòu)造各不相同，一般都是易拆難裝。如圖 1,這是一種常見的魯班鎖玩具，圖 2是該魯班鎖玩具的直觀圖，每條棱的長均為2,則該魯班鎖的體積為A.48 + 32 拒112-.2B.48 + 3C.56 + 32 72

5、D.56 +112 .2311.已知F1, F2分別為雙曲線藝-y2 1(a>0, b>0)的左、右焦點(diǎn), bP為雙曲線左支上的pfJ2 . .任意一點(diǎn)，若匚的最小值為8a,則雙曲線離心率e的取值范圍是|PF|A.(1 , +oo )B.(2, 3C.(1, 3D.(1, 2xe12.已知函數(shù)f(x) = 2 - 2klnx + kx ,右x=2是函數(shù)xf(x)的唯一極值點(diǎn)，則實數(shù)k的取值集合是2A.(8,422B.(8-C. ，+°0 )442D. , +00 )4二、填空題:本題共4小題，每小題5分，共20分。13 .已知向量 a= (1, 1), b=(-2, m)

6、,若 a,b,則 |b|=22x y14 .設(shè)橢圓三 % 1(a b 0)的兩個焦點(diǎn)分別為 F1、F2, P為橢圓上一點(diǎn)，PF2垂直于x a b軸，若 F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是15.AABC的內(nèi)角AB, C 的對邊分別為 a, b, c,若 sinAtanA =sinBsinC,貝U cosA 的最小值為。16 .在三棱錐 PABC 中，PAL平面 ABC, D 是棱 PB 的中點(diǎn)，PA= 2, PB = 2 J5 , PC = 2 J6 ,PBBC,則異面直線 PC與AD所成角的余弦值為 。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、 證明過程或演算步驟。 第1721題為必

7、考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17 .（12 分）某校隨機(jī)抽出30名女教師和20名男教師參加學(xué)校組織的“紀(jì)念中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利75周年”知識競賽（滿分100分），成績統(tǒng)計如下表：女教師成績分布表成績分組50, 60)60, 70)70, 80)即90)9Q, 100頓數(shù)523m8男教師成績分布表成績分組50, 60)60, 70)70, 80)801 90)9D. 1D0籟數(shù)C7310rt2（1）試估計所有老師成績的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（2）若分?jǐn)?shù)為80分及其以上為優(yōu)秀，低于80

8、分為非優(yōu)秀，請完成下面2X2列聯(lián)表，并判斷(a b)(c d)(a c)(b d)PCX1學(xué)心0. 050Q.0106 001kX 8416. 63510.82818 .（12 分）如圖，在三棱錐 P- ABC中，PAL底面 ABC, /BAC=90°。點(diǎn)D, E, N分別為棱 PA,PC, BC的中點(diǎn)，M是線段 AD的中點(diǎn)，PA=AC=4, AB = 2。(1)證明：平面 PAB，平面BDE;(2)已知點(diǎn)F在AB上，且平面 MNF平面BDE ,求線段 AF的長。19 .(12 分)已知等比數(shù)列an的公比大于1, 32=6, ai + a3=20。(1)求an的通項公式；.1若bn=

9、an+,求bn的前n項和Tn。20 .(12 分)已知拋物線C: y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2。(1)求拋物線C的方程；(2)過拋物線C焦點(diǎn)的直線l交拋物線C于M, N兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A(3, 2),求AM AN取得最大值時直線l的方程。21 .(12 分)已知函數(shù) f(x) = a(lnx+ 1)- 2x(a £ R)。(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)若函數(shù)f(x) < 3在(1, +8)上恒成立，求證：a<2e。(注：e320)(二)選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選題作答。如果多做，則按所做的第 題計分。22 .選彳44:坐標(biāo)系與

10、參數(shù)方程(10分)x t 2 2在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極y t 2、,2點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 F的極坐標(biāo)方程為 尸1。(1)求曲線F的直角坐標(biāo)方程和直線l的極坐標(biāo)方程；2(2)射線0= (p>0), 0=百(p>0)和曲線F分別交于點(diǎn) A, B,與直線l分別交于D, C兩 點(diǎn)，求四邊形ABCD的面積。23 .選彳45:不等式選講(10分)已知 f(x)=|x 3|-2, g(x) = 4|x+1|。若f(x) >g(x),求x的取值范圍；(2)若不等式f(x) g(x) >a23a的解集為R,求實數(shù)a的

11、取值范圍。高三文科數(shù)學(xué)參考答案、提示及評分細(xì)則LB 由由出 解得武區(qū)1 .由r+1 >D.解博j>-I.所映AUB-UIj>- 1k2A 令/一$=口.裕府一土>用?時,所一？=0£的L所以田=-一£3rE4. B由盟知/W-2min(iz+£ ) *向左平感得中單位氏度得到富-2疝1卜(jH忘)+%-24(如十年).m. A由豹束條件可用nJ行域加卜圖冊聰部分所示口由困*»鈍：力丫 =)一彳過圖中-0-2X3：-6. u£aFLH山膻可得 pg/cL ,HTi« 勺 £ uqji q -葡m 口）=

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14、方,反點(diǎn)P是雙修線左左上任意一點(diǎn).所以|PE I次一任腳加12. C /鼓定義城助+8口門力="二£3絲+'="+"弓*工-露，由題意可得，工=2是幻=口 的根, XJTJr0心(4)/+*>+則ht在E+ + T匕沒有亶號零點(diǎn)，令-周一上三,力麒外？£凡川八G-貯專組.當(dāng)工>£時“/5，A0+的數(shù)單網(wǎng)遞增.當(dāng)(Xx<2時，/(工)<3函數(shù)單調(diào)通MU胺當(dāng)x=Z盟，屋公取得最小 值建門=彳，故一上石?即y.1,I*因為“，尻所|1,一1一£,1)1=3所以一2=口.)=一2,所以 ft|=7A1

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