低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵葉輪內(nèi)汽蝕兩相流三維數(shù)值模擬_圖文

1、2006年5月 農(nóng) 業(yè)機(jī)械學(xué)報第37卷第5期低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵葉輪內(nèi)汽蝕兩相流三維數(shù)值模擬朱榮生付強(qiáng)李維斌【摘要】闡述低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵葉輪內(nèi)汽蝕兩相流基本理論, 采用兩相流混合模型對葉輪內(nèi)定常三維湍流汽蝕流場進(jìn)行數(shù)值模擬。根據(jù)計算結(jié)果的液相和空泡相主要流動特征, 分析汽蝕發(fā)生過程葉片上的靜壓分布, 揭示葉輪內(nèi)汽蝕兩相流場的內(nèi)在特性。關(guān)鍵詞:低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵葉輪汽蝕兩相流數(shù)值模擬中圖分類號:TH 311文獻(xiàn)標(biāo)識碼:ANu m er ica l Si m ula tion D ita tion Flow i n I m pellerCen tr ifuga l Pu m pZhu Rongsheng Fu

2、 Q iang L iW eib in(J iang su U n iversity AbstractT he basic theo ry of cavitati on and tw o 2p hase flow in i m p eller of the low sp ecific sp eed cen trifugal p um p w as in troduced . N um erical si m u lati on of the th ree 2di m en si onal tu rbu len t flow cavitati on in i m p eller w as ado

3、p ted th rough m ixed m odel w ith tw o 2p hase flow . A cco rding to the m aj o r flow ing featu re of liqu id p hase and cavity p hase in calcu lati on resu lt , the distribu ti on of static p ressu re on b lade w as analyzed in the p rocess of cavitati on and the in ternal characteristics of cavi

4、tati on and tw o 2p hase flow in i m p eller w as revealed .Key words L ow sp ecific sp eed cen trifugal p um p , I m p eller , Cavitati on , Tw o 2p hase flow ,N um erical si m u lati on引言低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵在正常工作時會伴隨有壓力的減小, 在非恒定工況下, 如系統(tǒng)中的水錘現(xiàn)象或者在啟動和停機(jī)時, 都可能發(fā)生低的絕對壓力1, 兩種情況下都會出現(xiàn)水力機(jī)械所特有的汽蝕現(xiàn)象。汽蝕發(fā)生時, 葉輪內(nèi)部會出現(xiàn)復(fù)雜的氣液兩相流

5、動, 使低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵的效率下降、揚(yáng)程降低, 引起機(jī)器振動, 同時也會使葉輪遭受破壞, 嚴(yán)重影響工作性能并妨礙其正常運(yùn)行。近年來, 眾多學(xué)者通過應(yīng)用CFD (計算流體動力學(xué) 技術(shù)對汽蝕的機(jī)理和泵的結(jié)構(gòu)做了大量的研究, 取得很大進(jìn)展28。本文是在建立氣液兩相流混合漂移模型控制方程基礎(chǔ)上, 利用RN G k 2湍流模型和壁面函數(shù)法對穩(wěn)定工況下低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵葉輪內(nèi)部三維粘性流場進(jìn)行定常計算, 并根據(jù)計算結(jié)果分析其內(nèi)部汽蝕兩相流特征。1汽蝕兩相流基本理論在低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵發(fā)生汽蝕時, 從氣泡的產(chǎn)生到消失, 時間極短9, 是一個復(fù)雜的動態(tài)氣液兩相流動過程。氣液兩相流流場的組成, 從宏觀看, 包括氣相、液相

6、和氣液界面3部分。界面的存在對兩相流的流動特性有很大影響, 流場中的界面在數(shù)量上和分布上經(jīng)常變化。在等溫兩相流中, 隨流動的進(jìn)行, 壓力呈現(xiàn)變化, 兩相界面的大小和分布狀況即發(fā)生變收稿日期:20050715朱榮生江蘇大學(xué)流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心研究員博士生, 212013鎮(zhèn)江市付強(qiáng)江蘇大學(xué)流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心碩士生李維斌江蘇大學(xué)生物與環(huán)境工程學(xué)院講師博士生76農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報2006年化。當(dāng)壓力變化較小時, 沿流道壓降與介質(zhì)壓強(qiáng)相比, 數(shù)值很小(p p , 界面及其分布可以看成是不變的。但在壓力變化很大的兩相流中, 介質(zhì)壓力大小和氣液兩相界面的變化均很顯著, 因此流動特性也會隨之改變10。由于

