621二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)⑵(1)

1、鎮(zhèn)江市實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)2010-2011年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)助學(xué)案6.2.1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)主 備：郭 佳 課 型：新 授 審 核：趙玉霞班級(jí) 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象，掌握它的性質(zhì).2.滲透數(shù)形結(jié)合思想.【課前自習(xí)】1. 根據(jù)的圖象和性質(zhì)填表：函 數(shù)圖 像開口對(duì)稱軸頂 點(diǎn)增 減 性向上（0,0）當(dāng) 時(shí)，隨的增大而減少.當(dāng)時(shí)，隨的增大而 .直線當(dāng) 時(shí)，隨的增大而減少.當(dāng) 時(shí)，隨的增大而 .2.拋物線的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；取任何實(shí)數(shù)，對(duì)應(yīng)的值總是 數(shù)；當(dāng) 時(shí)，拋物線上的點(diǎn)都在 軸的上方.3.拋物線 的開口向 ；除了它的頂點(diǎn)，拋物線上的點(diǎn)都在 軸的 方，它的頂點(diǎn)是圖

2、象的最 點(diǎn)；取任何實(shí)數(shù)，對(duì)應(yīng)的值總是 數(shù).4.點(diǎn)A（-1，-4）在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)A在該圖象上的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 .教師評(píng)價(jià)家長(zhǎng)簽字【課堂助學(xué)】一、 自主探索：1.畫出二次函數(shù)的圖象： 列表：-2-101241014觀察表中所填數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么？ 在下列平面直角坐標(biāo)系中描出表中各點(diǎn)，并把這些點(diǎn)連成平滑的曲線： 2.觀察左圖: 函數(shù)與的圖象的 相同， 相同， 相同， 不同； 函數(shù)可以看成的圖象向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到；它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，說明當(dāng)= 時(shí)，有最 值是 .猜想函數(shù)的與性質(zhì)：與的圖象的 相同， 相同， 相同， 不同； 函數(shù)可以看成的圖象向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到；它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，說明當(dāng)= 時(shí)

3、，有最 值是 . 二、探究歸納：1.二次函數(shù)的圖象是一條 ，它對(duì)稱軸是 ；頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，說明當(dāng)= 時(shí)，有最值是 .2.當(dāng)時(shí)，的圖象可以看成是的圖象向 平移 個(gè)單位得到；當(dāng)時(shí)，的圖象可以看成是的圖象向 平移 個(gè)單位得到.3.當(dāng)時(shí)，拋物線開口向 ，頂點(diǎn)是拋物線的最 點(diǎn).在對(duì)稱軸的左側(cè)，即 時(shí)，隨的增大而 ；在對(duì)稱軸的右側(cè)，即 時(shí)，隨的增大而 ；當(dāng)時(shí)，拋物線開口向 ，頂點(diǎn)是拋物線的最 點(diǎn).在對(duì)稱軸的左側(cè)，即 時(shí)，隨的增大而 ；在對(duì)稱軸的右側(cè)，即 時(shí)，隨的增大而 .【課堂練習(xí)】1.拋物線y=-x2+3的開口 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而

4、；當(dāng)x= 時(shí)，y取得最 值，這個(gè)值等于 .2.拋物線y=2x2-1的開口 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而 ；當(dāng)x= 時(shí)，y取得最 值，這個(gè)值等于 .3.函數(shù)y=4x2+5的可由y=4x2的向 平移 個(gè)單位得到；y=4x2-11的可由 y=4x2的向 平移 個(gè)單位得到.4.將拋物線y=4x2向上平移3個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是 .【拓展延伸】1.已知+3是二次函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，隨的增大而減少求該函數(shù)的表達(dá)式.2.二次函數(shù)的經(jīng)過點(diǎn)A（1，-1）、B（2，5）.點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；求該函數(shù)的表達(dá)式；若點(diǎn)C(

5、-2，),D（，7）也在函數(shù)的上，求、的值；點(diǎn)E（2，6）在不在這個(gè)函數(shù)的圖象上？為什么？【課堂作業(yè)】1.在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象：-3-2-10123觀察左圖: 函數(shù) 的圖象與 的圖像 相同， 相同， 相同， 不同； 拋物線 可以看成是 的圖象向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到；它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，說明當(dāng)= 時(shí)，有最 值是 .拋物線 可以看成是的圖象向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到；它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，說明當(dāng)= 時(shí)，有最 值是 .【課外作業(yè)】1.拋物線y=-3x2+5的開口 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而 ；當(dāng)x= 時(shí)，y取得最 值，這個(gè)值等于 .2.拋物線y=7x2-3的開口 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而 ；當(dāng)x= 時(shí)，y取得最 值，這個(gè)值等于 .3將函數(shù)y=-3x2+4的圖象向 平移 個(gè)單位可得y=-3x2的圖象；將y=2x2-7的圖象向 平移 個(gè)單位得到可由 y=2x2的圖象；將y=x2-7的圖象向 平移 個(gè)單位可得到 y=x2+2的圖象.4.將拋物線y=-5x2+1向下平移5個(gè)單位,所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是 .5.點(diǎn)A（2,3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)B（-2，-3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)