難點28守恒思想在物理解題中的應(yīng)用

1、難點28 守恒思想在物理解題中的應(yīng)用在物理變化的過程中，常存在著某些不變的關(guān)系或不變的量，在討論一個物理變化過程時，對其中的各個量或量的變化關(guān)系進行分析，尋找到整個過程中或過程發(fā)生前后存在著的不變關(guān)系或不變的量，則成為研究這一變化的過程的中心和關(guān)鍵.這就是物理學中最常用到的一種思維方法守恒法.難點展臺1.（）相隔一定距離的A、B兩球，質(zhì)量相等，假定它們之間存在恒定的斥力作用.原來兩球被按住，處在靜止狀態(tài).現(xiàn)突然松開兩球，同時給A球以速度v，使之沿兩球連線射向B球，B球初速為零.若兩球間的距離從最小值(兩球未接觸)到剛恢復到原始值所經(jīng)歷的時間為t.求B球在斥力作用下的加速度. 圖28-12.（）

2、在原子核物理中，研究核子與核子關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”.這類反應(yīng)的前半部分過程和下述力學模型類似.兩個小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止狀態(tài).在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v射向B球，如圖28-1所示.C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個整體D.在它們繼續(xù)向左運動的過程中，當彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變.然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動，A與P接觸而不粘連.過一段時間，突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定均無機械能損失).已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m.(1)求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度.(2)求在A球離開擋板

3、P之后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能.案例探究例1（）已知氘核質(zhì)量為2.0136 u，中子質(zhì)量為1.0087 u,He核的質(zhì)量為3.0150 u.（1）寫出兩個氘核聚變成He的核反應(yīng)方程.（2）計算上述核反應(yīng)中釋放的核能.（3）若兩氘核以相等的動能0.35 MeV作對心碰撞即可發(fā)生上述核反應(yīng)，且釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為機械能，則反應(yīng)中生成的He核和中子的動能各是多少？命題意圖：考查考生分析能力及綜合應(yīng)用能力.B級要求.錯解分析：在第（3）問錯解表現(xiàn)在不能根據(jù)動量與動能間關(guān)系，結(jié)合動量守恒和能量守恒求得He和中子動能間的比例關(guān)系，導致錯解.解題方法與技巧：（1）應(yīng)用質(zhì)量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒不難寫出

4、核反應(yīng)方程為：H+HHe+n.（2）由題給條件可求出質(zhì)量虧損為：m=2.0136×2-(3.0150+1.0087)u=0.0035 u釋放的核能為E=mc2=931.5×0.0035 MeV=3.26 MeV.（3）因為該反應(yīng)中釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為機械能-即轉(zhuǎn)化為He核和中子的動能.若設(shè)He核和中子的質(zhì)量分別為m1、m2，速度分別為v1、v2,則由動量守恒及能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，得m1v1-m2v2=0 Ek1+Ek2=2Ek0+E解方程組，可得：Ek1= (2Ek0+E)= ×(2×0.35+3.26) MeV=0.99 MeVEk2= (2Ek0+E

5、)= ×(2×0.35+3.26) MeV=2.97 MeV.圖28-2例2（）如圖28-2所示，金屬桿a在離地h高處從靜止開始沿弧形軌道下滑，導軌平行的水平部分有豎直向上的勻強磁場B，水平部分導軌上原來放有一金屬桿b.已知桿的質(zhì)量為ma，且與b桿的質(zhì)量比為mamb=3，水平導軌足夠長，不計摩擦，求：（1）a和b的最終速度分別是多大？（2）整個過程中回路釋放的電能是多少？（3）若已知a、b桿的電阻之比RaRb=34，其余電阻不計，整個過程中a、b上產(chǎn)生的熱量分別是多少？命題意圖：考查對機械能守恒定律、動量守恒定律及能的轉(zhuǎn)化和守恒定律的理解運用能力及綜合分析能力.B級要求.錯

6、解分析：不深入分析整個物理過程的特點，受思維定勢影響.套用電磁感應(yīng)定律及歐姆定律，試圖用直流電路特點求解a、b桿上產(chǎn)生的熱量，使思路受阻，無法求解.解題方法與技巧：（1）a下滑h高過程中機械能守恒magh=mava2 a進入磁場后，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，a、b均受安培力作用，a做減速運動，b做加速運動，經(jīng)一段時間，a、b速度達到相同，之后回路的磁通量不發(fā)生變化，感應(yīng)電流為0，二者勻速運動，其速度即為a、b共同的最終速度，設(shè)為v.由過程中a、b系統(tǒng)所受合外力為0，動量守恒：mava=(ma+mb)v 由解得va=vb= （2）由能量守恒知，回路中產(chǎn)生的電能等于a、b系統(tǒng)機械能的損失，所以E=mag

