【2012秋新教材】遼寧省丹東七中八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《二元一次方程與一次函數(shù)（2）》教案 北師大版

1、第七章 二元一次方程組總課時(shí)：8課時(shí) 第8課時(shí)：7、6二元一次方程與一次函數(shù)（2）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.理解作函數(shù)圖像的方法與代數(shù)方法各自的特點(diǎn).2.掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式.3.進(jìn)一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系.過(guò)程與方法： 1.經(jīng)歷應(yīng)用問(wèn)題多種解法的探究過(guò)程，在探究中學(xué)會(huì)解決應(yīng)用問(wèn)題的一些基本方法和策略.2.在對(duì)作圖像解法與代數(shù)解法的對(duì)比中,體會(huì)知識(shí)之間的普遍聯(lián)系和知識(shí)之間的相互轉(zhuǎn)化.3.通過(guò)對(duì)本節(jié)課的探究，在探究中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、識(shí)圖能力以及語(yǔ)言表達(dá)能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀：1.在探究過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神.2.在合作與交流活動(dòng)中發(fā)展學(xué)

2、生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，在探究活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn).教學(xué)重點(diǎn)利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式.教學(xué)難點(diǎn)建立數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)準(zhǔn)備教具：教材，課件，電腦學(xué)具：教材，鉛筆，直尺，練習(xí)本，坐標(biāo)紙教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入（3分鐘，學(xué)生回顧口答）內(nèi)容：(1)二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系?(2) 二元一次方程組有哪些解法？第二環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題情境，導(dǎo)入新課（10分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生理解題意、解決問(wèn)題）內(nèi)容：教材議一議A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A，B兩地相向而行假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離S（千米）都是騎車時(shí)間t（時(shí)）的一次函數(shù)1小時(shí)后乙距離A地80千米；2

3、小時(shí)后甲距離A地30千米.問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人將相遇？第三環(huán)節(jié) 典型例題，探究一次函數(shù)解析式的確定（15分鐘，學(xué)生解題，教師指導(dǎo)）內(nèi)容：例1 某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過(guò)該質(zhì)量則需購(gòu)買(mǎi)行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費(fèi)5元，張華帶了90千克的行李，交了行李費(fèi)10元（1） 寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2） 旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？解：（1）設(shè)，根據(jù)題意，可得方程組解該方程組，得所以（2）當(dāng)x=30時(shí)，y=0x（噸）y（元）15203927O所以旅客最多可免費(fèi)攜帶30千克的行李例2 某市自來(lái)水公司

4、為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費(fèi)辦法，若某戶居民應(yīng)交水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1） 分別寫(xiě)出當(dāng)0x15和x15時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2） 若某用戶十月份用水量為10噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？若該用戶十一月份交了51元的水費(fèi)，則他該月用水多少噸？解：（1）當(dāng)x15時(shí)，設(shè)，根據(jù)題意得，解得所以當(dāng)x15時(shí)，；當(dāng)x15時(shí)，設(shè)，根據(jù)題意，可得方程組解這個(gè)方程組，得所以當(dāng)x15時(shí)，（）當(dāng)x10時(shí)，代入中，得y=18當(dāng)y=51時(shí)，代入中，得x=25oyx12341234第四環(huán)節(jié)練習(xí)與提高（10分鐘，小組討論，全班交流）內(nèi)容：. 圖中的兩條直線，的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看做方程組 的解

5、答案：2. 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1千克時(shí)彈簧長(zhǎng)15厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度答案：當(dāng)x是，y3. 教材例2的再探索：我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛邊防局迅速派出快艇B追趕，如圖所示，分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離s（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系當(dāng)時(shí)間t等于多少分鐘時(shí)，我邊防快艇B能夠追趕上A。答案：直線的解析式：，直線的解析式：15分鐘第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)（2分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)）內(nèi)容：一、函數(shù)與方程之間的關(guān)系二、在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)從不同角度思考問(wèn)題，就會(huì)得到不一樣的方法，從而拓展自己的思維三、掌握利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：1用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式：；2將已知條件代入上述表達(dá)式中得k，b的二元一次方程組；3解這個(gè)二元一次方程組得k