高二上學(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱課件

1、復(fù)習(xí)提綱高二上學(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱1 正弦定理及其應(yīng)用正弦定理及其應(yīng)用（）（）CcBbAasinsinsin)(2外接圓半徑RCRcBRbARasin2sin2sin2CabSsin21注：高二上學(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱2 余弦定理及其應(yīng)用余弦定理及其應(yīng)用（）（）CbcbacBacacbAbccbacos2cos2cos2222222222bcacbA2cos222cabacB2cos222abcbaC2cos222高二上學(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱1 數(shù)列的有關(guān)概念數(shù)列的有關(guān)概念 （A）高二上學(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱2 等差數(shù)列等差數(shù)列 （C） 相關(guān)概念相關(guān)概念公差公差d對(duì)數(shù)列的影響對(duì)數(shù)列的影響若若d0，則

2、為遞增數(shù)列，則為遞增數(shù)列若若d=0，則為常數(shù)數(shù)列，則為常數(shù)數(shù)列若若d0，則為遞減數(shù)列，則為遞減數(shù)列dnaan)1(1dmnaamn)( 2)(1naaSnndnnnaSn2) 1(1前前n項(xiàng)和項(xiàng)和通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式高二上學(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱 判定方法判定方法)(1常數(shù)daann),(*),( 為常數(shù)bkNnbknan2)(n 211nnnaaa高二上學(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱 常用性質(zhì)常用性質(zhì))(*),(反之，不一定成立則若qpnmaaaaNqpnmqpnm ;,為常數(shù)）也是等差數(shù)列（都是等差數(shù)列，則qpqbpabannnn 是等差數(shù)列；次序排成新的數(shù)列，也項(xiàng)抽出一項(xiàng)，按原來(lái)的中，每隔在kandkd)

3、 1( .,1nnSndaa項(xiàng)和，前公差，首項(xiàng)為等差數(shù)列高二上學(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱 常用性質(zhì)常用性質(zhì);,232構(gòu)成等差數(shù)列kkkkkSSSSSdkd22) 1(,1dnanSn通項(xiàng)為構(gòu)成等差數(shù)列;22ababnanSnn，公差為首項(xiàng)為形式項(xiàng)和可表示前高二上學(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱 常用性質(zhì)常用性質(zhì) 則項(xiàng)共有若,2nana)( )(1212nnnnaanaanSb)ndSS奇偶c)nnaaSS1奇偶 則項(xiàng)共有若,) 12(nana)nnanS) 12(12b)naSS奇偶c)nnSS1奇偶高二上學(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱3 等比數(shù)列等比數(shù)列 （C） 相關(guān)概念相關(guān)概念公比公比q對(duì)數(shù)列的影響對(duì)數(shù)列的影響 是擺

4、動(dòng)數(shù)列時(shí)；當(dāng)是（非零）常數(shù)數(shù)列時(shí)；當(dāng)是遞減數(shù)列時(shí)；或當(dāng)是遞增數(shù)列時(shí)；或當(dāng)nnnnaqaqaqaqaaqaqa011, 010 , 010 , 01, 01111高二上學(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱11nnqaamnmnqaa1 1)1(1 11qqqaqnaSnn前前n項(xiàng)和項(xiàng)和通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式高二上學(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱 判定方法判定方法為非零常數(shù)）（qnqaann,2 1),(*),( 為非零常數(shù)qaNnaqann2)(n 112nnnaaa高二上學(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱 常用性質(zhì)常用性質(zhì))(*),(反之，不一定成立則若qpnmaaaaNqpnmqpnm都是等比數(shù)列nnnnnnnnaaababaa,1,),

5、0(2 是等比數(shù)列；次序排成新的數(shù)列，也項(xiàng)抽出一項(xiàng)，按原來(lái)的中，每隔在kan .,1nnSnqaa項(xiàng)和，前公比，首項(xiàng)為等比數(shù)列高二上學(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱 常用性質(zhì)常用性質(zhì);,2322不一定是等比數(shù)列成立有kkkkkSSSSSkqq 成等比數(shù)列；成等比數(shù)列，則中，若pnmnaaapnma,; qbaqbaqSnnn，公比為首項(xiàng)為形式項(xiàng)和可表示前0ba高二上學(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱 常用性質(zhì)常用性質(zhì) 則項(xiàng)共有若,2nanqSS奇偶mnnmnSqSS高二上學(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱補(bǔ)充補(bǔ)充 數(shù)列通項(xiàng)與前數(shù)列通項(xiàng)與前n項(xiàng)和項(xiàng)和 （C） 數(shù)列的通項(xiàng)數(shù)列的通項(xiàng)歸納法：歸納法： 依據(jù)前幾項(xiàng)依據(jù)前幾項(xiàng) （不唯一）（不唯

