物理選修3-4人教新課標(biāo) 11．1簡諧運(yùn)動(dòng)學(xué)案

1、選修3-4第十一章 機(jī)械振動(dòng)11.1簡諧運(yùn)動(dòng)【教學(xué)目標(biāo)】 1知道機(jī)械振動(dòng)是物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的另一種形式，知道機(jī)械振動(dòng)的概念。2領(lǐng)悟彈簧振子是一種理想化的模型。3知道彈簧振子的位移時(shí)間圖象的形狀，并理解圖象的物理意義。4理解記錄振動(dòng)的方法【自主預(yù)習(xí)】1.彈簧振子：把一個(gè)有孔的小球裝在彈簧的一端，彈簧的另一端固定，小球穿在_桿上，能夠自由滑動(dòng)，兩者之間的摩擦可以忽略，彈簧的質(zhì)量與小球相比_忽略。把小球拉向右方，然后放開，它就左右運(yùn)動(dòng)起來，這樣的系統(tǒng)稱為彈簧振子。小球原來靜止時(shí)的位置叫做_。特點(diǎn)：表現(xiàn)在構(gòu)造上，是用一根沒有質(zhì)量的彈簧一端固定，另一端連接一個(gè)質(zhì)點(diǎn)；表現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)上，沒有任何摩擦和介質(zhì)阻力。2振

2、動(dòng)：小球在平衡位置附近的_運(yùn)動(dòng)，是一種機(jī)械振動(dòng)，簡稱_。3簡諧運(yùn)動(dòng)：如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從_的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖象(xt圖象)是一條_曲線，這樣的振動(dòng)叫做簡諧運(yùn)動(dòng)。_的運(yùn)動(dòng)就是簡諧運(yùn)動(dòng)。4正弦函數(shù)的一般形式是y_。5平衡位置振動(dòng)物體靜止時(shí)的位置，叫平衡位置。6機(jī)械振動(dòng)物體(或物體的一部分)在平衡位置附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，叫機(jī)械振動(dòng)，簡稱振動(dòng)。【典型例題】 【例1】關(guān)于機(jī)械振動(dòng)的位移和平衡位置，以下說法中正確的是()A平衡位置就是物體振動(dòng)范圍的中心位置B機(jī)械振動(dòng)的位移總是以平衡位置為起點(diǎn)的位移C機(jī)械振動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)的路程越大，發(fā)生的位移也越大D機(jī)械振動(dòng)的位移是指振動(dòng)物體偏離平衡位置最遠(yuǎn)時(shí)的位移【

3、例2】如圖甲所示為一彈簧振子的振動(dòng)圖象，規(guī)定向右的方向?yàn)檎较?，試根?jù)圖象分析以下問題 (1)如圖甲所示的振子振動(dòng)的起始位置是_，從初始位置開始，振子向_(填“右”或“左”)運(yùn)動(dòng)。(2)在圖乙中，找出圖象中的O、A、B、C、D各對(duì)應(yīng)振動(dòng)過程中的哪個(gè)位置？即O對(duì)應(yīng)_，A對(duì)應(yīng)_，B對(duì)應(yīng)_，C對(duì)應(yīng)_，D對(duì)應(yīng)_。(3)在t2 s時(shí)，振子的速度的方向與t0時(shí)速度的方向_。(4)質(zhì)點(diǎn)在前4 s內(nèi)的位移等于_?！纠?】如圖1115所示是某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象，根據(jù)圖象中的信息，回答下列問題：(1)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離有多大？(2)在1.5 s和2.5 s兩個(gè)時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)？(3)質(zhì)點(diǎn)在第2

4、s末的位移是多少？在前4 s內(nèi)的路程是多少？【例4】一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖1119所示，下列說法正確的是()A質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率是4 HzB在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是20 cmC第4 s末質(zhì)點(diǎn)的速度為零D在t1 s和t3 s兩時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)位移大小相等、方向相同【例5】如圖11111所示為某物體做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象，下列說法中正確的是()A由PQ位移在增大B由PQ速度在增大C由MN位移是先減小后增大D由MN位移始終減小【課后練習(xí)】1.如圖11所示，一彈性小球被水平拋出，在兩個(gè)互相豎直平行的平面間運(yùn)動(dòng)，小球落在地面之前的運(yùn)動(dòng)()A是機(jī)械振動(dòng)，但不是簡諧運(yùn)動(dòng)B是簡諧運(yùn)動(dòng)，但不是機(jī)械振動(dòng)C是簡諧運(yùn)動(dòng)，同時(shí)也

