第三章 §1 正整數(shù)指數(shù)函數(shù) 應用創(chuàng)新演練

1、1下列函數(shù)中，正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的個數(shù)為()y1x；y4x；y(8)x.A0B1C 2 D3解析：由正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義知，A正確答案：A2函數(shù)y(a23a3)·ax(xN)為正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，則a等于()A1 B2C1或2 D以上都不對解析：由正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義，得a23a31，a2或a1(舍去)答案：B3某商品價格前兩年每年遞增20%，后兩年每年遞減20%，則四年后的價格與原來價格比較，變化情況是()A增加7.84% B減少7.84%C減少9.5% D不增不減解析：設商品原價格為a，兩年后價格為a(120%)2，四年后價格為a(120%)2(120%)2a(10.04)20.921

2、6a，×100%7.84%.答案：B4某產品計劃每年成本降低p%，若三年后成本為a元，則現(xiàn)在成本為()Aa(1p%)元 Ba(1p%)元C.元 D.元解析：設現(xiàn)在成本為x元，則x(1p%)3a，x.答案：C5計算(2ab2)3·(3a2b)2_.解析：原式23a3b6·(3)2a4b28×9×a34b6272a7b8.答案：72a7b86光線通過一塊玻璃板時，其強度要損失20%，把幾塊相同的玻璃板重疊起來，設光線原來的強度為1，通過x塊玻璃板后的強度為y，則y關于x的函數(shù)關系式為_解析：20%0.2，當x1時，y1×(10.2)0.8

3、；當x2時，y0.8×(10.2)0.82；當x3時，y0.82×(10.2)0.83；光線強度y與通過玻璃板的塊數(shù)x的關系式為y0.8x(xN)答案：y0.8x(xN)7若xN，判斷下列函數(shù)是否是正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，若是，指出其單調性(1)y()x；(2)yx4；(3)y；(4)y( )x；(5)y(3)x.解：因為y()x的底數(shù)小于0，所以y()x不是正整數(shù)指數(shù)函數(shù)；(2)因為yx4中自變量x在底數(shù)位置上，所以yx4不是正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，實際上yx4是冪函數(shù)；(3)y·2x，因為2x前的系數(shù)不是1，所以y不是正整數(shù)指數(shù)函數(shù)；(4)是正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，因為y( )x的底

4、數(shù)是大于1的常數(shù)，所以是增函數(shù)；(5)是正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，因為y(3)x的底數(shù)是大于0且小于1的常數(shù)，所以是減函數(shù)8某地區(qū)重視環(huán)境保護，綠色植被面積呈上升趨勢，經過調查，現(xiàn)有森林面積為10 000 m2，每年增長10%，經過x年，森林面積為y m2.(1)寫出x，y之間的函數(shù)關系式；(2)求出經過10年后森林的面積(可借助于計算器)解：(1)當x1時，y10 00010 000×10%10 000(110%)；當x2時，y10 000(110%)10 000(110%)×10%10 000(110%)2；當x3時，y10 000(110%)210 000(110%)2×10%10 000(110%)3；所以x，y之間的函數(shù)關系式是y10 000(110%)x(