7、兩相流存在相間界面, 在界面上, 介質(zhì)參數(shù)劇烈變化, 存在參數(shù)或特性的傳遞, 因此, 兩相流基本方程要比單相流基本方程數(shù)量多, 且內(nèi)涵復(fù)雜, 尤其氣液兩相流, 相間變形和分散使界面本身不穩(wěn)定, 由此造成各種流型的變化, 反過來這些變化又影響特性函數(shù)及基本方程的變化。兩相流基本方程到目前仍處于發(fā)展階段, 完全的解析式還沒有導(dǎo)出, 了工程上的需要, 模型10。采用非定常計算存和耗費(fèi)較長CPU 時間, 受到計算機(jī)能力限制。因此本文采用定常計算, 即計算穩(wěn)定狀態(tài)下的汽蝕兩相流。3控制方程采用兩相流的混合漂移模型建立控制方程。漂移模型提出了漂移速度的概念, 當(dāng)氣液兩相流以某一混合速度流動時, 氣體相對于

8、混合速度有一個漂移速度, 液體則有一個反向的漂移速度以保持流動的連續(xù)性10, 13。311連續(xù)性方程守恒, (1 m m混合密度v m 質(zhì)量平均速度m q q p p v m =m 汽蝕引起的兩相間傳遞質(zhì)量流體相體積分?jǐn)?shù)q 流體相密度q 氣泡相體積分?jǐn)?shù)p 氣泡相密度p v p 氣泡相速度v q 流體相速度2計算模型及網(wǎng)格生成由于在離心泵葉輪內(nèi)部要完成流體動力學(xué)過程, 因而它是承受汽蝕最多的元件11, 同時, 壓水室的選擇與汽蝕性能也密切相關(guān), 如果選擇不當(dāng), 將不利于汽蝕性能的提高。低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵在葉片設(shè)計時通常采用圓柱形葉片, 為使計算具有代表性, 本文的計算模型也采用圓柱葉片, 葉片數(shù)為6

9、。葉片形式和計算流道如圖1、2所示。壓水室采用流動比較理想、適應(yīng)性強(qiáng)、效率高、范圍寬的螺旋型。為提高汽蝕性能, 渦室隔舌安放角 15°。0盡量減小, 通常取0°312動量方程混合模型的動量方程可以通過對氣液兩相的動量方程求和得到, 表示為T(+m ( v m + v m m v m v m =- p + (2 m g +F + (q q v d r , q v d r , q +p p v d r , p v d r , p 其中m =q q +p pv d r , q =v q -v m v d r , p =v p -v m式中F 體積力混合相動力粘度m v d r ,

10、 q 流體相的漂移速度v d r , p 氣泡相的漂移速度313氣泡相體積分?jǐn)?shù)方程氣泡相相對于混合速度有一個漂移速度, 根據(jù)氣泡相的連續(xù)性方程, 可以得到氣泡相的體積分?jǐn)?shù)方程(p p v m =- (p p v d r , qp 其中由于低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵葉片包角大、扭曲嚴(yán)重, 幾何形狀復(fù)雜12, 所以采用適用性強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)化混合網(wǎng)格對計算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在P ro E 下生成葉輪流道三維實體模型, 導(dǎo)入GAM B IT 210中進(jìn)行網(wǎng)格劃分, 壁面采用三角形網(wǎng)格, 計算區(qū)域內(nèi)采用四面體網(wǎng)格, 得到網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為238886, 檢查結(jié)果表明網(wǎng)格質(zhì)量良好。v qk v qp =qp a m k =12

