1.1正數(shù)和負數(shù)教案（第一課時） 人教版數(shù)學

1、1.1正數(shù)和負數(shù)教案第一課時 人教版數(shù)學第一章 有理數(shù)單元教學內容1.本單元結合學生的生活經(jīng)驗 ,列舉了學生熟悉的用正、負數(shù)表示的實例 ,從擴充運算的角度引入負數(shù) ,然后再指出可以用正、負數(shù)表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量 ,使學生感受到負數(shù)的引入是來自實際生活的需要 ,體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。引入正、負數(shù)概念之后 ,接著給出正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)集合及整數(shù)、分數(shù)和有理數(shù)的概念。2.通過怎樣用數(shù)簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、電線桿與汽車站的相對位置關系引入數(shù)軸。數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具 ,它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點形象地表示出來 ,使數(shù)與形結合為一體 ,揭示了數(shù)形之間的

2、內在聯(lián)系 ,從而表達出以下4個方面的作用：(1)數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對應關系。(2)數(shù)軸能反映數(shù)的性質。(3)數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念 ,如相反數(shù)、絕對值、近似數(shù)。(4)數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比擬形象化。3.對于相反數(shù)的概念 ,從數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點分別在原點的兩旁 ,且離開原點的距離相等來說明相反數(shù)的幾何意義 ,同時補充零的相反數(shù)是零作為相反數(shù)意義的一局部。4.正確理解絕對值的概念是難點。根據(jù)有理數(shù)的絕對值的兩種意義 ,可以歸納出有理數(shù)的絕對值有如下性質：(1)任何有理數(shù)都有唯一的絕對值。(2)有理數(shù)的絕對值是一個非負數(shù) ,即最小的絕對值是零。(3)兩個互為相反數(shù)的絕對值相等 ,即a=-

3、a。(4)任何有理數(shù)都不大于它的絕對值 ,即aa ,a-a.(5)假設a=b ,那么a=b ,或a=-b或a=b=0.三維目標1.知識與技能(1)了解正數(shù)、負數(shù)的實際意義 ,會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)。(2)掌握數(shù)軸的畫法 ,能將數(shù)在數(shù)軸上表示出來 ,能說出數(shù)軸上點所表示的解。(3)理解相反數(shù)、絕對值的幾何意義和代數(shù)意義 ,會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值。(4)會利用數(shù)軸和絕對值比擬有理數(shù)的大小。2.過程與方法經(jīng)過探索有理數(shù)運算法那么和運算律的過程 ,體會類比、轉化、數(shù)形結合等數(shù)學方法。3.情感態(tài)度與價值觀使學生感受數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系 ,鼓勵學生探索規(guī)律 ,并在合作交流中完善標準語言。重、難

4、點與關鍵1.重點：正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值等概念;會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量 ,會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值。2.難點：準確理解負數(shù)、絕對值等概念。3.關鍵：正確理解負數(shù)的意義和絕對值的意義。課時劃分1.1 正數(shù)和負數(shù) 2課時1.2 有理數(shù) 5課時1.3 有理數(shù)的加減法 4課時1.4 有理數(shù)的乘除法 5課時1.5 有理數(shù)的乘方 4課時第一章有理數(shù)(復習) 2課時1.1正數(shù)和負數(shù)第一課時三維目標一。知識與技能能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù) ,能用正數(shù)或負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。二。過程與方法借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義 ,體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應用的廣泛性。三。情感態(tài)度與價

5、值觀培養(yǎng)學生積極思考 ,合作交流的意識和能力。教學重、難點與關鍵1.重點：正確理解負數(shù)的意義 ,掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)的方法。2.難點：正確理解負數(shù)的概念。3.關鍵：創(chuàng)設情境 ,充分利用學生身邊熟悉的事物 ,加深對負數(shù)意義的理解。教具準備投影儀。教學過程四、課堂引入我們知道 ,數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生 ,并不斷擴充的。人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1 ,2 ,3 ,為了表示沒有物體、空位引進了數(shù)0 ,測量和分配有時不能得到整數(shù)的結果 ,為此產(chǎn)生了分數(shù)和小數(shù)。在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題 ,例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題 ,這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3 ,-2

