81二元一次方程組 (3)

1、8.1 二元一次方程組二元一次方程組人教版七年級下冊人教版七年級下冊 籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負(fù),每隊勝1場得2分,負(fù)1場得1分。某隊為了爭取較好名次,想在全部22場比賽中得到40分,那么這個隊勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少？問題問題 你你會用會用已經(jīng)學(xué)過的一元已經(jīng)學(xué)過的一元一次方程解決這個問題嗎？一次方程解決這個問題嗎？解解:設(shè)勝設(shè)勝x場場,則負(fù)則負(fù)(22-x)場場,根據(jù)題意得方程根據(jù)題意得方程 2x+(22-x) 1=40。 解得解得 x=18。 22-18=4（場）。（場）。答答:這個隊勝這個隊勝18場場,只負(fù)只負(fù)4場場.你會了嗎你會了嗎?這是元次方程這是元次方程一一一一xy分析分析解解:設(shè)

2、籃球隊勝了場，負(fù)了場設(shè)籃球隊勝了場，負(fù)了場,得得積分積分場數(shù)場數(shù)合計合計負(fù)負(fù)勝勝xy222xy40 籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負(fù),每隊勝1場得2分,負(fù)1場得1分。某隊為了爭取較好名次,想在全部22場比賽中得到40分,那么這個隊勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少？xy分析分析解解:設(shè)籃球隊勝了場，負(fù)了場設(shè)籃球隊勝了場，負(fù)了場,得得:積分積分22場數(shù)場數(shù)合計合計負(fù)負(fù)勝勝xyxy=222xy=402xy40勝的場數(shù)負(fù)的場數(shù)總場數(shù)勝的場數(shù)負(fù)的場數(shù)總場數(shù)勝場積分負(fù)場積分總積分勝場積分負(fù)場積分總積分思考一思考一: :上述方程有什么特點上述方程有什么特點? ?思考二思考二: :它與你學(xué)過的一元一次方程比較它與你學(xué)過的

3、一元一次方程比較 有什么區(qū)別有什么區(qū)別? ?思考三思考三: :你能給它取名嗎你能給它取名嗎? ?思考四思考四: :你能給它下一個定義嗎你能給它下一個定義嗎? ?xy=222xy=40二元一次方程二元一次方程1.1.有兩個未知數(shù)有兩個未知數(shù)( )( )二元二元一次一次3.3.含未知數(shù)的式子是含未知數(shù)的式子是( )( )整式整式x + y = 222x + y = 402.2.未知數(shù)的指數(shù)都為未知數(shù)的指數(shù)都為( )( )1 含有含有兩個兩個未知數(shù)未知數(shù), ,并且未并且未知數(shù)的指數(shù)都是知數(shù)的指數(shù)都是 1 1的方程叫的方程叫做做二元一次方程。二元一次方程。注意:方程兩邊都是方程兩邊都是整式整式。(3)

4、(1) 3y-2x =z+502 yx12yx(4)023yyx(5)xy21(2)(6) 3 - 2xy =1是是不是不是不是不是不是不是不是不是不是不是2.請寫一個二元一次方程和同桌交流。請寫一個二元一次方程和同桌交流。1.判斷下列方程是否為二元一次方程：判斷下列方程是否為二元一次方程：(7) 4x+ =0(8) 2x=1-3y不是不是是是1.下列方程中是二元一次方程的有哪些？下列方程中是二元一次方程的有哪些？ 3 3xxy=1 1 y =3=3x x =3 3; x = ; x - 2 2y2=2 2; 3 3x4 4y .4y61y1根據(jù)下列語句根據(jù)下列語句,列出二元一次方程列出二元一

5、次方程:1.甲數(shù)比乙數(shù)大甲數(shù)比乙數(shù)大3.設(shè)甲數(shù)為設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為乙數(shù)為y;2.一個長方形的周長是一個長方形的周長是cm.設(shè)這個長方設(shè)這個長方形的長是形的長是xcm，寬是，寬是ycm;3.甲、乙兩人各工作天，共生產(chǎn)零件甲、乙兩人各工作天，共生產(chǎn)零件件設(shè)甲每天生產(chǎn)零件件設(shè)甲每天生產(chǎn)零件x件，乙每天件，乙每天生產(chǎn)零件生產(chǎn)零件y件件x -y = 32(x+y)=205x+5y=80 把下列各對數(shù)代入二元一次方程二元一次方程 3x+4y=19。x=0y=1x=1y=4x=5y=1哪些能使方程兩邊的值相等？哪些能使方程兩邊的值相等？ 使二元一次方程兩邊的值相等的兩個使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)