11、 qp =a =g -(v m v m -t 18q f d ragv d r , qp =v qp -n(3式中v d r , qp 氣泡相的相對漂移速度v qp 氣泡相與流體相的相對速度a 氣泡相粒子的加速度qp 粒子的弛豫時間d p 氣泡相顆粒直徑fdrag拽力系數(shù)第5期朱榮生等:低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵葉輪內(nèi)汽蝕兩相流三維數(shù)值模擬77314湍流模型考慮Bou ssinesq 渦粘性假設(shè), 在湍流充分發(fā)展的湍流核心區(qū), 采用適應(yīng)強(qiáng)旋轉(zhuǎn)流和帶彎曲壁面流的混合RN G k 2湍流模型12。( k +G k , m +m v m k = m (4k = (m v m 其中l(wèi) =0107L L =015D

12、式中u ref 進(jìn)口處的平均速度L 特征長度D 等效管徑412出口邊界條件出口處的速度由上游網(wǎng)格點(diǎn)的速度推導(dǎo)得出, 根據(jù)質(zhì)量守恒定律按比例修正, 其它物理量取為上游一層網(wǎng)格點(diǎn)的值。413固壁邊界條件, 壓力取為第二類邊界條件。41(3+C 1G k , m -C 2m k(52其中t , m =m C TG k , m =t , m ( v m +( v m : v m3C 1=C 1-1+3=2, 其速度值, 在壁面上空泡速度沿法向和體積濃度的梯度為零。+E ij 2x j x i5計算過程及結(jié)果分析穩(wěn)定狀態(tài)下, 葉輪以恒定的角速度旋轉(zhuǎn), 建立與葉輪同步旋轉(zhuǎn)且與軸線重合的旋轉(zhuǎn)直角坐標(biāo)系(x

13、, y , z , 將直角坐標(biāo)系(x , y , z 固定在葉輪上, 并繞著z 軸以恒定角速度旋轉(zhuǎn)。在設(shè)計額定工況下進(jìn)行計算, 各參數(shù)為:旋轉(zhuǎn)角速度2900r m in , 流量32m 3 h , 揚(yáng)程90m , 葉片數(shù)6。考慮各物理量在相鄰節(jié)點(diǎn)間分布曲線的曲率影響, 采用壓強(qiáng)連接的隱式修正 S I M PL EC 算法, 同時應(yīng)用二階迎風(fēng)差分格式數(shù)值離散對流項。采用CFD 軟件F luen t 611和兩相流混合模型, 假設(shè)葉輪內(nèi)部流動為穩(wěn)態(tài)、不可壓流動?；卷棡橐簯B(tài)水, 離散項為水蒸氣, 計算結(jié)果及分析如下14。511壓力分析根據(jù)前后蓋板靜壓分布圖(圖3、4 可以看出, 在葉輪內(nèi), 從進(jìn)口

14、到出口, 靜壓先降低, 到某一最低負(fù)壓值后, 靜壓又開始上升, 直到葉輪出口處, 達(dá)到最大值。葉片背面和工作面的靜壓分布見圖5、6所示, 由于葉片進(jìn)口角的影響, 靜壓的最低點(diǎn)位于葉片進(jìn)口附近, 這一小塊區(qū)域正是通常發(fā)生汽蝕的區(qū)域。在該區(qū)域產(chǎn)生氣泡, 然后沿著葉片壓力又很快升高, 在壓力的作用下, 氣泡又產(chǎn)生收縮和潰滅, 造成對葉片金屬表面的沖擊破壞, 形成汽蝕坑。從葉片背面、工作面不同位置的靜壓分布曲線(圖7 可以看到, 在沿葉片流動方向上, 由進(jìn)口到出口, 葉片背面的靜壓都低于工作面的靜壓, 在進(jìn)口處, 兩面的靜壓值相差不大, 而在出口處, 差值約達(dá)到0125M Pa 。512兩相流分析從葉

15、片進(jìn)口處氣液兩相流分布圖(圖8 可看到,式中t , m 湍動粘度G k , m 湍動能的產(chǎn)生項上面各式中的常數(shù)為C u =0109k =1139C 1=1142C 2=11680=41377=01012315對數(shù)率壁面函數(shù)在流道內(nèi)近壁區(qū)域各個參數(shù)變化很大, 特別是粘性底層, 湍流應(yīng)力幾乎不起作用。采用基于半經(jīng)驗公式的壁面函數(shù)法, 在壁面區(qū)不進(jìn)行求解, 而是將壁面上的物理量與湍流核心區(qū)的求解變量直接聯(lián)系起來, 得到與壁面相鄰控制體積的節(jié)點(diǎn)變量值。沿壁面法線方向速度呈對數(shù)率分布為u =+K a+ln y +C (61 2其中式中壁面切應(yīng)力流體密度w u t 流體的時均速度y +=u =u =u y