7、h- (ma+mb)va2=magh（3）回路中產(chǎn)生的熱量Qa+Qb=E，在回路中產(chǎn)生電能的過程中，雖然電流不恒定，但通過a、b的電流總相等，所以有：=,即= 得：Qa= E=magh Qb=E=magh錦囊妙計一、高考命題走勢人們在認識客觀世界的過程中積累了大量的經(jīng)驗，總結(jié)出許多守恒定律.建立在守恒定律之下的具體的解題方法守恒法可分為：動量守恒法，能量轉(zhuǎn)化與守恒法，機械能守恒法，電荷守恒法及質(zhì)量守恒法等.動量守恒和能量守恒定律是物理學中普遍適用的定律之一，是物理教材的知識主干，也是歷年高考各種題型正面考查或側(cè)面滲透的重點，且常見于高考壓軸題中.例如2000年全國春考5、11、14、23、24

8、題；2000年全國卷1、5、11、13、21、22題；2000年上海卷3、5、8題及2001年1、3、11題；2002年全國卷15、16題.二、解題思路利用守恒定律（包括機械能守恒、能量守恒、動量守恒、電荷守恒、質(zhì)量守恒）分析解決物理問題的基本思路.1.明確研究系統(tǒng)及過程.2.分析相互作用的物體在該過程中所受力情況及做功情況.判定系統(tǒng)的機械能或動量是否守恒.3.確定其初、末態(tài)相對應(yīng)的物理量.4.正確選擇守恒表達式，列出守恒方程，求解.注：(1)在利用機械能守恒時，要選取零勢面.(2)在利用動量守恒定律時，要注意“矢量性”“同時性”“統(tǒng)一性”.殲滅難點訓練圖28-31.（）如圖28-3所示，A、

9、B兩物體用一根輕彈簧相連，放在光滑水平地面上，已知A物體的質(zhì)量為B物體的一半.A物體左邊有一豎直擋板.現(xiàn)用力向左推B物體，壓縮彈簧，外力做功為W；突然撤去外力，B物體將從靜止開始向右運動，以后將帶動A物體一起做復雜的運動.從A物體開始運動以后的過程中，彈簧的彈性勢能的最大值為A.W B.W/2 C.W/3 D.無法確定圖28-42.（）如圖28-4所示，A、B是位于桌面上的兩個質(zhì)量相等的小木塊，離墻壁的距離分別為L和l，與桌面之間的動摩擦因數(shù)分別為和B，今給A以某一初速度，使之從桌面的右端向左運動，假定A、B之間，B與墻之間的碰撞時間都極短，且碰撞中總動能無損失，若要使木塊A最后不從桌面上掉下

10、來，則A的初速度最大不超過多少？圖28-53.（）某地強風的風速是v=20 m/s，空氣的密度是=1.3 kg/m3.如果把通過橫截面積為S=20 m2的風的動能全部轉(zhuǎn)化為電能，則計算電功率的公式為P=_，大小約為_W（取一位有效數(shù)字）.4.（）如圖28-5所示，重物A、B、C質(zhì)量相等，A、B用細繩繞過輕小定滑輪連接，開始時A、B靜止，滑輪間細繩MN長0.6 m，現(xiàn)將C物體輕輕掛在MN繩的中點，求(1)C物體下落多大高度時速度最大？(2)C物體下落的最大距離是多大？5.（）如圖28-6所示，一個半徑為r的銅圓盤可以繞垂直于圖28-6其盤面的中心軸轉(zhuǎn)動，圓盤所在區(qū)域內(nèi)有方向垂直于盤面的磁感應(yīng)強度

11、為B的勻強磁場，盤的邊緣纏繞著一根長線，線的一端掛著質(zhì)量為m的物體A.電阻R的一端與盤的中心相連接，另一端通過滑片與盤的邊緣保持良好接觸，不計銅盤的電阻，不計摩擦.現(xiàn)由靜止釋放物體A，銅盤也由靜止開始轉(zhuǎn)動，試求銅盤轉(zhuǎn)動時角速度所能達到的最大值.6.（）如圖28-7所示，U=10 V，電阻R1=3 ，R2=2 ，R3=5 ，電容器的電容C1=4 F，C2=1 F，求：（1）當S閉合時間足夠長時，C1和C2所帶的電量各是多少？（2）然后把S斷開，S斷開后通過R2的電量是多少？參考答案難點展臺1.,與v0方向相同 2.（1）v0 (2) mv02殲滅難點訓練1.C2.v03.P=Sv3;1054.（1）h=0.7 m （2）H=0.4 m5.A下落的過程中機械能減少，電能增加，最后又消耗在R上轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.當銅盤角速度最大時，A物體勻速下降.根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律可得：重力的功率等于R發(fā)熱的功率.mgv= E=Br2v=Br2 解得銅盤的最大角速度為=4mgR/B2r36.解析：（1）S閉合足夠長時間后，電路達到穩(wěn)定，R3兩端電壓為0.所以：UC1=UR2=U=×