6、一）等差與等比數(shù)列等差與等比數(shù)列 套用公式套用公式)2)(1nnfaann可求要求：niif1)(方法：疊加法)2)(1nnfaann可求要求：)()2() 1 (nfff方法：疊乘法高二上學(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱)0, 1(1qpqpaannxan方法：轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列1,pqxp 其中公比為2n 1n 11nnnSSSa高二上學(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱 數(shù)列的前數(shù)列的前n項(xiàng)和項(xiàng)和公式法公式法倒序相加法倒序相加法 （等差數(shù)列的公式推導(dǎo)）（等差數(shù)列的公式推導(dǎo)）錯(cuò)位相減法錯(cuò)位相減法 （等比數(shù)列的公式推導(dǎo)）（等比數(shù)列的公式推導(dǎo)）裂項(xiàng)相消法裂項(xiàng)相消法 111) 1(1nnnn高二上學(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱裂項(xiàng)相消法

7、裂項(xiàng)相消法 1111)(1nnkknn幾種常見(jiàn)形式幾種常見(jiàn)形式 ： nknknkn1112112121) 12(121nnnn高二上學(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱1 基本不等式基本不等式 （C）PyxyxPxyyx2)(, 0, 0有最小值時(shí)，當(dāng)定值若241)(, 0, 0SxyyxSyxyx有最大值時(shí)，當(dāng)定值若總之：總之：一正二定三相等一正二定三相等高二上學(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱2 一元二次不等式一元二次不等式 （C）當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，方程函數(shù)不等式關(guān)系時(shí)，方程函數(shù)不等式關(guān)系方程方程無(wú)實(shí)數(shù)根無(wú)實(shí)數(shù)根函數(shù)函數(shù)不等式不等式不等式不等式acb4200002cbxaxcbxaxy2abx22, 1abxx22102cb

8、xax02cbxax21, xx,21xxRabxx2abxx2高二上學(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱3 線性規(guī)劃線性規(guī)劃 （A）法表示平面區(qū)域的一般方確定二元一次不等式 )0(0 22BACByAx通用步驟：定線通用步驟：定線-定界定界-定域定域方法方法形式轉(zhuǎn)化成bkxy，在直線上方；若bkxy，在直線下方；若bkxy高二上學(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱方法方法 選點(diǎn)法選點(diǎn)法 （直線定界，（直線定界，特殊點(diǎn)特殊點(diǎn)定域）定域）0 1CByAx畫(huà)直線：）異號(hào)與異側(cè)點(diǎn)同號(hào)與同側(cè)點(diǎn)定域選擇特殊點(diǎn)（如原點(diǎn)）CByAxCByAx 2方法方法 與系數(shù)與系數(shù)B相關(guān)法相關(guān)法見(jiàn)教材見(jiàn)教材P77 練習(xí)練習(xí)3認(rèn)真理解認(rèn)真理解z與直線與直

9、線截距截距間的關(guān)系間的關(guān)系注意注意高二上學(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱1 命題的四種形式命題的四種形式 （A） 原命題原命題 逆命題逆命題 否命題否命題 逆否命題逆否命題 互為逆否命題的兩個(gè)命題，要么都是互為逆否命題的兩個(gè)命題，要么都是 真命題，要么都是假命題。真命題，要么都是假命題。高二上學(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱2 充要條件充要條件 （B）高二上學(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 （A）或或 且且 非非pq非非pp或或q p且且q真真真真真真假假假假真真假假假假高二上學(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱4 全稱(chēng)量詞與存在量詞全稱(chēng)量詞與存在量詞 （A）)(,)(,xpMxxpMx否定為)(,)(,xp