16、 到壁面的距離K a Karm an 常數(shù)4邊界條件411進(jìn)口邊界條件給定進(jìn)口處相對速度, 壓力在進(jìn)口截面上設(shè)為均勻分布, 湍動能k 和湍動能耗散率可由經(jīng)驗公式確定為k =(u ref T i 223 4(7 (8=C 2 3l 78農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報2006年跡現(xiàn)象。根據(jù)液相體積分?jǐn)?shù)分布圖(圖9 可以看出, 液相所占的體積分?jǐn)?shù)受葉片長度的影響較大, 在葉片進(jìn)口處附近區(qū)域, 液相占的分?jǐn)?shù)很小, 得到的是離散的點(diǎn)。而在距離進(jìn)口較遠(yuǎn)的區(qū)域, 液相所占的比例逐漸增大, 數(shù)據(jù)點(diǎn)密度變大, 表明此時液體已接近連續(xù)。由氣泡相的體積分?jǐn)?shù)分布圖(圖10 可見, 氣泡相所占的體積分?jǐn)?shù)最大區(qū)域集中在葉片進(jìn)口處附近某一區(qū)

17、域, 在這一區(qū)域, 。而加, , 此時, 表現(xiàn)在曲線上存在。圖3前蓋板靜壓分布F ig . 3Static p ressu re of fron t sh roudF ig . 4ressu re of back sh roud圖8葉片進(jìn)口處的氣液兩相流分布F ig . 8Tw o 2phase flow distribu ti on of in let of b lade圖5葉片背面靜壓分布F ig . 5Static p ressu re distribu ti on of b lade back圖9葉片背面、工作面液相體積分?jǐn)?shù)分布F ig . 9L iqu id vo lum e fra

18、cti on of back and fron t of b lade圖6葉片工作面靜壓分布F ig . 6Static p ressu re distribu ti on of fron t b lade圖10葉片背面、工作面氣泡相體積分?jǐn)?shù)分布圖7葉片背面、工作面不同位置靜壓分布曲線F ig . 7Static p ressu re cu rve of back and fron t of b ladeF ig . 10Cavitati on vo lum e fracti on of back andfron t of b lade葉片背面進(jìn)口附近的低壓區(qū)有氣泡產(chǎn)生 , 此處氣泡相占整個流

19、體的比例極大。隨著壓力的不斷上升, 氣泡開始破裂, 汽相所占比例也逐漸降低, 形成汽蝕尾6結(jié)束語將CFD 技術(shù)與兩相流的基本理論相結(jié)合, 對低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵葉輪進(jìn)行汽蝕兩相流定常三維湍流數(shù)第5期朱榮生等: 低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵葉輪內(nèi)汽蝕兩相流三維數(shù)值模擬79值模擬, 可以獲得葉輪內(nèi)部流場分布和繞葉片水流的運(yùn)動狀態(tài), 計算得到的流場分布能夠反映葉輪內(nèi)的流動狀態(tài), 又能揭示葉輪內(nèi)部連續(xù)相和氣泡相的參考比例, 為改善汽蝕性能和優(yōu)化設(shè)計水平提供基礎(chǔ)信息。文獻(xiàn)1蘇弗亞卡列林. 離心泵和軸流泵的汽蝕現(xiàn)象M . 北京:機(jī)械工業(yè)出版社, 1985.2徐宇, 吳玉林, 劉文俊, 等. 用兩相流模型模擬混流式水輪機(jī)內(nèi)空化

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21、 a cen trifugal pump :p redicti on compared w ith model tests , hydrau lic m ach inery and cavitati on P M ach inery , K luw ere A cadem ic Pub lishers , 1996.5D e L ange D F , D e B ru in G J . Sheet cavitati on , re 2tran t jet and th ree 2di m en si onality J .I sium on H ydrau lic:. A pp lied Sc

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