數控技術插補ppt課件

1、第三章第三章 輪廓插補原理輪廓插補原理第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 1 1插補模塊在數控系統(tǒng)軟件中的作用插補模塊在數控系統(tǒng)軟件中的作用 數控系統(tǒng)的普通任務過程如下。數控系統(tǒng)的普通任務過程如下。編寫數控加工程序編寫數控加工程序個人計算機等個人計算機等圖紙圖紙輸入數控加工程序輸入數控加工程序通訊接口、鍵盤等通訊接口、鍵盤等數控加工程序數控加工程序譯碼和預處置譯碼和預處置刀具補償計算等刀具補償計算等插補運算處置插補運算處置刀具中心軌跡刀具中心軌跡駐留內存的數控加工程序駐留內存的數控加工程序產生刀具坐標挪動的實踐控制信號產生刀具坐標挪動的實踐控制信號數數控控系系統(tǒng)統(tǒng)自自動動處處理理人人工工處處理理 插補模塊

2、是數控系統(tǒng)軟件中的一個及其重要的功能模塊，其算法選擇將插補模塊是數控系統(tǒng)軟件中的一個及其重要的功能模塊，其算法選擇將直接影響到數控系統(tǒng)的運動精度、運動速度和加工才干等。直接影響到數控系統(tǒng)的運動精度、運動速度和加工才干等。 2 2數控機床的運動特點數控機床的運動特點 在數控機床中，刀具的根本運動單位是脈沖當量，刀具沿各個坐標軸方在數控機床中，刀具的根本運動單位是脈沖當量，刀具沿各個坐標軸方向的位移的大小只能是脈沖當量的整數倍。向的位移的大小只能是脈沖當量的整數倍。 因此，數控機床的運動空間被被離散化為一個網格區(qū)域，網格大小為一個因此，數控機床的運動空間被被離散化為一個網格區(qū)域，網格大小為一個脈沖

3、當量，刀具只能運動到網格節(jié)點的位置。脈沖當量，刀具只能運動到網格節(jié)點的位置。 如以下圖所示。如以下圖所示。 在數控機床的加工過程中，刀具只能以折線的方式去逼近需求被加工的在數控機床的加工過程中，刀具只能以折線的方式去逼近需求被加工的曲線輪廓，其實踐運動軌跡是由一系列微小直線段所組成的折線，而不是光滑曲線輪廓，其實踐運動軌跡是由一系列微小直線段所組成的折線，而不是光滑的曲線，如以下圖所示。的曲線，如以下圖所示。a 0a 1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a 0a 1a 2a 3a 4 a 5a 6a 7( a )( b ) 3 3插補定義插補定義 在機床運動過程中，為了實現輪廓控

4、制，數控系統(tǒng)必需根據零件輪廓的在機床運動過程中，為了實現輪廓控制，數控系統(tǒng)必需根據零件輪廓的曲線方式和進給速度的要求曲線方式和進給速度的要求 ，實時計算出介于輪廓起點和終點之間的一切，實時計算出介于輪廓起點和終點之間的一切折線端點的坐標折線端點的坐標a1a1、a2a2、a3a3、，這種實時運算操作就是插補運算。、，這種實時運算操作就是插補運算。a 0a 1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a 0a 1a 2a 3a 4 a 5a 6a 7( a )( b ) 所謂插補，就是根據零件輪廓的幾何外形、幾何尺寸以及輪廓加工的精所謂插補，就是根據零件輪廓的幾何外形、幾何尺寸以及輪廓加工的

5、精度要求和工藝要求，在零件輪廓的起點和終點之間插入一系列中間點折線度要求和工藝要求，在零件輪廓的起點和終點之間插入一系列中間點折線端點的過程，即所謂端點的過程，即所謂“數據點的密化過程，其對應的算法稱為插補算法。數據點的密化過程，其對應的算法稱為插補算法。a 0a 1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a 0a 1a 2a 3a 4 a 5a 6a 7( a )( b ) 4 4有關插補問題的幾點闡明有關插補問題的幾點闡明 插補運算可以采用數控系統(tǒng)硬件或數控系統(tǒng)軟件來完成。插補運算可以采用數控系統(tǒng)硬件或數控系統(tǒng)軟件來完成。 硬件插補器：速度快，但缺乏柔性，調整和修正都困難。硬件插補