6、的值未知數(shù)的值, ,叫做叫做二元一次方程的解二元一次方程的解。 已知方程已知方程（1）填寫下表：）填寫下表：（2）根據(jù)表格，寫出方程的一個解。）根據(jù)表格，寫出方程的一個解。 x -2 0 3 y -1 0 2x=-2y=14141045.55418 二元一次方程的解和一元一次方程的解二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么區(qū)別？有什么區(qū)別？一元一次方程的解一元一次方程的解二元一次方程的解二元一次方程的解 一個一個無數(shù)個無數(shù)個一個一個未知數(shù)的值未知數(shù)的值一對一對未知數(shù)的值未知數(shù)的值結(jié)論：二元一次方程有結(jié)論：二元一次方程有無數(shù)個解。無數(shù)個解。 甲種鉛筆每枝甲種鉛筆每枝0.2元，乙種鉛筆每元，乙種鉛

7、筆每枝枝0.5元，現(xiàn)在某人買了元，現(xiàn)在某人買了x枝甲種鉛筆，枝甲種鉛筆，y枝乙種鉛筆，共花了元。枝乙種鉛筆，共花了元。（）列出關(guān)于（）列出關(guān)于x、y的二元一次方程的二元一次方程（）如果（）如果x，那么，那么y的值是多少？的值是多少？（）如果乙種鉛筆買了枝，那么甲（）如果乙種鉛筆買了枝，那么甲種鉛筆買了多少枝？種鉛筆買了多少枝？考考你0.2x+0.5y=7y=12x=10方程組各方程中同一字母必須代表同一個量方程組各方程中同一字母必須代表同一個量 像這樣含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程像這樣含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程叫做所組成的一組方程叫做x+y222xy40兩個未知數(shù)兩個未知數(shù)一

8、次一次二元一次方程組二元一次方程組. . 二元一次方程組二元一次方程組1.1.有兩個未知數(shù)有兩個未知數(shù).( ).( )二元二元一次一次方程組方程組40222yxyx2.2.含未知數(shù)的指數(shù)都為含未知數(shù)的指數(shù)都為1. ( )1. ( )3.3.兩個一次方程組成兩個一次方程組成.( ).( )下列方程組中，是二元一次方程組的有（下列方程組中，是二元一次方程組的有（ ）（1） （2）（3） （4）（5） （6）42339yxxy249xyxx432yxyx37312zxyx21yx2422xyx 比一比看誰掌握的好比一比看誰掌握的好（2）、（）、（5）解解:設(shè)籃球隊勝了場，負(fù)了場設(shè)籃球隊勝了場，負(fù)了場

9、,得得:40222yxyx滿足方程滿足方程22 yx且符合實際意義的且符合實際意義的x，y的值有哪些？的值有哪些？ xy022121222324 5 678 9211220101113131415161718194 31 05678910111214151617181920418yxxy 的解，的解， 上表中哪對上表中哪對x、y的值既是方程的值既是方程402 yx22 yx又是方程又是方程 的解的解 ? 418yx40222yxyx解得解得解解:設(shè)籃球隊勝了設(shè)籃球隊勝了x場，負(fù)了場，負(fù)了y場場,得得:答：這個隊?wèi)?yīng)在全部比賽中勝答：這個隊?wèi)?yīng)在全部比賽中勝18場，負(fù)場，負(fù)4場。場。 二元一次方程組

10、的兩個方程的二元一次方程組的兩個方程的公公共解共解, ,叫做叫做二元一次方程組的解。二元一次方程組的解。40222yxyx二元一次方程組二元一次方程組的解是的解是418yx日常生活中，我們經(jīng)常用設(shè)二元的方法來日常生活中，我們經(jīng)常用設(shè)二元的方法來研究和解決問題，你能解答下面的問題嗎？研究和解決問題，你能解答下面的問題嗎？今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？ 孫子算經(jīng) 今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？雞兔各幾何？解：設(shè)雞有解：設(shè)雞有x只，兔有只，兔有y只，根據(jù)題意得：只，根據(jù)題意得：944235yxyx解得解得

11、1223yx答：雞有答：雞有23只，兔有只，兔有12只。只。“雞兔同籠雞兔同籠”問題問題 上面兩個問題中都可上面兩個問題中都可以用算術(shù)方法、列一元以用算術(shù)方法、列一元一次方程、列二元一次一次方程、列二元一次方程組來解答，你認(rèn)為方程組來解答，你認(rèn)為哪種更容易理解？哪種更容易理解？這節(jié)課你有那些收獲這節(jié)課你有那些收獲? ?還有哪些困惑還有哪些困惑? ? 含有含有兩個兩個未知數(shù)未知數(shù), ,并且未知數(shù)的指數(shù)都是并且未知數(shù)的指數(shù)都是1 1的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程。 把含有把含有兩個兩個未知數(shù)的兩個未知數(shù)的兩個一次方程一次方程合在合在一起，就組成一個一起，就組成一個二元一次方程組二元一次方