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1、立方根教學(xué)設(shè)計1、 教材分析 立方根是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)人教版七年級(下)第六章實數(shù)內(nèi)容,安排了2個學(xué)時完成。主要是通過對立方根與平方根的比較與分類,探索立方根的概念、計算和簡單性質(zhì)。因此,除了具體的知識技能(如知道一個數(shù)的立方根的意義,會用根號表示一個數(shù)的立方根,掌握立方根的運算,掌握求一個數(shù)的立方根的方法和技巧)外,還需要讓學(xué)生感受類比的思想方法,為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。2、 學(xué)情分析 在學(xué)習(xí)了平方根概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立方根的概念,學(xué)生比較容易接受,因此教學(xué)重點放在立方根具有唯一性(實數(shù)范圍內(nèi))的討論上。 在學(xué)生對數(shù)的立方根概念及個數(shù)的唯一性有了一定的理解的基礎(chǔ)上,再提出輸?shù)牧⒎礁c數(shù)的平方根有
2、什么區(qū)別,學(xué)生就容易解決問題。 3、 目標(biāo)分析 知識與技能1.了解立方根的概念,會用根號表示一個數(shù)的立方根。2.會用立方運算求一個數(shù)的立方根。了解開立方與立方互為逆運算。3.了解立方根的性質(zhì)。4.區(qū)分立方根與平方根的不同。 過程與方法 1.幫助學(xué)生了解數(shù)的立方根的概念和性質(zhì),會用三次根號表示數(shù)的立方根了解立方根的概念,會用根號表示一個數(shù)的立方根。2.幫助學(xué)生了解開立方與立方互為逆運算,掌握用立方運算求一個數(shù)的立方根的方法。3. 幫助學(xué)生區(qū)分立方根與平方根的不同。 情感態(tài)度與價值觀1.通過立方根的學(xué)習(xí),認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.通過探究活動,鍛煉克服困難的意志,增強自
3、信心,激發(fā)學(xué)生的探索熱情。4、 教學(xué)重難點 教學(xué)重點: 了解數(shù)的立方根的概念和性質(zhì),會用三次根號表示一個數(shù)的立方根,認(rèn)識一個數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別。教學(xué)難點:認(rèn)識一個數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別。 教學(xué)方法: 類比法、討論比較法、講練結(jié)合、合作交流與探究法。5、 教學(xué)用具多媒體、黑板、粉筆6、 教學(xué)過程 (一) 復(fù)習(xí)提問,創(chuàng)設(shè)情境 1.口答: (1) 平方根的概念?如何用符號表示數(shù)a(0)的平方根? (2)正數(shù)有幾個平方根? 它們之間的關(guān)系是什么?負(fù)數(shù)有沒有平方根? 0平方根是什么?2. 計 算 : 情境:電腦顯示一個魔方,提出問題,讓學(xué)生思考: 問題1: 這是由幾個大小相同的單位立方體組成的魔
4、方? 問題2:做一個體積為27立方厘米的立方體模型,它的棱要多少長? 你是怎么知道的? 問題3:什么數(shù)的立方等于27?(二)講授新課 教師給出立方根的概念:一般地,如果一個數(shù)的立方等于a,這個數(shù)就叫做a的立方根(也叫做三次方根). 即X3=a,把X叫做a的立方根。如53=125 則把5叫做125的立方根 (-5)3=-125 則把-5叫做-125的立方根數(shù)a的立方根用符號“”表示,讀作“三次根號a” .開立方:求一個數(shù)的立方根的運算,叫做開立方.開立方與立方也是互為逆運算,因此求一個數(shù)的立方根可以通過立方運算來求.(三)出示例題 例1、求下列各數(shù)的立方根:(1) -8 (2)8 (3) (4)
5、0.216 解:1) (-2)3=-8 (2) 23=8 -8的立方根是-2 8的立方根是2 即 即 (3) (4) 0.63=0.216 0.216的立方根是0.6即 即 (四)小組討論 1.你能根據(jù)平方根的性質(zhì)歸納出立方根的性質(zhì)嗎? 平方根的性質(zhì):一個正數(shù)有正、負(fù)兩個平方根,它們互為相反數(shù);零的平方根是零,負(fù)數(shù)沒有平方根。 立方根的性質(zhì):正數(shù)有一個正的立方根 負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根 0的立方根還是02.想一想: 平方根是本身的數(shù)有哪些? 算術(shù)平方根是本身的數(shù)有哪些?立方根是本身的呢?(5) 當(dāng)堂練習(xí)1.判斷下列說法是否正確 (1) (2) 25的平方根是5 (3) -64沒有立方根 (4) -4的平方根是 (5) 0的平方根和立方根都是02.求下列各式的值(1) (2) (3) (4)解:(1) (2) (3) (4) = - 4 + 8=43.課堂練習(xí):求下列各式的值:=6 = 0.1 (6) 歸納小結(jié)1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你獲得了那些知識?2.你能總結(jié)出平方根和立方根的異同點嗎?相同點: 0的平方根、立方根都有一個是0 平方根、立方根都是開方的結(jié)果。不同點: 定義不同。 個數(shù)不同。 表示方法不同。 被開方數(shù)的取值范圍不同。 (七)作業(yè)布置 (1)課 本:P51 1, 2, 3, 5, 6(所有同學(xué)) (2)課 本:P52 8,9 (小組12號) (3)思考: (小組
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