6、器：速度快，但缺乏柔性，調整和修正都困難。 軟件插補器：速度慢，但柔性高，調整和修正都很方便。軟件插補器：速度慢，但柔性高，調整和修正都很方便。 早期硬件數控系統(tǒng)：采用由數字邏輯電路組成的硬件插補器；早期硬件數控系統(tǒng)：采用由數字邏輯電路組成的硬件插補器； CNC CNC系統(tǒng)：采用軟件插補器，或軟件、硬件相結合的插補方式。系統(tǒng)：采用軟件插補器，或軟件、硬件相結合的插補方式。 直線和圓弧是構成零件輪廓的根本線型，所以絕大多數數控系統(tǒng)都直線和圓弧是構成零件輪廓的根本線型，所以絕大多數數控系統(tǒng)都具有直線插補和圓弧插補功能。具有直線插補和圓弧插補功能。 本課程將重點引見直線插補和圓弧插補的計算方法。本課

7、程將重點引見直線插補和圓弧插補的計算方法。 插補運算速度是影響刀具進給速度的重要要素。為減少插補運算時插補運算速度是影響刀具進給速度的重要要素。為減少插補運算時間，在插補運算過程中，應該盡量防止三角函數、乘、除以及開方等復雜運間，在插補運算過程中，應該盡量防止三角函數、乘、除以及開方等復雜運算。因此插補運算普通都采用迭代算法。算。因此插補運算普通都采用迭代算法。 插補運算速度直接影響數控系統(tǒng)的運轉速度；插補運算精度又直接插補運算速度直接影響數控系統(tǒng)的運轉速度；插補運算精度又直接影響數控系統(tǒng)的運轉精度。影響數控系統(tǒng)的運轉精度。 插補速度和插補精度之間是相互制約、相互矛盾的，因此只能折中選擇。插補

8、速度和插補精度之間是相互制約、相互矛盾的，因此只能折中選擇。 5插補算法分類插補算法分類 脈沖增量插補算法脈沖增量插補算法 經過向各個運動軸分配驅動脈沖來控制機床坐標軸相互協(xié)調運動，從而加工出一經過向各個運動軸分配驅動脈沖來控制機床坐標軸相互協(xié)調運動，從而加工出一定輪廓外形的算法。定輪廓外形的算法。 特點：特點： 每次插補運算后，在一個坐標軸方向每次插補運算后，在一個坐標軸方向X、Y或或Z ，最多產生一個單位脈沖，最多產生一個單位脈沖方式的步進電機控制信號，使該坐標軸最多產生一個單位的行程增量。方式的步進電機控制信號，使該坐標軸最多產生一個單位的行程增量。 每個單位脈沖所對應的坐標軸位移量稱為

9、脈沖當量，普通用每個單位脈沖所對應的坐標軸位移量稱為脈沖當量，普通用或或BLU來表示。來表示。 脈沖當量是脈沖分配的根本單位，它決議了數控系統(tǒng)的加工精度。脈沖當量是脈沖分配的根本單位，它決議了數控系統(tǒng)的加工精度。 普通數控機床：普通數控機床： = 0.01mm； 精細數控機床：精細數控機床： = 0.005mm 、 0.0025mm 或或0.001mm； 算法比較簡單，通常只需求幾次加法操作和移位操作就可以完成插補運算，因算法比較簡單，通常只需求幾次加法操作和移位操作就可以完成插補運算，因此容易用硬件來實現。此容易用硬件來實現。 插補誤差插補誤差 0F 0F 0F 0 當當 Fi 0 Fi 0

10、 時，動點在直線上時，動點在直線上 或或 在直線上方區(qū)域在直線上方區(qū)域 向向 +X +X 方向進給一步方向進給一步 新位置的偏向計算公式為：新位置的偏向計算公式為： Fi+1 = Fi Ye Fi+1 = Fi Ye 當當 Fi Fi 0 0時，動點在直線下方區(qū)域時，動點在直線下方區(qū)域 向向 +Y +Y 方向進給一步方向進給一步 新位置的偏向計算公式為：新位置的偏向計算公式為： Fi+1 = Fi + Xe Fi+1 = Fi + Xe 開場加工直線輪廓時，刀具總是處在直線輪廓的起點位置。因此偏向開場加工直線輪廓時，刀具總是處在直線輪廓的起點位置。因此偏向值的初始值值的初始值 F0 = 0 F

