強度理論-壓力極限

1、受均勻外壓時是否存在使材料破壞的極限壓力？1 主題詞材料強度，強度理論，壓力，破壞，2 問題背景水是有壓力的，水深每增加10米，水的壓力就增加一個大氣壓，那么在幾千米的大海深處物體所受到的壓力之大是在地球表面難以模擬和想象的。為什么在深海海底的軟泥中還能完好無損地保存著史前微生物的遺體，一些海底生物也沒有因為海水的壓力而消亡？類似地，土層對于埋藏在土中的物體也有壓力作用，而且比水的壓力更大，每4米土深就相當(dāng)于10米水深。恐龍作為7000萬年前的生物早已成為化石沉入地底，并隨著底層下降，同樣承受著巨大的土壓力，為什么如今的考古學(xué)家居然可以發(fā)掘出完整的恐龍骨架？它為什么沒有被土壓碎？這兩個疑問可以

2、歸納為同一個力學(xué)問題：即受均勻外壓時，是否存在著一個使材料發(fā)生強度破壞的極限壓力？如果答案是肯定的，那末就需要有試驗驗證對于確定的物體材料測出確定的極限壓力。如果答案是否定的，那么需要給出一個令人信服的理論解釋。南京地質(zhì)學(xué)校的教師李泰來在十幾年的時間里做了無數(shù)個試驗，包括在4600米深海的水壓試驗。在這樣的深度，被抽成真空的熱水瓶膽由于比重比海水小，被輕易地壓得粉碎；但是，一塊普通的豆腐乳由于比重比海水大，居然絲毫無損（在地面上，僅用一個裝滿水的礦泉水瓶就可以把這種豆腐乳壓碎壓扁）。大量的試驗過后，李泰來得出了如下結(jié)論：“水其實只對比重比它小的物體有壓力；對于比重和它一樣的物體是沒有壓力的。而

3、對于比重大的物體，水不僅產(chǎn)生不了壓力，而且反過來被對方壓”。基于新的比重理論和大量精確的試驗數(shù)據(jù)，最終得出了更驚人的結(jié)論：物體自由落體理論、單擺振動理論、萬有引力定律和流體靜壓定律、浮力定律等五大經(jīng)典定律全部在精密的實驗面前被推翻！本案例只討論在外壓下材料的強度問題。3 問題與思考題（1） 你相信這個關(guān)于水壓力與比重相關(guān)的結(jié)論嗎？（2） 物體的強度和材料的強度有何區(qū)別？是否存在著一個使材料發(fā)生強度破壞的極限壓力？（3） 試設(shè)計一個試驗方案可以驗證問題（3）的答案4 問題分析與參考答案（1）這個關(guān)于水壓力與比重相關(guān)的結(jié)論確實是前所未聞的。為了使問題明確起見，讓我們首先討論上文提到的兩個試驗。對于

4、試驗的結(jié)果，可能并不值得懷疑，但如何解釋這一結(jié)果卻是大不一樣。抽真空的熱水瓶膽在深海下被壓碎屬于外壓失穩(wěn)破壞，失穩(wěn)是結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的一種特定的失效形式，這與實心物體的強度破壞完全是兩回事，兩者間不具備什么可比性，因此以此事實歸納出的結(jié)論是難以令人信服的。比重是物質(zhì)的一種物理屬性，定義為物質(zhì)的重量與4°C同體積的純水的重量之比。我們可以說鐵的比重，玻璃的比重等，空心的熱水瓶膽有體積和重量，但沒有比重，因為它的體積不是由同一種物質(zhì)材料所占據(jù)，因而不能代表一種物質(zhì)而是一個充氣結(jié)構(gòu)。受外壓的容器體積是一定的，但可以通過改變充裝量來增加其重量，它的破壞與其重量有沒有關(guān)系？讓我們以潛水艇為例來討論。

5、潛水艇可以安全地漂浮在水面或下潛到一定的深度，但是一旦超過了極限深度，就會面臨失穩(wěn)破壞的危險。1963年4月10日，美國核潛艇“長尾鯊”號在航行中發(fā)生海損事故，潛艇失去操縱，自由下潛到2550米的大洋深處，大大超過了其400米的極限深度，原本堅固的艇殼被強大的海水壓力硬給壓成了鐵餅，艇上人員無一生還。如果用“比重”理論如何解釋這一現(xiàn)象？難道可以說沉入海底的潛艇比重變輕了嗎？證明一個理論是不容易的，但是否定一個理論，可能會容易得多只需提出一個反例。（2）首先我們需要把討論的對象和范圍作一個限制。強度是一個被廣泛應(yīng)用的詞匯，在不同的領(lǐng)域具有不同的涵義。現(xiàn)在我們要討論一個材料力學(xué)問題，而不是一個物理

