1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)教案（第一課時(shí)） 人教版數(shù)學(xué)

1、1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)教案第一課時(shí) 人教版數(shù)學(xué)第一章 有理數(shù)單元教學(xué)內(nèi)容1.本單元結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn) ,列舉了學(xué)生熟悉的用正、負(fù)數(shù)表示的實(shí)例 ,從擴(kuò)充運(yùn)算的角度引入負(fù)數(shù) ,然后再指出可以用正、負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量 ,使學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引入是來(lái)自實(shí)際生活的需要 ,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。引入正、負(fù)數(shù)概念之后 ,接著給出正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)集合及整數(shù)、分?jǐn)?shù)和有理數(shù)的概念。2.通過(guò)怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系引入數(shù)軸。數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具 ,它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)形象地表示出來(lái) ,使數(shù)與形結(jié)合為一體 ,揭示了數(shù)形之間的

2、內(nèi)在聯(lián)系 ,從而表達(dá)出以下4個(gè)方面的作用：(1)數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。(2)數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì)。(3)數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念 ,如相反數(shù)、絕對(duì)值、近似數(shù)。(4)數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比擬形象化。3.對(duì)于相反數(shù)的概念 ,從數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩旁 ,且離開原點(diǎn)的距離相等來(lái)說(shuō)明相反數(shù)的幾何意義 ,同時(shí)補(bǔ)充零的相反數(shù)是零作為相反數(shù)意義的一局部。4.正確理解絕對(duì)值的概念是難點(diǎn)。根據(jù)有理數(shù)的絕對(duì)值的兩種意義 ,可以歸納出有理數(shù)的絕對(duì)值有如下性質(zhì)：(1)任何有理數(shù)都有唯一的絕對(duì)值。(2)有理數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù) ,即最小的絕對(duì)值是零。(3)兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等 ,即a=-

3、a。(4)任何有理數(shù)都不大于它的絕對(duì)值 ,即aa ,a-a.(5)假設(shè)a=b ,那么a=b ,或a=-b或a=b=0.三維目標(biāo)1.知識(shí)與技能(1)了解正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際意義 ,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。(2)掌握數(shù)軸的畫法 ,能將數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái) ,能說(shuō)出數(shù)軸上點(diǎn)所表示的解。(3)理解相反數(shù)、絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義 ,會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值。(4)會(huì)利用數(shù)軸和絕對(duì)值比擬有理數(shù)的大小。2.過(guò)程與方法經(jīng)過(guò)探索有理數(shù)運(yùn)算法那么和運(yùn)算律的過(guò)程 ,體會(huì)類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)方法。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系 ,鼓勵(lì)學(xué)生探索規(guī)律 ,并在合作交流中完善標(biāo)準(zhǔn)語(yǔ)言。重、難

4、點(diǎn)與關(guān)鍵1.重點(diǎn)：正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念;會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量 ,會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值。2.難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解負(fù)數(shù)、絕對(duì)值等概念。3.關(guān)鍵：正確理解負(fù)數(shù)的意義和絕對(duì)值的意義。課時(shí)劃分1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù) 2課時(shí)1.2 有理數(shù) 5課時(shí)1.3 有理數(shù)的加減法 4課時(shí)1.4 有理數(shù)的乘除法 5課時(shí)1.5 有理數(shù)的乘方 4課時(shí)第一章有理數(shù)(復(fù)習(xí)) 2課時(shí)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)第一課時(shí)三維目標(biāo)一。知識(shí)與技能能判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù) ,能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。二。過(guò)程與方法借助生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義 ,體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。三。情感態(tài)度與價(jià)

5、值觀培養(yǎng)學(xué)生積極思考 ,合作交流的意識(shí)和能力。教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1.重點(diǎn)：正確理解負(fù)數(shù)的意義 ,掌握判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法。2.難點(diǎn)：正確理解負(fù)數(shù)的概念。3.關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境 ,充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物 ,加深對(duì)負(fù)數(shù)意義的理解。教具準(zhǔn)備投影儀。教學(xué)過(guò)程四、課堂引入我們知道 ,數(shù)是人們?cè)趯?shí)際生活和生活需要中產(chǎn)生 ,并不斷擴(kuò)充的。人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1 ,2 ,3 ,為了表示沒有物體、空位引進(jìn)了數(shù)0 ,測(cè)量和分配有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果 ,為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)。在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問(wèn)題 ,例如課本第2頁(yè)至第3頁(yè)中提到的四個(gè)問(wèn)題 ,這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3 ,-2