11、0 = 0 終點判別終點判別 確定刀具能否曾經抵達直線終點。假設到了終點，那么停頓插補計算；否確定刀具能否曾經抵達直線終點。假設到了終點，那么停頓插補計算；否那么繼續(xù)循環(huán)處置插補計算。常用的終點判別方法有以下三種。那么繼續(xù)循環(huán)處置插補計算。常用的終點判別方法有以下三種。 總步長法總步長法 在插補處置開場之前，先設置一個總步長計數器在插補處置開場之前，先設置一個總步長計數器，其初值為：，其初值為： =|Xe|+ |Ye| =|Xe|+ |Ye|其中，其中， |Xe| |Xe|：在：在X X軸方向上刀具應該走的總步數；軸方向上刀具應該走的總步數； |Ye| |Ye|：在：在Y Y軸方向上刀具應該走

12、的總步數；軸方向上刀具應該走的總步數； ：整個插補過程中，刀具應該走的總步數。：整個插補過程中，刀具應該走的總步數。 在插補過程中，每進展一次插補計算，無論哪根坐標軸進給一步，計數器在插補過程中，每進展一次插補計算，無論哪根坐標軸進給一步，計數器都做一次減都做一次減1 1操作。當計數器操作。當計數器內容減到零時，表示刀具曾經走了規(guī)定的步內容減到零時，表示刀具曾經走了規(guī)定的步數，應該曾經抵達直線輪廓的終點，系統(tǒng)停頓插補計算。數，應該曾經抵達直線輪廓的終點，系統(tǒng)停頓插補計算。 投影法 在插補處置開場之前，先確定直線輪廓終點坐標絕對值中較大的那根軸，并求出該軸運動的總步數，然后存放在總步長計數器 中

13、。=max|Xe|， |Ye| 在插補過程中，每進展一次插補計算，假設終點坐標絕對值較大的那根坐標軸進給一步，那么計數器做減1操作。當計數器內容減到零時，表示刀具在終點坐標絕對值較大的那根坐標軸方向上曾經走了規(guī)定的步數，應該曾經抵達直線輪廓的終點，系統(tǒng)停頓插補計算。 終點坐標法 在插補處置開場之前，先設置兩個步長計數器1 和2 ，分別用來存放刀具在兩個坐標軸方向上應該走的總步數：1 = |Xe|， 2 = |Ye| 在插補過程中，每進展一次插補計算，假設X方向進給一步，那么計數器1做減1操作；假設Y方向進給一步，那么計數器2做減1操作。當兩個步長計數器都為零時，表示刀具曾經抵達直線輪廓的終點，

14、系統(tǒng)停頓插補計算。XO123451234E3，5Y 例題例題3-2:3-2: 在插補處置開場之前，應該先對偏向值在插補處置開場之前，應該先對偏向值F F和總步長計數器和總步長計數器進展初始化。進展初始化。 F0 = 0 F0 = 0； = 3 + 5 = 8 = 3 + 5 = 8 整個插補過程見下表所示。整個插補過程見下表所示。序號序號偏差判別偏差判別坐標進給坐標進給偏差計算偏差計算終點判別終點判別起點起點F F0 0 = 0 = 00 0 = 8= 80F F0 0 = 0 = 0+XF F1 1=F=F0 0Ye=0-5=-5Ye=0-5=-50 0 = 7= 71F F1 1=-5=-

15、5 0 0+YF F2 2=F=F1 1+Xe=-5+3=-2+Xe=-5+3=-20 0 = 6= 62F F2 2=-2=-2 0 0+YF F3 3=F=F2 2+Xe=-2+3=1+Xe=-2+3=10 0 = 5= 53F F3 3=1=1 0 0+XF F4 4=F=F3 3Ye=1-5=-4Ye=1-5=-40 0 = 4= 44F F4 4=-4=-4 0 0+YF F5 5=F=F4 4+Xe=-4+3=-1+Xe=-4+3=-10 0 = 3= 35F F5 5=-1=-1 0 0+YF F6 6=F=F5 5+Xe=-1+3=2+Xe=-1+3=20 0 = 2= 26F