6、問題。按照材料力學(xué)，我們把強度理解為抵抗破壞的能力，破壞是指材料斷裂或出現(xiàn)不可恢復(fù)的大變形。物體的強度是一個模糊概念，因為它可能包括了一切研究對象，因而可能涉及到不同性質(zhì)的問題。結(jié)構(gòu)的“強度”可能涉及到穩(wěn)定承載力，如抽空熱水瓶膽在深海下被壓碎；構(gòu)件的強度還具有尺寸效應(yīng)，大尺寸構(gòu)件均勻性差并可能含有更多的微觀缺陷因而具有強度偏低的趨勢，只有小尺寸標(biāo)準(zhǔn)試件的強度才能代表材料的強度。標(biāo)準(zhǔn)試驗測定的是材料的單向拉伸強度和壓縮強度，對于同一試件，不同的受力形式下得到的強度也會截然不同。任何材料都有一個拉伸強度和壓縮強度，是在單向受力的條件下測定的。在多向受力下情況復(fù)雜，必須分別研究。材料在受多向壓縮時的

7、強度常會高于單向受壓強度，這與試件的變形受到約束有關(guān)。冬季北方常常發(fā)生自來水管被凍裂的現(xiàn)象，就是冰在多向受壓下不易破壞的例子，這時我們當(dāng)然不能簡單地說鐵管的強度比冰還低。處于三向等壓的應(yīng)力狀態(tài)是一個特殊的情況，處于深海之下可產(chǎn)生這樣的受力條件。實心固體在深海里不易發(fā)生破壞的道理可以通過強度理論來解釋。三向等壓的三個主應(yīng)力是數(shù)值相同的三個壓應(yīng)力，由于不存在拉應(yīng)力，因此第一強度理論不適用；按照廣義胡克定律分析，其三個主應(yīng)變?nèi)秦?fù)值，沒有伸長線應(yīng)變，因此第二強度理論也不適用。按照古典強度理論，這就是說材料不會發(fā)生脆斷破壞。又由于三個主應(yīng)力數(shù)值相等，各主應(yīng)力差都為零，因此按照第三和第四強度理論得到的相

8、當(dāng)應(yīng)力都是零，也就是說，材料也不會發(fā)生屈服破壞。除了四個古典強度理論外，還有一些其它的強度理論，但對于沒有正應(yīng)力和切應(yīng)力的情況也都難以達到其破壞條件。這一分析意味著在均勻受壓情況下，不管壓力有多大，并不存在一個使材料發(fā)生強度破壞的極限壓力，而這一分析中并不涉及材料的比重。雖然材料在均勻外壓下不易破壞，但是會有變形使受壓物體產(chǎn)生體積改變，這一變形量的大小與壓力大小成比例，影響變形的唯一的材料性質(zhì)指標(biāo)是彈性模量。（3）略5相關(guān)鏈接鉆不破的肚皮物體在均勻壓力作用下不易破壞，雖難以理解，但尚不難想象。一個與強度相關(guān)的趣聞涉及到的卻是血肉之軀，其結(jié)果更是不可思議。2007年3月22日中央電視臺科學(xué)教育頻

9、道的“探索發(fā)現(xiàn)”欄目播出了一個電視真人秀節(jié)目，題目為“鉆頭下的真相”。表演者李康樂先生手持一個沖擊鉆，就是平常家庭裝修鉆墻壁的那種，他先安裝上了一個嶄新的14毫米直徑的硬質(zhì)合金粗鉆頭，隨后表演開始。為了證實表演的真實性，他依次分別鉆透了厚厚的鋼板、硬木頭、石頭和一塊帶皮的豬肉。最后，關(guān)鍵的表演開始了。一個年輕力壯的小伙子手持沖擊鉆對準(zhǔn)李康樂的肚皮將飛速旋轉(zhuǎn)的鉆頭頂了上去，李康樂雙手張開用力地迎上前去，電視特寫鏡頭展示了鉆頭將肚皮頂出一個大凹坑，但經(jīng)過很長一段時間竟然沒有鉆破！這是怎么回事？難道人的肚皮真的比鋼鐵和石頭還強硬嗎？主持人宣布這個表演不是魔術(shù)戲法，也不存在特異功能，觀眾眼見的事實都是真實的，沒有弄虛作假，鉆頭沒有反轉(zhuǎn)，表演雙方都已充分用力，鉆頭壓力不低于50多公斤。這個表演具有相當(dāng)?shù)奈ｋU性，希望觀眾一定不要盲目模仿，以免發(fā)生意外傷害。最終主持人總結(jié)說這一表演是技巧、能力和膽量的完美結(jié)合，并提供了保證表演成功的幾個細節(jié)：（1）表演者經(jīng)過長期練習(xí)，肚皮具有非同常人的承載力皮厚為常人的2倍多，皮下肌肉為常人