高二數(shù)學函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象(1)ppt課件

1、函數(shù)函數(shù)y=y=A Asin(sin( x x+ + ) )的圖象的圖象( (一）一）1 在物理和工程技術(shù)的許在物理和工程技術(shù)的許多問題中，都要遇到形如多問題中，都要遇到形如y=Asin(x+)y=Asin(x+)的函數(shù)解析的函數(shù)解析式（其中式（其中A A，,是常數(shù)）是常數(shù)）如交流電、振動和波等如交流電、振動和波等. .引引 言言202322xxsin2xsin21xsin10001002210002210例例1 作函數(shù)作函數(shù) 及及 的圖象的圖象。 xysin21xysin2解：解：1.列表列表3y=2sinxy=sinxy= sinx12xyO212212. 描點、作圖：描點、作圖：周期相同

2、4xyO21221xyO21221y=2sinxy=sinxy= sinx125xyO21221y= sinx21y=2sinx6 y=2sinx的圖象可以看作是把的圖象可以看作是把 y=sinx的圖的圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的象上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍。倍。 y= sinx的圖象可以看作是把的圖象可以看作是把 y=sinx的的圖象上所有點的縱坐標縮短到原來的圖象上所有點的縱坐標縮短到原來的 倍倍。2121xyO21221一一、函數(shù)函數(shù)y=Asinx(A0)的的圖象圖象7 函數(shù)函數(shù)y=Asinx (A 0且且A1)的圖象可以看作是把的圖象可以看作是把 y=sinx 的圖象上所有點

3、的縱坐標伸長的圖象上所有點的縱坐標伸長 (當當A1時時)或縮短或縮短(當當0A0)圖象圖象y=sin x21y=sin2xy=sinx12 函數(shù)函數(shù)y=sin x ( 0且且 1)的圖象可以看作是的圖象可以看作是把把 y=sinx 的圖象上所有點的橫坐標縮短的圖象上所有點的橫坐標縮短(當當 1時時)或伸長或伸長(當當0 0時時)或向右或向右(當當0時時)或向右或向右(當當0且且 1)的圖象可以的圖象可以看作是把看作是把 y=sin(x +) 的圖象上所有點的橫坐標的圖象上所有點的橫坐標縮短縮短(當當 1時時)或伸長或伸長(當當0 0)(0)或右或右(0)(1)(1)或或伸長伸長(0 1)(0

4、1)(A1)或縮短或縮短(0A1)(0A0,0),xRy=Asin(x+)(A0,0),xR的圖象的圖象可以看作是用下面的方法得到的可以看作是用下面的方法得到的: :27 當函數(shù)當函數(shù)y=Asin(x+),(A0,0),x y=Asin(x+),(A0,0),x 0,+)0,+)表示一個振動量時表示一個振動量時, ,A A就表示這個就表示這個量振動時離開平衡位置的最大距離量振動時離開平衡位置的最大距離, ,通常通常把它叫做這個振動的把它叫做這個振動的振幅振幅; ;往復(fù)振動一次往復(fù)振動一次所需要的時間所需要的時間T T=2/,=2/,它叫做振動的它叫做振動的周期周期; ;單位時間內(nèi)往復(fù)振動的次數(shù)單位時間內(nèi)往復(fù)振動的次數(shù)f f=1/T=/2,=1/T=/2,它叫做振動