16、 F6 6=2=2 0 0+XF F7 7=F=F6 6Ye=2-5=-3Ye=2-5=-30 0 = 1= 17F F7 7=-3=-3 0 0+YF8 8=F=F7 7+Xe=-3+3=0+Xe=-3+3=00 0 = 0= 0N(Xi,Yi)N(Xi,Yi)S(Xs,Ys)S(Xs,Ys)OXY二、逐點比較法第二、逐點比較法第象限逆圓弧插補象限逆圓弧插補 位置偏向計算位置偏向計算 設有第一象限逆圓弧設有第一象限逆圓弧SESE，圓弧起點為，圓弧起點為S(Xs,Ys),S(Xs,Ys),圓弧終點為圓弧終點為E(Xe,Ye),E(Xe,Ye),圓弧圓心在插補坐標系原點圓弧圓心在插補坐標系原點O

17、 O，圓弧半徑為圓弧半徑為R R。 假設在逆圓弧假設在逆圓弧SESE附近有一個動點附近有一個動點N(Xi,Yi)N(Xi,Yi)。在。在插補坐標系中，各點坐標都是以脈沖當量數為單位的插補坐標系中，各點坐標都是以脈沖當量數為單位的整數。整數。 現取動點至圓心的間隔與圓弧半徑的差值作為動現取動點至圓心的間隔與圓弧半徑的差值作為動點的偏向值，即點的偏向值，即那么，偏向值那么，偏向值F F的符號可以反映出動點的符號可以反映出動點N N相對于逆圓弧相對于逆圓弧SESE的位置偏離情況。的位置偏離情況。 F = 0 F = 0 時，動點在逆圓弧上；時，動點在逆圓弧上； F F 0 0 時，動點在逆圓弧外側區(qū)

18、域；時，動點在逆圓弧外側區(qū)域； F F 0 0 時，動點在圓弧內側區(qū)域。時，動點在圓弧內側區(qū)域。222RYXFii3-4E(Xe,Ye)E(Xe,Ye) 刀具進給刀具進給 逐點比較法刀具進給方向的選擇原那么：逐點比較法刀具進給方向的選擇原那么： 平行于某個坐標軸；平行于某個坐標軸； 減小動點相對于零件輪廓的位置偏向。減小動點相對于零件輪廓的位置偏向。 根據這個原那么可以判別出直線插補的刀具進給方向為：根據這個原那么可以判別出直線插補的刀具進給方向為： 當動點在圓弧外側區(qū)域時，當動點在圓弧外側區(qū)域時， 應應X X 方向進給一步；方向進給一步； 當動點在圓弧內側區(qū)域時，應當動點在圓弧內側區(qū)域時，應

19、 +Y +Y 方向進給一步；方向進給一步； 當動點在圓弧上時，既可以當動點在圓弧上時，既可以-X-X方向也可以方向也可以+Y+Y方向進給一步，在此商方向進給一步，在此商定取定取-X-X方向。方向。XYE(Xe,Ye) 綜合上述討論，有如下結論。綜合上述討論，有如下結論。 偏向值偏向值 Fi = Xi2 + Yi2 R2 Fi = Xi2 + Yi2 R2 當當 Fi 0 Fi 0 時，動點在圓弧上，或在圓弧外側區(qū)域，應該向時，動點在圓弧上，或在圓弧外側區(qū)域，應該向 -X -X 方向方向進給一步；進給一步； 當當 Fi Fi 0 0 時，動點在圓弧內側區(qū)域，應該向時，動點在圓弧內側區(qū)域，應該向

20、+Y +Y 方向進給一步。方向進給一步。 據此可設計出逐點比較法園弧插補的計算流程如下。據此可設計出逐點比較法園弧插補的計算流程如下。Y開場偏向計算偏向判別坐標進給到達終點？終了NXYE(Xe,Ye) 偏向值的迭代計算公式偏向值的迭代計算公式 經過以上討論，逐點比較法圓弧插補的偏向值計算公式為經過以上討論，逐點比較法圓弧插補的偏向值計算公式為 Fi = Xi2 + Yi2 R2 Fi = Xi2 + Yi2 R2 該式有一個缺陷：需求做乘方運算。對于硬件插補器或者運用匯編言語的該式有一個缺陷：需求做乘方運算。對于硬件插補器或者運用匯編言語的軟件插補器，這將產生一定的困難。軟件插補器，這將產生一