5、是機(jī)械振動(dòng)D不是簡諧運(yùn)動(dòng)，也不是機(jī)械振動(dòng)2一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時(shí)，一定相同的物理量是()A速度 B加速度 C速率 D動(dòng)量3關(guān)于簡諧運(yùn)動(dòng)的位移、加速度和速度的關(guān)系，下列說法中正確的是()A位移減少時(shí)，加速度減少，速度也減少B位移方向總是跟加速度方向相反，跟速度方向相同C物體的運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度方向跟位移方向相反；背離平衡位置時(shí)，速度方向跟位移方向相同D物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向跟速度方向相同；向正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向跟速度方向相反4彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在水平方向上的A、B兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是()A振子在A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度和位移均為零B振子在

6、通過O點(diǎn)時(shí)速度的方向?qū)l(fā)生改變C振子所受的彈力方向總跟速度方向相反D振子離開O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)總是減速運(yùn)動(dòng)，靠近O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)總是加速運(yùn)動(dòng)5.如圖13所示，一個(gè)彈簧振子在A、B間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O是平衡位置。以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)零點(diǎn)(t0)，經(jīng)過周期，振子具有正方向的最大加速度，那么下面四個(gè)振動(dòng)圖線中正確反映了振子的振動(dòng)情況的圖線是()6一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖14所示，在0.2 s0.3 s這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況是()A沿x負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，速度不斷增大B沿x負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，位移不斷增大C沿x正方向運(yùn)動(dòng)，速度不斷增大D沿x正方向運(yùn)動(dòng)，位移不斷減小7如圖15所示為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖線，在t1、t2時(shí)刻這個(gè)質(zhì)點(diǎn)

7、的()A加速度相同B位移相同C速度相同D機(jī)械能相同8一水平彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是()A若位移為負(fù)值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值B振子通過平衡位置時(shí)，速度為零，加速度最大C振子每次通過平衡位置時(shí)，加速度相同，速度也一定相同D振子每次通過同一位置時(shí)，其速度不一定相同，但加速度一定相同9如圖16所示是質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象，由此可知()At0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位移、速度均為零Bt1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位移最大，速度為零，加速度最大Ct2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為零，速度負(fù)向最大，加速度為零Dt4 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)10如圖17所示表示某質(zhì)點(diǎn)簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象，以下說法正確的是()At1、t2時(shí)刻的速度

8、相同B從t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，速度與加速度同向C從t2到t3這段時(shí)間內(nèi)，速度變大，加速度變小Dt1、t3時(shí)刻的加速度相同11.如圖19所示是某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象。根據(jù)圖象中的信息，回答下列問題。 (1)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離是多少？(2)在10 s和30 s這兩個(gè)時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的位置各在哪里？(3)在15 s和25 s這兩個(gè)時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)？12如圖110所示，簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象上有a、b、c、d、e、f六個(gè)點(diǎn)，其中：(1)與a點(diǎn)位移相同的點(diǎn)有哪些？(2)與a點(diǎn)速度相同的點(diǎn)有哪些？(3)b點(diǎn)離開平衡位置的最大距離多大？答案：例1. 【解析】平衡位置是物體可以靜止時(shí)的位置，所以應(yīng)與受力

9、有關(guān)，與是否為振動(dòng)范圍的中心位置無關(guān)。如乒乓球豎直落在臺(tái)上的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)機(jī)械振動(dòng)，顯然其運(yùn)動(dòng)過程的中心位置應(yīng)在臺(tái)面上，所以A不正確；振動(dòng)位移是以平衡位置為初始點(diǎn)，到質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段，振動(dòng)位移隨時(shí)間而變，振子偏離平衡位置最遠(yuǎn)時(shí)，振動(dòng)物體振動(dòng)位移最大，所以只有選項(xiàng)B正確。例2. 【答案】(1)平衡位置O右(2)EGEFE(3)相反(4)0【解析】由圖象可知，起始位置位移為零，而位移是指由平衡位置指向振子所在位置的有向線段的長度，故起始位置應(yīng)在平衡位置；O、B、D點(diǎn)位移為零，對(duì)應(yīng)平衡位置E，A點(diǎn)為正向最大位移，對(duì)應(yīng)位置為G，C點(diǎn)為負(fù)向最大位移，對(duì)應(yīng)位置為F；t0時(shí)，切線斜率為正，說明振子向正方向

