物理必修ⅱ魯科版5.1萬有引力定律及引力常量的測定 教案4

1、萬有引力定律的應用一、教學目標1、了解行星繞恒量的運動及衛(wèi)星繞行星的運動的共同點：萬有引力作為行星衛(wèi)星圓周運動的向心力。2、利用萬有引力等于向心力列方程求出中心天體的質量。3、了解萬有引力定律在天文學上的重要的應用。二、重點與難點分析1、重點：對天體運動的向心力是由萬有引力提供的理解2、難點：如何根據(jù)已有條件求中心天體的質量3、疑點為什么行星運動的向心力等于恒星對它的萬有引力？衛(wèi)星繞行星運動的向心力等于行星對它的萬有引力？4、解決辦法通過舉例，理解萬有引力是天體或衛(wèi)星的向心力，并知道在具體問題中主要考慮哪些物體間的萬有引力。三、教學過程教學步驟本節(jié)教學是本章的重點教學章節(jié)，用萬有引力定律計算中

2、心天體的質量，發(fā)現(xiàn)未知天體顯示了該定律在天文研究上的重大意義。計算中心天體質量M，利用的就是繞其運動的行星（或衛(wèi)星）作圓周運動的向心力等于萬有引力而求得。M對于一個天體，M是一定的，由此我們可知，繞其做圓周運動的所有行星（或衛(wèi)星）有：k，從而推導出了開普勒第三定律。1、天體質量的計算應用萬有引力定律計算天體質量的基本思路是：根據(jù)行星（或衛(wèi)星）運動的情況，求出行星（或衛(wèi)星）的向心力，而由向心力等于萬有引力定律列方程：G·r由此解得：M如果測出行星的公轉周期T以及它和太陽的距離r，就可以算出太陽的質量（舉地球繞太陽的運動實例讓學生計算）；如果知道月球或人造衛(wèi)星繞地球運動的周期T和距離r，

3、就可以求出地球的質量。例如：已知月球到地球的球心距離為r4×m，月亮繞地球運行的周期是30天，由此可計算出地球的質量是5.89×kg。如果我們還知道中心天體的半徑R，則還可以求出中心天體的平均密度2、萬有引力對研究天體運動的重要意義利用萬有引力定律，我們可以求出中心天體的質量，但如果我們知道了中心天體的質量，也可以確定繞其運動的行星（或衛(wèi)星）的運動情況，在太陽系中，行星繞太陽運動半徑r為：r海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn)就是利用了這一原理，科學家利用這一原理還發(fā)現(xiàn)了許多行星的衛(wèi)星。3、擴展本節(jié)我們學習了萬有引力定律在天文學上的應用，計算天體的質量的方法是求得的結果：M另外，據(jù)天體質量

4、的計算結果討論（1）、從理論上驗證了開普勒經(jīng)驗公式：k的正確性。（2）、如果知道中心天體的質量M，也可以預測繞其運動的行星或衛(wèi)星的運動情況。4、課后練習：（1）、兩顆靠得很近的行星，必須各以一定的速率繞它們連線上某一點轉動，才不至于由于萬有引力的作用而將它們吸引到一起已知這兩顆行星的質量分別為、，相距為L，討論這兩顆行星運動的周期、運動半徑有什么關系？求它們的轉動周期（2）、下列情況中，哪些能求得地球的質量 （ ）A已知地球半徑和地球表面處的重力加速度B已知貼近地面的衛(wèi)星的周期和它的向心加速度C已知地球衛(wèi)星的軌道半徑和周期D已知地球衛(wèi)星的質量和它的高度（3）、有一質量分布均勻的球體，以角速度繞自身的對稱軸旋轉，若維持球體表面的物質不因為快速旋轉而被甩出的力只有球體對它的萬有引力，則該球體的密度至少為多大？（4）、用火箭把宇航員送到月球上，如果已知月球半徑，他用一個彈簧秤和一已知質量的砝碼，能否測出月球的質量？如何測定？答案：1兩顆行星靠得很近，它們繞連線上的