初二不等式分式復(fù)習(xí)教案

1、頁眉內(nèi)容15龍文教育教郵】對1龍文教育學(xué)科導(dǎo)學(xué)案教師:戴龍龍學(xué)生：日期:2013年3月23日時段:課題階段復(fù)習(xí)學(xué)情分析-7-次不等式、分式學(xué)習(xí)結(jié)束，針對這兩單元內(nèi)容進行復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)與考點分析復(fù)習(xí)相關(guān)知識點，逐個擊破疑難點學(xué)習(xí)重點相關(guān)應(yīng)用題的解題學(xué)習(xí)難點錯題冉現(xiàn)學(xué)習(xí)方法知識梳理-疑難點再現(xiàn)個性化輔導(dǎo)過程考點一、不等式的概念1、不等式：用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集：對一個含有未知數(shù)的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個不等式的解。3、對干個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。4、求不等式的解集的過程，叫做

2、解不等式。5、用數(shù)軸表示不等式的方法考點二、不等式基本性質(zhì)1、不等式兩邊都加上（或減去）問一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。2、不等式兩邊都乘以（或除以）問一個正數(shù)，不等號的方向不變。3、不等式兩邊都乘以（或除以）問一個負數(shù)，不等號的方向改變。4、說明：在一一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，是隨著加或乘的運算改變。如果不等式乘以0,那么不等號改為等號所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0,否則不等式不成立；考點三、一寸次不等式1、一一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1,且不等式的兩

3、邊都是整式，這樣的不等式叫做一一次不等式。2、解一一次不等式的一般步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）將x項的系數(shù)化為1考點四、一一次不等式組1、一一次不等式組的概念：幾個一一次不等式合在一起，就組成了一個一一次不等式組。2、幾個一一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一一次不等式組的解集。3、求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。4、當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。5、一一次不等式組的解法（1）分別求出不等式組中各個不等式的解集(2)利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。6、不等式與不等式組不等

4、式：用符號，=，號連接的式子叫不等式。不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號方向相反。7、不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。求不等式解集的過程叫做解不等式?？键c五：參數(shù)不等式考點六：用一元一次不等式解決實際問題(見不等式復(fù)習(xí)習(xí)題)分式知識點一：分式的定義一般地，如果A,B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子2叫做分式，A為分子，B為分母。B三個要素：雙劃線處下列代數(shù)式是分式的是()A._b.L1C且D.a

5、3x12x知識點回顧：含有字母的根式或字母的非整數(shù)次乘方的代數(shù)式叫做無理式。整式包括單項式和多項式，單個字母或數(shù)字是單項式。知識點二：與分式有關(guān)的條件分式有意義：分母不為0(B0)分式無意義：分母為0(B0)A0分式值為0:分子為0且分母不為0()B0分式值為正或大于0：分子分母同號（4?；駻°）B0B0分式值為負或小于0：分子分母異號（4°或A°）B0B0分式值為1:分子分母值相等（A=B）分式值為-1:分子分母值互為相反數(shù)（A+B=0）當(dāng)X時，分式有意義.X1若分式.，兇2的值為0,則X的值為2x5x6若<0,則X。x4知識點三：分式的基本性質(zhì)分式的分子

6、和分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變。AA?CAAC字母表示：_A_C,A2_C,其中AB、C是整式，C0。BB?CBBC深刻理解“同”，避免只乘分子或者分母。當(dāng)分子或者分母是多項式，記得先套括號，再乘除因式。拓展：分式的符號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變，即AAAABBBB注意：在應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時，要注意C0這個限制條件和隱含條件B0。不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項的系數(shù)是正數(shù)。3a 112x3 =3x1 a3a2 a 1分式的分子、分母系數(shù)的化整:1、不改變分式的值，使分式的分子、分母中各項系數(shù)都為整數(shù),0.2x

7、 0.1x 0.52x 52、不改變分式 /_2_y_的值，把分子、分母中各項系數(shù)化為整數(shù)2 x y3，結(jié)果是若把分式x-y中的x和y都擴大 xy2倍，那么分式的值（A.擴大2倍 B ,不變C .縮小2倍 D .縮小如果把分式中的x,y3x 2 y都擴大3倍，那么分式的值知識點四：分式的約分定義：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。步驟：把分式分子分母因式分解，然后約去分子與分母的公因。注意：分式的分子與分母為單項式時可直接約分，約去分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，然后約去分子分母相同因式的最低次哥。分子分母若為多項式，約分時先對分子分母進行因式分解，再約分。即