10、運(yùn)動(dòng)，t2 s時(shí)，切線斜率為負(fù)，說明振子向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則兩時(shí)刻速度方向相反；振子從平衡位置運(yùn)動(dòng)4 s，恰好又回到平衡位置，故位移為零。例3【答案】(1)10 cm(2)向平衡位置運(yùn)動(dòng)背離平衡位置運(yùn)動(dòng)(3)040 cm【解析】由圖象上的信息，結(jié)合質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)過程可作出以下回答：(1)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離就是x的最大值10 cm；(2)在1.5 s以后的時(shí)間質(zhì)點(diǎn)位移減少，因此是向平衡位置運(yùn)動(dòng)，在2.5 s以后的時(shí)間位移增大，因此是背離平衡位置運(yùn)動(dòng)；(3)質(zhì)點(diǎn)在2 s時(shí)在平衡位置，因此位移為零。質(zhì)點(diǎn)在前4 s內(nèi)完成一個(gè)周期性運(yùn)動(dòng)，其路程104 cm40 cm。例4. 【答案】B例5. 【答案】A

11、、C【解析】物體經(jīng)過平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過P、Q兩點(diǎn)，故位移增大，速度減??；物體從正方向最大位移處向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過M、N兩點(diǎn)，且N點(diǎn)在平衡位置另一側(cè)，故從MN位移先減小后增大課后練習(xí)答案：1. 解析：機(jī)械振動(dòng)具有往復(fù)的特性，可以重復(fù)地進(jìn)行，小球在運(yùn)動(dòng)過程中，沒有重復(fù)運(yùn)動(dòng)的路徑，因此不是機(jī)械振動(dòng)，當(dāng)然也肯定不是簡諧運(yùn)動(dòng)，D選項(xiàng)正確。答案：D2. 解析：每次經(jīng)過同一點(diǎn)x相同，彈力相同，但v、p只是大小一定相同。答案：B、C3. 解析：位移減少時(shí)，加速度減小，速度增大，A項(xiàng)錯(cuò)誤；位移方向總是跟加速度方向相反，與速度方向有時(shí)相同，有時(shí)相反，B、D項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確。答案：C4. 解析：振子

12、在A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度為零，但位移為最大，故A錯(cuò)；振子經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)速度方向不變，故B錯(cuò)；彈力的方向有時(shí)也與速度方向相同，故C錯(cuò)。答案：D5. 解析：經(jīng)過T振子具有最大正向加速度說明此時(shí)位移最大，而且是反方向的。答案：D6. 解析：在0.2 s0.3 s這段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，位移不斷減小，速度不斷增大，故C、D正確。答案：C、D7. 解析：位移不一樣，彈力不一樣，但速度相同，機(jī)械能是守恒的。答案：C、D8. 解析：彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過同一點(diǎn)時(shí)受的彈力必定是大小相等、方向相同，故加速度必定相同，但經(jīng)過同一點(diǎn)時(shí)只是速度的大小相等，方向不一定相同。經(jīng)過平衡位置時(shí)，加速度為零，速率最大，但每

13、次經(jīng)過平衡位置時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向可能不同。答案：D9. 解析：當(dāng)t0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為零，所受回復(fù)力F0，加速度為零，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置具有沿x軸正方向的最大速度，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)t1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移最大，因此受回復(fù)力最大，加速度負(fù)向最大，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)到平衡位置正方向的最大位移處，速度為零，選項(xiàng)B正確；t2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為零，回復(fù)力為零，加速度為零，速度最大沿x軸負(fù)方向，因此選項(xiàng)C正確；根據(jù)振動(dòng)圖象可知，質(zhì)點(diǎn)的振幅為10 cm，周期T4 s，因此D錯(cuò)誤。答案：B、C10. 解析：t1時(shí)刻振子速度最大，t2時(shí)刻振子速度為零，故A不正確；t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)遠(yuǎn)離平衡位置，故速度背離平衡位置，而加速度指向平衡位置，所以二者方向相反，則B不正確；在t2到t3這段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度在增大，而加速度在減小，故C正確；t1和t3時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，故加速度均為零，D正確。答案：C、D11. 解析：(1)由圖象可看出質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大位移為20 cm。(2)在10 s質(zhì)點(diǎn)在正向最大位移處，在30 s質(zhì)點(diǎn)在負(fù)向最大位移處。(3)在15 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)正在向平衡位置運(yùn)動(dòng)，在25 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)在向負(fù)向最大