第一階段 專題三 第2講

1、 課下針對(duì)高考押題訓(xùn)練一、單項(xiàng)選擇題1(2012北京高考)處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的一個(gè)帶電粒子，僅在磁場(chǎng)力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。將該粒子的運(yùn)動(dòng)等效為環(huán)形電流，那么此電流值()A與粒子電荷量成正比B與粒子速率成正比C與粒子質(zhì)量成正比 D與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比解析：選D由電流概念知，該電流是通過(guò)圓周上某一個(gè)位置(即某一截面)的電荷量與所用時(shí)間的比值。若時(shí)間為帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T，則公式Iq/T中的電荷量q即為該帶電粒子的電荷量。又T，解出I。故只有選項(xiàng)D正確。2(2012晉江四校聯(lián)考)如圖1所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的通電直導(dǎo)體棒放在光滑水平絕緣軌道上，勁度系數(shù)為k的水平輕彈簧一端固定，另一端拴在棒的中點(diǎn)

2、，且與棒垂直，整個(gè)裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，彈簧伸長(zhǎng)x，棒處于靜止?fàn)顟B(tài)。則() A導(dǎo)體棒中的電流方向從b流向a 圖1B導(dǎo)體棒中的電流大小為C若只將磁場(chǎng)方向緩慢順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)一小角度，x變大D若只將磁場(chǎng)方向緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)一小角度，x變大解析：選B由左手定則可知，導(dǎo)體棒中的電流方向從a流向b，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由BILkx可得導(dǎo)體棒中的電流大小為Ikx/BL，選項(xiàng)B正確；若只將磁場(chǎng)方向緩慢順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)一小角度，或逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)一小角度，導(dǎo)體棒沿水平方向所受安培力變小，故x都變小，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。3.利用如圖2所示裝置可以選擇一定速度范圍內(nèi)的帶電粒子。圖中板MN上方是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向

3、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，板上有兩條寬度分別為2d和d的縫，兩縫近端相距為L(zhǎng)。一群質(zhì)量為m、電荷量為q，具有不同速度的粒子從寬度為2d的縫垂直于板MN進(jìn)入磁場(chǎng)，對(duì)于能夠從寬度為d的縫射出的粒子，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是() 圖2A粒子帶負(fù)電B射出粒子的最大速度為C保持d和L不變，增大B，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大D保持d和B不變，增大L，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大解析：選D由左手定則和粒子的偏轉(zhuǎn)情況可以判斷粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A對(duì)；根據(jù)洛倫茲力提供向心力qvB可得v，r越大v越大，由題圖可知r最大值為rmax，選項(xiàng)B正確；又r最小值為rmin，將r的最大值和最小值代入v的表達(dá)式后得出速度

4、之差為v，可見(jiàn)選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤。故選D。4(2012安徽高考)如圖3所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子以速度v從A點(diǎn)沿直徑AOB方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)t時(shí)間從C點(diǎn)射出磁場(chǎng)，OC與OB成60角。現(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)椋詮腁點(diǎn)沿原方向射入磁場(chǎng)，不計(jì)重力，則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)?) 圖3A.t B2tC.t D3t解析：選B作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)電子粒子以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O1，半徑為r1，則根據(jù)qvB，得r1，根據(jù)幾何關(guān)系得tan ，且160當(dāng)帶電粒子以v的速度進(jìn)入時(shí)，軌道半徑r2r1，圓心在O2，則tan 。即tan 3tan 。故60，2120；

5、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tT，所以，即t22t12t，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤。5空間存在垂直于紙面方向的均勻磁場(chǎng)，其方向隨時(shí)間做周期性變化，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖象如圖4所示。規(guī)定B0時(shí)，磁場(chǎng)的方向穿出紙面。一電荷量q5107 C、質(zhì)量m51010 kg的帶電粒子，位于某點(diǎn)O處，在t0時(shí)以初速度v0 m/s沿某方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。不計(jì)重力的作用，不計(jì)磁場(chǎng)的變化可能產(chǎn)生的一切其他影響。則在磁場(chǎng)變化N個(gè)(N為整數(shù))周期的時(shí)間內(nèi)帶電粒子的平均速度的大小等于()圖4A m/s B. m/sC2 m/s D2 m/s解析：選C帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為r0.01 m，周期為T 0.02 s

6、，作出粒子的軌跡示意圖如圖所示，所以在磁場(chǎng)變化N個(gè)(N為整數(shù))周期的時(shí)間內(nèi)，由平均速度的定義式 m/s2 m/s，即C選項(xiàng)正確。二、多項(xiàng)選擇題6.如圖5所示，兩根相互平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線過(guò)紙面上的M、N兩點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流。a、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點(diǎn)。c 、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點(diǎn)的距離均相等。關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場(chǎng)，下列說(shuō)法不正確的是() 圖5AO點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零Ba、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反Cc、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同Da、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同解析：選ABD由安培定則可知，兩導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)

