因數與倍數總復習講義

1、課題：因數與倍數適用學科數學適用年級五年級知識點因數與倍數教學目標I.掌握因數與倍數的概念 、3、5倍數的特征3. 公倍數與公因數4、質數與合數的特征教學重點倍數的特征教學難點最大公因數與最小公倍數教學過程課前檢測310+4-5=1-43-81-28-9=51266-一 - 8 52-5 1-2 勲亠 - 口 1-2 1r12（）2、34-4=Q = y=184-（）=（）（填小數）。33、三個分數的和是3-,它們的分母相同，分子是相鄰的三個自然數，這三個分數分別是（）、（）和（）25. 甲、乙兩人同時從兩地相向而行，甲騎車每小時行16斤千米，乙步行每小時行千米，經 過2小時兩人相遇。兩地相距

2、多少千米知識縱橫知識點一：因數與倍數1、因數和倍數：如果整數a能被b整除，那么a就是b的倍數，b就是a的因數。2、一個數的因數的求法：一個數的因數的個數是有限的，最小的是1,最大的是它本身， 方法是成對地按順序找。3、一個數的倍數的求法：一個數的倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的， 方法時依次乘以自然數。知識點二：2、5、3的倍數的特征 個位上是0、2、4, 6、8的數，都是2的倍數。 個位上是0或5的數，是5的倍數。 一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。能被2整除的數叫偶數，不能被2整除的數叫奇數。偶數用2a表示、奇數用2a+l表示偶數土偶數=偶數奇數土奇數=偶數

3、奇數土偶數=奇數偶數X偶數=偶數 奇數X奇數=奇數 奇數X偶數=偶數無論多少個偶數相加都是偶數知識點三：質數和合數質數：一個數，如果只有1和本身兩個因數，這樣的數叫做質數。1, 3, 5, 7。合數：一個數，如果除了 1和本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。4, 6, 8, 9。1知識點四：知識點擴充1. 9的倍數的數特征是一個數各位上的數字的和是9的倍數，這個數同時也是3的倍數2. 既是2的倍數，又是5的倍數的數的特征是個位必須是03. 4、和25的倍數的特征是末二位是4或25的倍數4. 8和125的倍數的特征是末三位是8和125的倍數 5、如果a和b都是c的倍數，那么ab和a+b 定也是c

4、的倍數6. 如果a是c的倍數，那么a乘以一個數（0除外）后的積也是c的倍數例題求解【例題1】（1）在自然數的范圍內，最小的質數是（），最小的合數是（）， 最小的奇數是（），最小的偶數是（），最小的自然數是（）。（2）（）的最大因數是29,最小的倍數是（）.【例題2】（1） 3和5的倍數的最大兩位數是（），是2的倍數又含有因數5最小三位數（）。（2） 個三位數，既是12和5的倍數，又有因數9,這個三位數最大是（）【例題3】一筐蘋果不超過250個，三個三個的數，五個五個的數，七個七個的 數恰好都數完，這筐蘋果最多有（）個。【例題4】（1）數a與數b是互質的，它們的最小公倍數是最大公因數的（）倍。（

5、2）自然數1是（）A、質數 B、合數 C、奇數 D、互質數（3）7和11都是（）A、互質數 B、質數 C、質因數 D、因數）o【例題5】（1）兩個數的最大公因數是12,最小公倍數是180,且知其中一個為60,另一個為（）。（2）三個連續(xù)的自然數的和是21,這三個數的最小公倍數是（)。9、 4,12, 16的最大公因數是（)0（3）a和b都是自然數，且5a二b,那么a與b的最小公倍數是（）,最大公因數（）?！纠}6】已知兩個互質的數的最小公倍數是153,這兩個質數是（）和（ 可以擺成長是（）厘米，寬是（）厘米的長方形，即（）x（）=12。 也可以擺成長是（）厘米，寬是（）厘米的長方形，即（）X（

6、） = 12。 還可以擺成長是（）厘米，寬是（）厘米的長方形，即（）X（） = 12。以上所填的都是12的（），12是這些數的（）。10、判斷（1） 一個數的因數的個數是無限的，而倍數的個數是有限的（）（2）因為7X8 = 56,所以56是倍數，7和8是因數 （）（3）14比12大，所以14的因數比12的因數多（）（4）1是1, 2, 3, 4, 5的因數（）（5）一個數的最小因數是1,最大因數是它本身。（）（6）一個數的最小倍數是它本身（）（7）12是4的倍數，8是4的倍數，12與8的和也是4的倍數。（）11、選擇題（1）屬于因數和倍數關系的等式是（）A、2X =B、2X25 = 50C、2