10、MxxpMx否定為高二上學(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱1 橢圓橢圓 （B） 定義定義aPFPF221212FFa 第一定義第一定義 第二定義第二定義212121P 22FFFFaaPFPF點(diǎn)軌跡是線段，注：若 到定點(diǎn)到定點(diǎn)F F和到定直線和到定直線L L（F F不在不在L L上上）的）的距離之比是一個(gè)常數(shù)距離之比是一個(gè)常數(shù)e(0e1).e(0e1e1）. .高二上學(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程圖象圖象焦點(diǎn)、頂點(diǎn)焦點(diǎn)、頂點(diǎn)范圍范圍焦距焦距準(zhǔn)線準(zhǔn)線/漸進(jìn)線漸進(jìn)線離心率離心率a,b,c關(guān)系關(guān)系通徑長(zhǎng)通徑長(zhǎng)相關(guān)性質(zhì)相關(guān)性質(zhì) 等軸雙曲線、共軛雙曲線等軸雙曲線、共軛雙曲線焦點(diǎn)到漸進(jìn)線的距離等于焦點(diǎn)到漸進(jìn)線的距

11、離等于b 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)0,12222babyax0,12222babxayab22222abc2221abe高二上學(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱3 拋物線拋物線 （A） 定義定義 到定點(diǎn)到定點(diǎn)F F的距離等于到定直線的距離等于到定直線L L（F F不在不在L L上上）的距離）的距離. .dPF高二上學(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱3 拋物線拋物線 （焦點(diǎn)在（焦點(diǎn)在x軸上）軸上）（A）標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程圖象圖象范圍范圍對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)性頂點(diǎn)頂點(diǎn)焦點(diǎn)焦點(diǎn)開(kāi)口方向開(kāi)口方向準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線方程焦半徑焦半徑通徑長(zhǎng)通徑長(zhǎng)022ppxy022ppxy20pxp2高二上學(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱3 拋物線拋物

12、線 （焦點(diǎn)在（焦點(diǎn)在y軸上）軸上）（A）標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程圖象圖象范圍范圍對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)性頂點(diǎn)頂點(diǎn)焦點(diǎn)焦點(diǎn)開(kāi)口方向開(kāi)口方向準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線方程焦半徑焦半徑通徑長(zhǎng)通徑長(zhǎng)022ppyx022ppyx20pyp2高二上學(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱1 導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的概念（A） 平均變化率平均變化率 瞬時(shí)變化率瞬時(shí)變化率導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)曲線上一點(diǎn)處切線的斜率曲線上一點(diǎn)處切線的斜率瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度瞬時(shí)加速度瞬時(shí)加速度導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù) 求導(dǎo)的一般步驟求導(dǎo)的一般步驟 xfxyxxyy0;時(shí)，無(wú)限趨近于當(dāng)?shù)们蟾叨蠈W(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱2 導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)的幾何意義 （）（）曲線上一點(diǎn)處切線的斜率曲線上一點(diǎn)處切線的斜率3 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

13、 （）（） 常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)) 10(ln)( )( )(1aaaaaxxxx且為常數(shù)xxaaeeaaaxexx)( ) 10(ln1log1)(log且xxxxxxsin)(cos cos)(sin 1)(ln高二上學(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則)( )( )()(xgxfxgxf)( )(為常數(shù)CxfCxfC)( )()()( )()(xgxfxgxfxgxf0)(g(x) )()( )()()( )()(2xgxgxfxgxfxgxf高二上學(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱 簡(jiǎn)單的復(fù)合導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)簡(jiǎn)單的復(fù)合導(dǎo)數(shù)求導(dǎo) 復(fù)合而成與由若函數(shù)baxuufyxf)()( baxufy高二上學(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱 函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性4 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用（）（）0)( xf是單調(diào)遞增函數(shù))(xf0)( xf是單調(diào)遞減函數(shù))(xf是單調(diào)遞增函數(shù))(xf0)( xf是單調(diào)遞減函數(shù))(xf0)( xf高二上學(xué)期期末學(xué)數(shù)復(fù)習(xí)提綱 函數(shù)的極值函數(shù)的極值存在極值的兩個(gè)條件存在極值的兩個(gè)條件0)( xf左右側(cè)單