8、約分時，分子與分母不是乘積的形式，不能約分知識點四：最簡分式的定義一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式。2xx6x24x4知識點五：分式的通分分式的通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母分式,叫做分式的通分。分式的通分最主要的步驟是最簡公分母的確定。最簡公分母的定義：取各分母所有因式的最高次哥的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。確定最簡公分母的一般步驟：I取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；n單獨出現(xiàn)的字母（或含有字母的式子）的哥的因式連同它的指數(shù)作為一個因式；m相同字母（或含有字母的式子）的哥的因式取指數(shù)最大的。W保證凡出現(xiàn)的字母（或含有字母的式子

9、）為底的哥的因式都要取。注意：分式的分母為多項式時，一般應(yīng)先因式分解。L工ax bxzx 524x2 25知識點六分式的四則運算與分式的乘方（運算結(jié)果必須是最簡分式或者整式）分式的乘除法法則:分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。式子表示為:acca?c?bdb?d單項式可直接約分，多項式要先因式分解，再約分。分式與整式相乘時，要把整式與分式的分子相乘作為積的分子，分母不變。x21nymymxnx分式除以分式：把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。式子表示為acada?d一一-?-bdbcb?cx22x1x122x1xx分式的乘方：把分子、分母分別乘方。正數(shù)的任何次方

10、都是正數(shù)；負數(shù)的偶次方為正，奇次方為負。bn2y =2x32a分式的加減法則：同分母分式加減法：分母不變，把分子相加減。式子表示為c c c 106 =ab abaab異分母分式加減法：先通分，化為同分母的分式，然后再加減。式子表示為a c ad bcb d bd（D -=，=abbax 1 x 1整式與分式加減法：可以把整式當(dāng)作一個整數(shù)，整式前面是負號，要加括號，看作是分母為1的分式,再通分。 分式的加、減、乘、除、乘方的混合運算的運算順序先乘方、再乘除、后加減，同級運算中，誰在前先算誰，有括號的先算括號里面的，也要注意靈活， 提高解題質(zhì)量。注意：在運算過程中，要明確每一步變形的目的和依據(jù)，

11、注意解題的格式要規(guī)范，不要隨便跳步，以便查 對有無錯誤或分析出錯的原因。加減后得出的結(jié)果一定要化成最簡分式（或整式）。知識點六整數(shù)指數(shù)募 引入負整數(shù)、零指數(shù)哥后，指數(shù)的取值范圍就推廣到了全體實數(shù)，并且正正整數(shù)哥的法則對對負整數(shù) 指數(shù)哥一樣適用。即mnan n n , m n m n ab a b a a a(a 0)bn(a 0) a0 1（a 0）（任何不等于零的數(shù)的零次哥都等于1）其中m,n均為整數(shù)。2012.2一0.1=-a2b2=若括號內(nèi)加負號呢?2計算：(1) 310155104(2) 1.810109108111當(dāng)x二時，32x3與一x1相等。2科學(xué)記數(shù)法若一個數(shù)x是0<x&

12、lt;1的數(shù)，則可以表示為a10n（1忖10,即a的整數(shù)部分只有一位，n為整數(shù)）的形式，n的確定n二從左邊第一個0起到第一個不為0的數(shù)為止所有的0的個數(shù)的相反數(shù)。如0.000000125=1.2510-7若一個數(shù)x是x>10的數(shù)則可以表示為a10n（1|a10,即a的整數(shù)部分只有一位，n為整數(shù)）的形式，n的確定n二比整數(shù)部分的數(shù)位的個數(shù)少1。如120000000=1.2108簡單技法：表示絕對彳1大于10的n位整數(shù)時，其中10的指數(shù)是n1表示絕對值小于1的正小數(shù)時，其中10的指數(shù)是第一個非0數(shù)字前面0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的一個0）將下列用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)還原：_4_4_61.2510=

13、（2）2.075102.510410=知識點七分式方程的解的步驟去分母，把方程兩邊同乘以各分母的最簡公分母。（產(chǎn)生增根的過程）解整式方程，得到整式方程的解。檢驗，把所得的整式方程的解代入最簡公分母中：如果最簡公分母為0,則原方程無解，這個未知數(shù)的值是原方程的增根；如果最簡公分母不為0,則是原方程的解。產(chǎn)生增根的條件是：是得到的整式方程白解；代入最簡公分母后值為0。含有字母的分式方程，要找準(zhǔn)哪個字母表示未知數(shù)，還要注意題目的限制條件。若分式方程3_a有增根，則a的值是（）x2axA.1B.0C.1D.2知識點八列分式方程基本步驟審一仔細審題，找出等量關(guān)系。設(shè)一合理設(shè)未知數(shù)。列一根據(jù)等量關(guān)系列出方

