湖北省武昌區(qū)2013屆高三元月調研測試數(shù)學（文）試題（word版）

1、湖北武漢武昌2013屆高三期末調研考試數(shù)學（文） 試題本試題卷共4頁，共22題。滿分150分，考試用時120分鐘。注意事項： 1答題前，考生務必將自己的學校、班級、姓名、準考證號填寫在答題卡指定位置，認真核對與準考證號條形碼上的信息是否一致，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。 2選擇題的作答：選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。答在試題卷上無效。 3非選擇題的作答：用黑色墨水的簽字筆直接答在答題卡上的每題所對應的答題區(qū)域內。答在試題卷上或答題卡指定區(qū)域外無效。 4考試結束，監(jiān)考人員將答題卡收回，考生自己保管好試題卷，評

2、講時帶來。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知全集U=R，集合A=x|lg（x+1）0，B=x| 3x 1，則u（AlB）=（ ） A（,0）（0,+） B（0,+） C（-，-1（0，+） D（-1,+）2復數(shù)（i為虛數(shù)單位）的值是（ ） A1 B-1 C-i Di3命題“所有奇數(shù)的立方都是奇數(shù)”的否定是（ ） A所有奇數(shù)的立方都不是奇數(shù) B不存在一個奇數(shù)，它的立方是偶數(shù) C存在一個奇數(shù)，它的立方是偶數(shù) D不存在一個奇數(shù)，它的立方是奇數(shù)4某天清晨，小明同學生病了，體溫上升，吃過藥后感覺好多了，中午時他的體溫基本正常，但是

3、下午他的體溫又開始上升，直到半夜才感覺身上不那么發(fā)燙了下面大致能反映出小明這一天（0時 24時）體溫的變化情況的圖是（ ）5在ABC中，A=，a=l，6=，則B=（ ）A B C若 D若6已知直線平面，直線m平面，有下列命題： m； m；m； m 其中正確的命題是（ ） A與 B與 C與 D與7若從區(qū)間（0，2）內隨機取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)的比不小于4的概率為（ ） A B C D8在平面直角坐標系中，函數(shù)y= cosx和函數(shù)y=tanx的定義域都是，它們的交點為P，則點P的縱坐標為（ ） A B C D9已知雙曲線（a0，b0）的離心率e=2，過雙曲線上一點M作直線MA,MB交雙曲線于A，B兩

4、點，且斜率分別為k1，k2若直線AB過原點，則k1k2的值為（ ） A2 B3 C D 10若不等式2xlogax對任意的x0都成立，則正實數(shù)a的取值范圍是（ ） AB C D二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分，請將答案填在答題卡對應題號的位置上答錯位置，書寫不清，模棱兩可坰不得分11已知某幾何體的三視圖的正視圖和側視圖是全等的等腰梯形，俯視圖是兩個同心圓，如圖所示，則該幾何體的全面積為 12閱讀如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為 13已知|a|=1，|b|=2，a與b的夾角為60 o，則a+b在a方向上的投影為 14已知某單位有40名職工，現(xiàn)要從中抽取5名職工，將全體職工隨機按

5、l40編號，并按編號順序平均分成5組，按系統(tǒng)抽樣方法在各組內抽取一個號碼（I）若第1組抽出的號碼為2，則聽有被抽出職工的號碼為 ；（）分別統(tǒng)計這5名職工的體重（單位：公斤），獲得體重數(shù)據(jù)的莖葉圖 如圖所示，則該樣本的方差為 15已知圓x2 +y2 =4上恰好有3個點到直線/：y =x +b的距離都等于l，則b= 。16在等差數(shù)列an中，a1 =2，a3 =6，若將a1，a4，a5都加上同一個數(shù)，所得的三個數(shù)依次成等比數(shù)列，則所加的這個數(shù)為 1710進制的四位自然數(shù)的反序數(shù)是指千位與個位位置對調，百位與十位位置對調的數(shù)，例如4 852的反序數(shù)就是2 5841955年，卡普耶卡（DRKapreka