7、X0 = 0（2）下列各數中，不是12的倍數的數是（）A、12B、 24C、 38D、 48（3）下面各數中，不是60的因數的數是（）A、15B、 12C、 60D、 24（4）新圖書館開館了，小紅每隔3天去圖書館一次，小靈每隔4天去一次，請 問小紅和小靈某天在圖書館相遇后，請問經過（）天她們有可能會在圖書館再次相遇。C、8B、12【鞏固】1、三個質數的最小公倍數是105,這三個質數是（2、兩個的最大公因數是12,最小公倍數是180,其中一個數為60,另一個是（）O3、226至少增加（ ）就是3的倍數，至少減少（）就是5的倍數。4、（1）如果a的最大因數是17, b的最小倍數是1,則a+b的和

8、的所有因數有（）個，a-b的差的所有因數有（）個，aXb的積的所有因數有（）個。（2）如果aXb = c （a、b、c是不為0的整數），那么，。是（）和（）的倍數，a和b是。的（）（3）如果A、B是兩個整數（BH0）,且A4B=2,那么A是B的（ ）,B是人的（）。5、一個數的最大因數和最小倍數相乘等于81,這個數是（）6、（1） 一個數是48的因數，這個數可能是（）（2）一個數既是48的因數，又是8的倍數，這個可能是（）（3）個數既是48的因數，又是8的倍數，同時還是3的倍數，這個數是（）7、a和b都是自然數，且5a=b,那么a與b的最小公倍數是（），最大公因數（）。8、1路汽車每3分鐘發(fā)一

9、次車，3路汽車每5分鐘發(fā)一次車，這兩路車同時發(fā)車 后，至少再過（）分鐘又同時發(fā)車。9、一個三角形的三條邊分別是15米、18米和27米，要給它的三邊上栽上樹（三個頂點都栽），且每相鄰兩棵樹間距都相等，最少需要（）棵樹。【拔髙】1、已知a=2X5X7Xm, b=3X5Xm,如果a, b的最小公倍數是2730,那么nr（）O2、已知m, n是非零的自然數，且n=m+l,則m與n的最大公因數是（），最小公倍數是（）。23、把:化成循環(huán)小數，小數后面第2000位上的數字是（）4、2002年10月1日是星期二，那么2003年的10月1日是（）。5、馬路邊栽一行小樹，從第一棵到最后一棵的距離是80米，原來每

10、隔2米植一棵， 現在樹長大了，改為每5米植一棵，如果兩端不動，中間有幾棵樹不用移動6、有一堆桔子，按每4個一堆分少1個，按每5個一堆分也少1個，按每6個 一堆分還是少1個。這堆桔子至少有多少個7、王老師把50本數學本和40本語文本平均分給第一小組的同學，結果數學本 剩下2本，語文本剩下4本，第一小組最多有幾名同學每位同學分到的數學本和 語文本各是多少8、今天是3月6日，正好是星期日，這是小明最髙興的一天，因為她和爸爸媽 媽一起去公園玩了一天。小明想：下次什么時候才能再和爸爸媽媽一起來玩呢小 明知道爸爸媽媽工作很忙，只有在休息的時候才能和他一起來玩。爸爸工作4 天，休息1天；媽媽工作3天，休息1

11、天；小明學習5天，休息2天（星期一 星期五學習，星期六、星期日休息），你能幫他算出來嗎（要說出是幾月幾號星 期幾）課后作業(yè)基礎夯實1、4, 6, 8, 10, 12, 16, 18, 20, 22, 24, 28, 32, 364的倍數（）36的因數（）2、數a與數b是互質的，它們的最小公倍數和最大因數的（）倍。3、如果自然數a除以自然數b,商是17,那么數a和數b的最小公倍數是（ ）。能力拓展4、已知aH-19=c,且a和c都是自然數，那么a（）A、只能是19B是1或19C、是19的倍數D、一定是385、最小的合數一定是最小質數的（）A、公倍數 B、倍數C、因數D、質因數6、1是所有自然數的

12、（）A、公因數 B、公倍數C、倍數D質因數7、一筐蘋果，2個2個地拿，3個3個地拿，4個4個地拿，5個4個的拿都是正好拿完沒得余數，這筐蘋果最少有（）個A、 120 B、 90 C、 60 D、 308、一個質數減去另一個質數，它們的差（）A、不是質數就是合數 B、一定是質數C、一定是合數D、無法確定9、甲每秒鐘跑3米，乙每秒鐘跑2米，丙每秒鐘跑4米，三人沿600米的環(huán)形跑道從同一點同時跑，經過（）秒后三人又同時從出發(fā)點出發(fā)。A、12 B、600 C、300 D、無法確定綜合創(chuàng)新10、a=2X2X3X5, b二2X3X5X5, a 和 b 的最小公倍數是（）。A、 300 B、 600 C、 150 D、 6011、猜電話號碼0592-A B C D E F G提示：A5的最小倍數B最小的自然數C5的最大因數D它既是4的倍數，又是4的因數E它的所有因數是1, 2, 3, 6F它的所有因數是1,3G它只有一個因數這個號碼就是（）12、五