14、程（組）。解一解出方程（組）。注意檢驗（直接檢驗或者公分母檢驗，還要看是否符合實際意義）答一答題。應(yīng)用題有幾種類型；基本公式是什么？基本上有五種：（1）行程問題：基本公式：路程=速度X時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題.（2）數(shù)字問題在數(shù)字問題中要掌握十進制數(shù)的表示法.（3）工程問題基本公式：工作量=工時X工效.（4）順?biāo)嫠畣栴}V順?biāo)?v靜水+v水流、v順?biāo)?v靜水-v水流考點解讀：考點1:分式的意義考點2:分式的變形考察分式的基本性質(zhì)下列各式與Jy相等的是（）xy22(A)(x_y)_5(B)2X_y(C)"t(xy)(D)R(xy)52xyxyxy考點3:分式的化簡化簡：(

15、x9xx考點4:分式的求值x12x1先化簡代數(shù)式：土4x,然后選取一個使原式有意義的x的值代入求值.x1x1x1學(xué)生很容易選1或-1代入，這是不行的，因為它們不能使分式有意義.考點5:解分式方程2x3解分式方程：一二2解分式方程要注意檢驗，否則容易產(chǎn)生增根而致誤！x2x2考點6:分式方程的應(yīng)用1、A城市每立方米水的水費是B城市的1.25倍，同樣交水費20元，在B城市比在A城市可多用2立方米水，那么A、B兩城市每立方米水的水費各是多少元？2、某校為了進一步開展“陽光體育”活動，計劃用2000元購買乒乓球拍，用2800元購買羽毛球拍。已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍貴14元。該校購買的乒乓球拍與羽毛

16、球拍的數(shù)量能相同嗎？請說明理由。【答案】解：不能相同。理由如下：假設(shè)能相等，設(shè)兵乓球每一個x元，羽毛球就是x+14。20002800，得方程xx14，解得x35。但是當(dāng)x35時，2000-35不是一個整數(shù)，這不符合實際情況，不可能球還能零點幾個地買，所以不可能?！究键c】分式方程的應(yīng)用?！痉治觥考僭O(shè)能相等，列方程求出此時兵乓球的價格，用金額+價格吸量不是一個整數(shù)，說明不可能。新題型:1、已知abC,則ab的值是()234c475A.B.C.1D.5442、若a2,則2ab的值是。b3b3、1<x<2時，化簡分式x1=。4、x時，x25、x等于本身的倒數(shù),6、7、3m8、已知9、已知2

17、x3的值是xx6一，則b3的值是6,9n32m4n1的值為x為整數(shù)，且10、若aAa<b<c<d11、若12、若0.32,b0.3RiRi1-o則用z2,cz表示x的代數(shù)式應(yīng)為（13,d為整數(shù)，則符合條件的c<a<b<d力則R2B、a<d<c<bc<a<d<bRiR2R1R2R1R2D、4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0(xyzw0),1913、已知a<b<c<o,則bb<caa<bcCb<cabc15D、一13RiR2RiRR1RR25x22y22x23y210z2的大小關(guān)系是（

18、的值等于14、已知xx2x2A7B、9C、1315、若x1x3則x2xD2xbcc<abc<abbcaa<bc-其中A、1、5B為常數(shù).則4A-B的值為（）x21o116、已知5,求x21的值為。17、已知a+b=3ab=1,則a+b的值等于.18、設(shè)m=paab2，則mV可化簡為abamba19、已知ab=1,記M=1+_,N=a+b,請比較MN的大小關(guān)系。20061b 11a1b1a1b_120、右ab=1,則a1易錯點剖析：1.符號錯誤不改變分式的值，使分式ab的分子、分母第一項的符號為正.ababab錯解：abab2 .運算順序錯誤計算：22a4a24a33 .錯用分式基本性質(zhì)22?(a3)3錯解：原式=2(a2)(a2)a24a32a24a3不改變分式的值，把分式32ab2的分子、分母各項系數(shù)都化為整數(shù).2ab3(2a3b)2錯解：原式=22(2ab)334.約分中的錯誤4a3b2a3b約分.一a'ab一a2abb11錯解：原式=11912b22.診斷：約分的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)，將分子、分母的公因式約去,若