6、r）研究了對四位自然數(shù)的一種變換：任給出四位數(shù)ao，用ao的四個數(shù)字由大到小重新排列成一個四位數(shù)m，再減去它的反序數(shù)n，得出數(shù)a1=mn，然后繼續(xù)對a1重復上述變換，得數(shù)a2，如此進行下去，卡普耶卡發(fā)現(xiàn)，無論ao是多大的四位數(shù),只要四個數(shù)字不全相同，最多進行k次上述變換，就會出現(xiàn)變換前后相同的四位數(shù)t請你研究兩個10進制四位數(shù)5 298和4 852，可得k= ；四位數(shù)t= 。三、解答題：本大題共5小題，共65分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟18（本小題滿分12分） 已知函數(shù)g（x）= Asin（）（A0， 0，0）的圖象如圖所示，其中點A（，2）、 B（）分別是函數(shù)的最大值點和零點 （

7、I）求函數(shù)y=g（x）的解析式； （）若函數(shù)f（x）= 2g（x）cosx+m在0，上的最大值為6，求函數(shù)f（x）在R上的最小值及相應的x值的集合19（本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列 an的前n項和為Sn，公差d0，S5 =4a3 +5，且a1；a2；a5成等比數(shù)列 （）求數(shù)列an的通項公式； （）當n2，nN*時，求。20（本小題滿分13分） 如圖，已知四棱錐SA BCD是由直角梯形沿著CD折疊而成,其中SD=DA=AB=BC=l，ASBC，ABAD，且二面角SCDA的大小為120o （）求證：平面ASD平面ABCD； （）設側棱SC和底面ABCD所成角為，求的正弦值21（本小題滿分14分

8、） 在平面直角坐標系xOy中，點_P到定點F（-1，0）的距離的兩倍和它到定直線x= -4的距離相等 （）求點P的軌跡C的方程，并說明軌跡C是什么圖形； （）已知點Q（l，1），直線l：y=x+m（mR）和軌跡C相交于A、B兩點，是否存在實數(shù)m，使ABQ的面積S最大？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由22（本小題滿分14分） 已知函數(shù)f（x）=（k為常數(shù)，e=271828是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點（l,f（l）處的切線與x軸平行 （）求k的值； （）求f（x）的單調區(qū)間； （）設g（x）=xf（x），其中f（x）為f（x）的導函數(shù)證明：對任意0x1，g（x）1 +e2參考答案

9、一、選擇題： 1C 2B 3C 4C 5C 6D 7C 8A 9B 10B二、填空題： 11 12. 13. 2 14.（） 2,10,18,26,34；（） 6215 16. 17. ； 三、解答題： 18（本小題滿分12分）解：（）根據(jù)圖象可知，解得.所以.又A=2，所以.將點A點的坐標代入函數(shù)，得，所以.依題意，.所以， .（6分）（）. （9分）由，得，于是函數(shù)的最大值為，解得.所以.當時，最小值為，此時x滿足相應的x值的集合為. （12分）19（本小題滿分12分）解：（）因為， 所以，. （2分）因為，成等比數(shù)列， 所以，. （4分）由，及，得.所以. （6分）（）由，可知.所以當，

10、時，.又. （9分）所以，. 所以，=. （12分）20（本小題滿分13分）解：（）因為，所以.所以，二面角的平面角為，所以.又，平面.又平面，平面平面. （6分）（）過點作，交AD的延長線于點.平面平面，平面平面，平面. 為側棱在底面內的射影.所以，為側棱和底面所成的角.（10分）SBCADH在中， ，.在中，.在中，.即的正弦值為（13分）21（本小題滿分14分）解：（）設是點P到定直線的距離，根據(jù)題意，所求軌跡就是集合.由此，得. （3分）平方化簡得，即. 所以，點P的軌跡是長軸、短軸長分別為，焦點在x軸上的橢圓.（6分）（）設直線和軌跡C相交于、兩點.聯(lián)立方程得：消去，得.上式有兩個不同的實數(shù)根，.且，. （9分）于是，.點Q到的距離為.所以，的面積. 當且僅當，即時，取得最大值，最大值為.（