6、,-2.7%在前面的實(shí)際問(wèn)題中它們分別表示：零下3攝氏度 ,凈輸2球 ,減少2.7%.五、講授新課(1)、像-3 ,-2 ,-2.7%這樣的數(shù)(即在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)-的數(shù))叫做負(fù)數(shù)。而3 ,2 ,+2.7%在問(wèn)題中分別表示零上3攝氏度 ,凈勝2球 ,增長(zhǎng)2.7% ,它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義 ,我們把這樣的數(shù)(即以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù))叫做正數(shù) ,有時(shí)在正數(shù)前面也加上+(正)號(hào) ,例如 ,+3 ,+2 ,+0.5 ,+ ,就是3 ,2 ,0.5 ,一個(gè)數(shù)前面的+、-號(hào)叫做它的符號(hào) ,這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)。(2)、中國(guó)古代用算籌(表示數(shù)的工具)進(jìn)行計(jì)算 ,紅色算籌表示正數(shù) ,黑色算籌

7、表示負(fù)數(shù)。(3)、數(shù)0既不是正數(shù) ,也不是負(fù)數(shù) ,但0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù)。(4) 、0可以表示沒有 ,還可以表示一個(gè)確定的量 ,如今天氣溫是0 ,是指一個(gè)確定的溫度;海拔0表示海平面的平均高度。用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量(5)、 把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù) ,起源于表示兩種相反意義的量。正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用。在地形圖上表示某地高度時(shí) ,需要以海平面為基準(zhǔn) ,通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度 ,負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m ,吐魯番盆地的海拔高度為-155m.記錄賬目時(shí) ,通常用正數(shù)表示收入款額 ,負(fù)數(shù)表示支出款額。(6)、

8、請(qǐng)學(xué)生解釋課本中圖1.1-2 ,圖1.1-3中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義。(7)、 你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子嗎?(8)、例如 ,通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程 ,用負(fù)數(shù)表示汽車向西行駛的路程;用正數(shù)表示水位升高的高度 ,用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度;用正數(shù)表示買進(jìn)東西的數(shù)量 ,用負(fù)數(shù)表示賣出東西的數(shù)量。六、穩(wěn)固練習(xí)課本第3頁(yè) ,練習(xí)1、2、3、4題。七、課堂小結(jié)為了表示現(xiàn)實(shí)生活中的具有相反意義的量 ,我們引進(jìn)了負(fù)數(shù)。正數(shù)就是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)(除0外) ,在正數(shù)前放上-號(hào) ,就是負(fù)數(shù) ,但不能說(shuō)：帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù) ,帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù) ,在一個(gè)數(shù)前面添上負(fù)號(hào) ,它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)。如果

9、原數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù) ,那么前面放上-號(hào)后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了 ,另外應(yīng)注意0既不是正數(shù) ,也不是負(fù)數(shù)。八、作業(yè)布置1.課本第5頁(yè)習(xí)題1.1復(fù)習(xí)穩(wěn)固第1、2、3題。九、板書設(shè)計(jì)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)第一課時(shí)1、像-3 ,-2 ,-2.7%這樣的數(shù)(即在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)-的數(shù))叫做負(fù)數(shù)。而3 ,2 ,+2.7%在問(wèn)題中分別表示零上3攝氏度 ,凈勝2球 ,增長(zhǎng)2.7% ,它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義 ,我們把這樣的數(shù)(即以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù))叫做正數(shù) ,有時(shí)在正數(shù)前面也加上+(正)號(hào) ,例如 ,+3 ,+2 ,+0.5 ,+ ,就是3 ,2 ,0.5 ,一個(gè)數(shù)前面的+、-號(hào)叫做它的符號(hào) ,這種符

10、號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)。2、隨堂練習(xí)。這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。如果學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫起文章來(lái)還用亂翻參考書嗎?3、小結(jié)。宋以后 ,京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末 ,學(xué)堂興起 ,各科教師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官

11、一意 ,即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間 ,特別是漢代以后 ,對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合 ,比方書院、皇室 ,也稱教師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。4、課后作業(yè)。要練說(shuō) ,得練聽。聽是說(shuō)的前提 ,聽得準(zhǔn)確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級(jí)水平的語(yǔ)言。我在教學(xué)中 ,注意聽說(shuō)結(jié)合 ,訓(xùn)練幼兒聽的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語(yǔ)言 ,我對(duì)幼兒說(shuō)話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚(yáng)有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí) ,就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽的幼兒 ,或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容 ,抓住教育時(shí)機(jī) ,要求他們專心聽 ,用心