圓周運(yùn)動-圓盤模型匯總

1、周運(yùn)動1、如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為加的物塊，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時， 連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直（繩中張力為零）,物塊與轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力 是其重力的&倍，求：2、（1）轉(zhuǎn)盤的角速度為V2?時繩中的張力幾（2）轉(zhuǎn)盤的角速度為"廠捋時繩中的張力匸。2、如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓盤上，沿直徑方向上放置以細(xì)線相連的A、B兩個 小物塊。A的質(zhì)量為叫"噸,離軸心廿20的，b的質(zhì)量為叫沁,離軸心E二10c朋，A、B與盤面間相互作用的摩擦力最大值為其重力的0.3倍，試求：（1）當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度必。為多少時，細(xì)線上開始出現(xiàn)張力？（2）欲使A、B與盤面間不發(fā)生相對滑動，則圓

2、盤轉(zhuǎn)動的最大角速度為多大？（g = s ）3、如圖11所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓盤上，沿半徑方向放置以細(xì)線相連的質(zhì)量均為 m的A、B兩個小物塊。A離軸心r： = 20 cm, B離軸心r：=30 cm, A、B與圓盤面 間相互作用的最大靜摩擦力為其重力的0.4倍，取名=10 m/s(1) 若細(xì)線上沒有張力，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度3應(yīng)滿足什么條件？(2) 欲使A、B與圓盤面間不發(fā)生相對滑動，則圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度多大？(3) 當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速達(dá)到A、B剛好不滑動時，燒斷細(xì)線，則A、B將怎樣運(yùn)動？是A.B.C.4、如圖所示，在水平圓盤上沿半徑方向放置用細(xì)線相連的質(zhì)量均為加的凍B 兩個物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))力和萬距軸心0

3、的距離分別為炸爪rp2R、且凍B 與轉(zhuǎn)盤之間的最大靜摩擦力都是總 兩物塊月和萬隨著圓盤轉(zhuǎn)動時，始終與圓盤 保持相對靜止.則在圓盤轉(zhuǎn)動的角速度從0緩慢增大的過程中，下列說法正確的萬所受合外力一直等于A所受合外力 力受到的摩擦力一直指向圓心D.兒方兩物塊與圓盤保持相對靜止的最大角速度為萬受到的摩擦力一直指向圓心5. 如圖所示，在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤盤面上，離軸心rOcm處放置一 小物塊鮎 其質(zhì)量為加=2kg,月與盤面間相互作用的靜摩擦力的最大值為其重力 的&倍(&=0.5),試求 當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度to = 2rad/s時，物塊與圓盤間的摩擦力大小多大？方向 如何？欲使月與盤

4、面間不發(fā)生相對滑動，則圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度多大？(g=10m./s：)6、如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平盤上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個物體A和B,它們與盤間的動摩擦因數(shù)相同當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時，燒斷細(xì)線，則兩個物體的運(yùn)動情況 （ ）A. 兩物體均沿切線方向滑動B. 兩物體均沿半徑方向滑動，離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)C兩物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動，不會發(fā)生滑動D.物體B仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動，物體A發(fā)生滑動，離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)7、如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放置兩個質(zhì)量均為m=lkg 的小物體A、B,它們到轉(zhuǎn)軸的距離分別為"二10 cm,

5、 rB=40 cm, A、B與盤面間 最大靜摩擦力均為重力的0. 4倍。如果圓盤的轉(zhuǎn)速可以從零開始111小到大的調(diào) 節(jié)，試求：（g取10 m/s"）（1）如圖中所示，A、B之間沒有細(xì)線相連，隨著圓盤轉(zhuǎn)速的增大，哪一個物體 先發(fā)生相對圓盤的滑動？（2）如圖乙所示，A、B之間用剛好拉直的細(xì)線相連，當(dāng)細(xì)線上開始出現(xiàn)彈力T 時，圓盤的角速度5多大？當(dāng)A開始滑動時，圓盤的角速度S多大？（3）當(dāng)A即將滑動時，燒斷細(xì)線。請?jiān)趫D丙給岀的坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)軸選取合 適的標(biāo)度，作出燒斷細(xì)線之前，細(xì)線上的彈力T隨圓盤角速度平方"的變化關(guān) 系圖線。參考答案1、設(shè)角速度為0時繩剛好被拉直且繩中張力為零

6、，則山題意有:當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度為鬥時,冇:呦 < 叫，物體所受靜摩擦力足以提供物體隨轉(zhuǎn)盤做圓周運(yùn)動所需向心 力 即:7；=0(2)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度為叫時，有: >叫，物體所受最大靜摩擦力不足以提供物體隨轉(zhuǎn)盤做圓周運(yùn)動所需向心 力解得:2 (1) G較小時，A、B均山靜摩擦力充當(dāng)向心力，G增大，F(xiàn) = 泅芒可知，它 們受到的靜摩擦力也增大，而所以A受到的靜摩擦力先達(dá)到最大值。G 再增大，AB間繩子開始受到拉力。(2) e達(dá)到0后，0再增加，B增大的向心力靠增加拉力及摩擦力共同來提供, A增大的向心力翥增加拉力來提供，由于A增大的向心力超過B增加的向心力， 。再增加，B所受摩擦力逐漸減小，

7、直到為零，如e再增加，B所受的摩擦力就 反向，直到達(dá)最大靜摩擦力。如G再增加，就不能維持勻速圓周運(yùn)動了，A、B 就在圓盤上滑動起來。設(shè)此時角速度為G1,繩中張力為月對A、B受力分析: 對a有片抑1 +緯二朋尸 1對B有烏- F沁二陣尸2聯(lián)立解得：=52rad / s = l.Hrad / s3【答案】(l)3W3.7rad/s(2)4. Orad/s (3)A隨圓盤一起轉(zhuǎn)動,B做離心運(yùn)動(1)當(dāng)B所需向心力Fe蘭耳昨時，細(xì)線上的張力為0,即即當(dāng)。蘭3冶d/s時,細(xì)線上不會有張力。(2)當(dāng)A、B所受靜摩擦力均達(dá)到最大靜摩擦力時，圓盤的角速度達(dá)到最大值3=, 超過3寸，A、B將相對圓盤滑動。設(shè)細(xì)線中的張力為F“對 A： tog-Fr=mri,對乩 kmS+Fr=m,燒斷細(xì)線時，A做圓周運(yùn)動所需向心力乂最大靜摩擦力 為0.4mg,則A隨盤一起轉(zhuǎn)動。B此時所需向心力FB=mr2=0.48mg大于它的最大靜摩擦力0.4mg,因此B將 做離心運(yùn)動。4、CDf = mo?尸=2 x 2? x 0.2N = 1.6M方向?yàn)橹赶驁A心。6、解析：根據(jù)兩個物體的質(zhì)量相等且與盤間動摩擦因數(shù)相同可知，它們與盤間 的最大靜摩擦力大小相等X它們剛好還未發(fā)生滑動時，對物體A：f込+T二m3：匚, 對物體B： fg-T=