21、定的困難。 為簡化偏向值為簡化偏向值FiFi的計算，通常采用迭代公式，即根據當前點的偏向值推的計算，通常采用迭代公式，即根據當前點的偏向值推算出下一點的偏向值。算出下一點的偏向值。 根據這個思想，對上述偏向值計算公式進展離散處置，最后有如下結論。根據這個思想，對上述偏向值計算公式進展離散處置，最后有如下結論。 闡明：闡明： 第第象限逆圓弧插補的偏向值迭代計算公式只涉及加法、減法和乘象限逆圓弧插補的偏向值迭代計算公式只涉及加法、減法和乘2 2運運算，與原公式相比較，算法簡單的多，更易于實現。算，與原公式相比較，算法簡單的多，更易于實現。 新位置的偏向值與當前點的偏向值和當前點的坐標都有關系。因此

22、在插新位置的偏向值與當前點的偏向值和當前點的坐標都有關系。因此在插補過程中，必需不斷地修正動點的當前坐標，為下一步的偏向計算做好預備。補過程中，必需不斷地修正動點的當前坐標，為下一步的偏向計算做好預備。 開場加工園弧輪廓時，刀具總是處在園弧輪廓的起點位置。因此，偏向開場加工園弧輪廓時，刀具總是處在園弧輪廓的起點位置。因此，偏向值的初始值值的初始值 F0 = 0 F0 = 0 。偏差值偏差值動點位置動點位置進給方向進給方向新位置偏差值計算公式新位置偏差值計算公式新位置動點坐標新位置動點坐標F Fi i 0 0圓弧上或圓弧上或在圓弧外在圓弧外-X-XF Fi i 0 0圓弧內圓弧內+Y+Y121i

23、iiXFF121iiiYFFiiiiYYXX111111iiiiYYXX 終點判別終點判別 當圓弧輪廓處于一個象限區(qū)域內時，其終點判別方法與直線終點判別方當圓弧輪廓處于一個象限區(qū)域內時，其終點判別方法與直線終點判別方法類似，只是計算公式略有不同。法類似，只是計算公式略有不同。 常用的終點判別方法有以下三種。常用的終點判別方法有以下三種。 1 1總步長法總步長法 在插補處置開場之前，先設置一個總步長計數器在插補處置開場之前，先設置一個總步長計數器 ： =|Xe - Xs|+ |Ye - Ys| =|Xe - Xs|+ |Ye - Ys|其中，其中， |Xe - Xs| |Xe - Xs| ：刀具

24、在：刀具在X X軸方向上應該走的總步數；軸方向上應該走的總步數； |Ye - Ys| |Ye - Ys| ：刀具在：刀具在Y Y軸方向上應該走的總步數；軸方向上應該走的總步數； ：整個插補過程中，刀具應該走的總步數。：整個插補過程中，刀具應該走的總步數。 在插補過程中，每進展一次插補計算，無論哪根坐標軸進給一步，計數在插補過程中，每進展一次插補計算，無論哪根坐標軸進給一步，計數器器都做一次減都做一次減1 1操作。當計數器操作。當計數器內容減到零時，表示刀具曾經走了規(guī)定內容減到零時，表示刀具曾經走了規(guī)定的步數，應該曾經抵達圓弧輪廓的終點，系統(tǒng)停頓插補計算。的步數，應該曾經抵達圓弧輪廓的終點，系統(tǒng)

25、停頓插補計算。 2投影法 在插補處置開場之前，先確定所走步數較大的那根軸，并求出該軸運動的總步數，然后存放在總步長計數器 中。 =max |Xe - Xs| ，|Ye - Ys| 在插補過程中，每進展一次插補計算，假設所走步數較大的那根坐標軸進給一步，那么計數器做一次減1操作。當計數器內容減到零時，表示刀具在所走步數較大的那根坐標軸方向上曾經走了規(guī)定的步數，應該曾經抵達直線輪廓的終點，系統(tǒng)停頓插補計算。 3終點坐標法 在插補處置開場之前，先設置兩個步長計數器1 和2 ，分別用來存放刀具在兩個坐標軸方向上應該走的總步數： 1 = |Xe - Xs| ， 2 = |Ye - Ys| 在插補過程中，每進展一次插補計算，假設X方向進給一步，那么計數器1做一次減1操作；假設Y方向進給一步，那么計數器2做一次減1操作。當兩個步長計數器都為零時，表示刀具曾經抵達直線輪廓的終點，系統(tǒng)停頓插補計算。123451234XYE(0,5)序號序號偏差判別偏差判別坐標進給坐標進給偏差計算偏差計算