7、生的磁場(chǎng)均豎直向下，合磁感應(yīng)強(qiáng)度一定不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)；由安培定則，兩導(dǎo)線在a、b兩處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向均豎直向下，由于對(duì)稱性，電流M在a處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于電流N在b處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，同時(shí)電流M在b處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于電流N在a處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，所以a、b兩處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等方向相同，選項(xiàng)B錯(cuò)；根據(jù)安培定則，兩導(dǎo)線在c、d兩處分別產(chǎn)生的磁場(chǎng)垂直c、d兩點(diǎn)與導(dǎo)線連線方向斜向下，且產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等，由平行四邊形定則可知，c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，選項(xiàng)C正確；a、c兩處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向均豎直向下，選項(xiàng)D錯(cuò)。7.如圖6所示，平面直角坐標(biāo)系的第象限內(nèi)有一

8、勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v從O點(diǎn)沿著與y軸夾角為30的方向進(jìn)入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸的正方向相同，不計(jì)粒子的重力，則() A該粒子帶正電圖6BA點(diǎn)與x軸的距離為C粒子由O到A經(jīng)歷時(shí)間tD運(yùn)動(dòng)過(guò)程中粒子的速度不變解析：選BC由左手定則可判斷該粒子帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則A點(diǎn)離x軸的距離為r(1cos )(1cos 60)，B正確；tT，C正確；運(yùn)動(dòng)過(guò)程中粒子速度大小不變，方向時(shí)刻改變，D錯(cuò)誤。8(2012廣州二模)薄鋁板將同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)分成、兩個(gè)區(qū)域，高速帶電粒子可穿過(guò)鋁板一次，在兩個(gè)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖7所示，半徑R1R

9、2。假定穿過(guò)鋁板前后粒子電荷量保持不變，則該粒子() 圖7A帶正電B在、區(qū)域的運(yùn)動(dòng)速度相同C在、區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同D從區(qū)域穿過(guò)鋁板運(yùn)動(dòng)到區(qū)域解析：選CD粒子穿過(guò)鋁板受到鋁板的阻力速度將減小，由r可得粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑將減小，故可得粒子由區(qū)域運(yùn)動(dòng)到區(qū)域，結(jié)合左手定則可知粒子帶負(fù)電，A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確；由T可知粒子運(yùn)動(dòng)的周期不變，粒子在區(qū)域和區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均為tT，C選項(xiàng)正確。三、非選擇題9(2012新課標(biāo)全國(guó)卷)如圖8所示，一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面(紙面)。在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿圖中直線在圓上的a點(diǎn)射入柱形

10、區(qū)域，在圓上的b點(diǎn)離開(kāi)該區(qū)域，離開(kāi)時(shí)速度方向與直線垂直。圓心O到直線的距離為R。現(xiàn)將磁場(chǎng)換為平行于紙面且垂直于直線的勻強(qiáng)電場(chǎng)，圖8同一粒子以同樣速度沿直線在a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，也在b點(diǎn)離開(kāi)該區(qū)域。若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，不計(jì)重力，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。解析：粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)圓周的半徑為r，由牛頓第二定律和洛倫茲力公式得qvBm 式中v為粒子在a點(diǎn)的速度。過(guò)b點(diǎn)和O點(diǎn)作直線的垂線，分別與直線交于c和d點(diǎn)。由幾何關(guān)系知，線段、和過(guò)a、b兩點(diǎn)的軌跡圓弧的兩條半徑(未畫(huà)出)圍成一正方形。因此r設(shè)x，由幾何關(guān)系得RxR聯(lián)立式得rR再考慮粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)

11、。設(shè)其加速度大小為a，由牛頓第二定律和帶電粒子在電場(chǎng)中的受力公式得qEma粒子在電場(chǎng)方向和直線方向所走的距離均為r，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得rat2rvt式中t是粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。聯(lián)立式得E答案：10(2012海南高考)圖9(a)所示的xOy平面處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與xOy平面(紙面)垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的周期為T，變化圖線如圖(b)所示。當(dāng)B為B0時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向指向紙外。在坐標(biāo)原點(diǎn)O有一帶正電的粒子P，其電荷量與質(zhì)量之比恰好等于。不計(jì)重力。設(shè)P在某時(shí)刻t0以某一初速度沿y軸正向自O(shè)點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，將它經(jīng)過(guò)時(shí)間T到達(dá)的點(diǎn)記為A。圖9(1)若t00，則直線OA與x軸的夾角是多少？(2)若t0，則直線OA與x軸的夾角是多少？解析：(1)設(shè)粒子P的質(zhì)量、電荷量與初速度分別為m、q與v，粒子P在洛倫茲力作用下，在xOy平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，分別用R與T表示圓周的半徑和運(yùn)動(dòng)周期，則有qvB0m()2Rv由式與已知條件得TT粒子P在t0到t時(shí)間內(nèi)，沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周，到達(dá)x軸上的B點(diǎn)，此時(shí)磁場(chǎng)方向反轉(zhuǎn)；繼而，在t到tT時(shí)間內(nèi)，沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周，到達(dá)x