6、,-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度 ,凈輸2球 ,減少2.7%.五、講授新課(1)、像-3 ,-2 ,-2.7%這樣的數(shù)(即在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號-的數(shù))叫做負數(shù)。而3 ,2 ,+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度 ,凈勝2球 ,增長2.7% ,它們與負數(shù)具有相反的意義 ,我們把這樣的數(shù)(即以前學過的0以外的數(shù))叫做正數(shù) ,有時在正數(shù)前面也加上+(正)號 ,例如 ,+3 ,+2 ,+0.5 ,+ ,就是3 ,2 ,0.5 ,一個數(shù)前面的+、-號叫做它的符號 ,這種符號叫做性質符號。(2)、中國古代用算籌(表示數(shù)的工具)進行計算 ,紅色算籌表示正數(shù) ,黑色算籌

7、表示負數(shù)。(3)、數(shù)0既不是正數(shù) ,也不是負數(shù) ,但0是正數(shù)與負數(shù)的分界數(shù)。(4) 、0可以表示沒有 ,還可以表示一個確定的量 ,如今天氣溫是0 ,是指一個確定的溫度;海拔0表示海平面的平均高度。用正負數(shù)表示具有相反意義的量(5)、 把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù) ,起源于表示兩種相反意義的量。正數(shù)和負數(shù)在許多方面被廣泛地應用。在地形圖上表示某地高度時 ,需要以海平面為基準 ,通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度 ,負數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m ,吐魯番盆地的海拔高度為-155m.記錄賬目時 ,通常用正數(shù)表示收入款額 ,負數(shù)表示支出款額。(6)、

8、請學生解釋課本中圖1.1-2 ,圖1.1-3中的正數(shù)和負數(shù)的含義。(7)、 你能再舉一些用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎?(8)、例如 ,通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程 ,用負數(shù)表示汽車向西行駛的路程;用正數(shù)表示水位升高的高度 ,用負數(shù)表示水位下降的高度;用正數(shù)表示買進東西的數(shù)量 ,用負數(shù)表示賣出東西的數(shù)量。六、穩(wěn)固練習課本第3頁 ,練習1、2、3、4題。七、課堂小結為了表示現(xiàn)實生活中的具有相反意義的量 ,我們引進了負數(shù)。正數(shù)就是我們過去學過的數(shù)(除0外) ,在正數(shù)前放上-號 ,就是負數(shù) ,但不能說：帶正號的數(shù)是正數(shù) ,帶負號的數(shù)是負數(shù) ,在一個數(shù)前面添上負號 ,它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)。如果

9、原數(shù)是一個負數(shù) ,那么前面放上-號后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了 ,另外應注意0既不是正數(shù) ,也不是負數(shù)。八、作業(yè)布置1.課本第5頁習題1.1復習穩(wěn)固第1、2、3題。九、板書設計1.1正數(shù)和負數(shù)第一課時1、像-3 ,-2 ,-2.7%這樣的數(shù)(即在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號-的數(shù))叫做負數(shù)。而3 ,2 ,+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度 ,凈勝2球 ,增長2.7% ,它們與負數(shù)具有相反的意義 ,我們把這樣的數(shù)(即以前學過的0以外的數(shù))叫做正數(shù) ,有時在正數(shù)前面也加上+(正)號 ,例如 ,+3 ,+2 ,+0.5 ,+ ,就是3 ,2 ,0.5 ,一個數(shù)前面的+、-號叫做它的符號 ,這種符

10、號叫做性質符號。2、隨堂練習。這個工作可讓學生分組負責收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活,所以內容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。如果學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?3、小結。宋以后 ,京師所設小學館和武學堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末 ,學堂興起 ,各科教師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官

11、一意 ,即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正。“教授“學正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間 ,特別是漢代以后 ,對于在“校或“學中傳授經(jīng)學者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學場合 ,比方書院、皇室 ,也稱教師為“院長、西席、講席等。4、課后作業(yè)。要練說 ,得練聽。聽是說的前提 ,聽得準確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級水平的語言。我在教學中 ,注意聽說結合 ,訓練幼兒聽的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語言 ,我對幼兒說話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時 ,就隨時表揚那些靜聽的幼兒 ,或是讓他重復別人說過的內容 ,抓住教育時機 ,要求他們專心聽 ,用心