2015年數(shù)學(xué)模擬試卷（14）

1、2015年數(shù)學(xué)模擬試卷（14）一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個選項中，恰有 一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填在答題卡相應(yīng)位置上）1下列方程組中，解是的是 ABCD2計算2×(9)18×()的結(jié)果是A24B12C9D6aa2172894.12313.038183244.24313.416193614.35913.7843 利用表格中的數(shù)據(jù)，可求出(4.123)2 的近似值是(結(jié)果保留整數(shù))A3B4C5D6ABCDEFGHIK（第4題）4把邊長相等的正五邊形ABGHI和正六邊形ABCDEF的AB邊重合，按照如圖的方式疊合在一起

2、，連接EB，交HI于點K，則BKI的大小為A90°B84°C72°D88°xOC（第5題）12y5反比例函數(shù)y和正比例函數(shù)ymx的部分圖象如圖所示由此可以得到方程mx的實數(shù)根為Ax1Bx2Cx11，x21Dx11，x226 如圖， QQ軟件里的“禮盒”圖標(biāo)是一個表面印有黑色實線，頂端有圖示箭頭的正方體 下列圖形中，是該幾何體的表面展開圖的是（第6題）ABCD7.不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個，籃球有3個，第一次任意摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請用樹狀圖或列表法，則兩次摸到的都是

3、白球的概率為 （ ）（A） (B) (C) (D)8. 以O(shè)為圓心的兩個同心圓的半徑分別為9cm和5 cm，若P與這兩個圓都相切，則下列說法中正確的是( )(A)P的半徑一定是2cm (B)P的半徑一定是7 cm (C) 符合條件的點P有2個 (D) P的半徑是2 cm或7cm 9. 如圖，圖中正方形ABCD的邊長為4，則圖中陰影部分的面積為 （ ）（A） 16-4 （B）32-8（C）8-16 （D）無法確定10.把正方體的八個角切去一個角后，余下的圖形有（ ）條棱（A）12或15 （B）12或13 第7題圖第8題圖（C）13或14 （D）12或13或14或15二、填空題（本大題共8小題，每

4、小題3分，共24分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11使有意義的x的取值范圍是 12 (2×103)2×(3×103) （結(jié)果用科學(xué)計數(shù)法表示）ADCB（第12題）13已知O1，O2沒有公共點若O1的半徑為4，兩圓圓心距為5，則O2的半徑可以是 （寫出一個符合條件的值即可）14如圖，在梯形ABCD中，ABCD，B90° ，連接AC，DACBAC若BC4cm，AD5cm，則梯形ABCD的周長為 cmABCDC1D1A1（第13題）15如圖，在ABCD中，A70° ，將ABCD繞頂點B順時針旋轉(zhuǎn)到A1BC1D1，當(dāng)C1D1首次

5、經(jīng)過頂點C時，旋轉(zhuǎn)角ABA1 °類別數(shù)量（戶）(男，男)101(男，女)99(女，男)116(女，女)84合計40016某科研機(jī)構(gòu)對我區(qū)400戶有兩個孩子的家庭進(jìn)行了調(diào)查，得到了表格中的數(shù)據(jù)，其中(男，女)代表第一個孩子是男孩，第二個孩子是女孩，其余類推由數(shù)據(jù)，請估計我區(qū)兩個孩子家庭中男孩與女孩的人數(shù)比為 ： （第15題）GFOAEBC17如圖，O的半徑是5，ABC是O的內(nèi)接三角形，過圓心O 分別作AB、BC、AC的垂線，垂足為E、F、G，連接EF 若OG2，則EF為 18 將一張長方形紙片按照圖示的方式進(jìn)行折疊：翻折紙片，使A與DC邊的中點M重合，折痕為EF；翻折紙片，使C落在ME

6、上，點C的對應(yīng)點為H，折痕為MG；ABCDABCDEFMABCDEFMHGABCDEFMHG（第16題）翻折紙片，使B落在ME上，點B的對應(yīng)點恰與H重合，折痕為GE根據(jù)上述過程，長方形紙片的長寬之比 三、解答題（本大題共10小題，共96分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（1）計算：（2）解不等式組并寫出不等式組的整數(shù)解20（8分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F在對角線BD上，且BFDEABCDFE（第19題）（1）求證：四邊形AECF是菱形（2）若AB2，BF1，求四邊形AECF的面積21（8分）甲、乙、丙三位歌手進(jìn)入“我是歌手”的冠、亞、季軍

7、的決賽，他們通過抽簽來決定演唱順序（1）求甲第一位出場的概率；（2）求甲比乙先出場的概率22.（8分）為了解南京市2012年市城鎮(zhèn)非私營單位員工每月的收入狀況，統(tǒng)計局對市城鎮(zhèn) 非私營單位隨機(jī)抽取了1000人進(jìn)行抽樣調(diào)查整理樣本數(shù)據(jù)，得到下列圖表：人數(shù)0月工資（元）市城鎮(zhèn)非私營單位1 000人月收入統(tǒng)計圖2000以下40006000100200300400500600700600080008000以上20004000（第21題）市城鎮(zhèn)非私營單位1000人月收入頻數(shù)分布表月工資x（元）頻數(shù)（人）x<2000602000x<40006104000x<60001806000x<

8、800050x8000100合計1000（1）如果1000人全部在金融行業(yè)抽取，這樣的抽樣是否合理？請說明理由；（2）根據(jù)這樣的調(diào)查結(jié)果，繪制條形統(tǒng)計圖；（3）2012年南京市城鎮(zhèn)非私營單位月平均工資為5034元，請你結(jié)合上述統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，談一談用平均數(shù)反映月收入情況是否合理？23（8分）（1）如圖，若BC6，AC4，C60°，求ABC的面積SABC ； （2）如圖，若BCa，ACb，C，求ABC的面積SABC ； （3）如圖，四邊形ABCD，若ACm，BDn，對角線AC、BD交于O點，它們所成 的銳角為求四邊形ABCD的面積S四邊形ABCD BCABCA60°ABCD（圖）

9、（圖）（圖）（第22題）O24.（8分）如圖，把長為40cm，寬為30cm的長方形硬紙板，剪掉2個小正方形和2個小長 方形（陰影部分即剪掉的部分），將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子，設(shè)剪掉的小正 方形邊長為x cm（紙板的厚度忽略不計） （1）長方體盒子的長、寬、高分別為 （單位：cm）； （2）若折成的一個長方體盒子的表面積為950cm2，求此時長方體盒子的體積xxx30cm40cm（第23題）25（8分）2014年2月，純電動出租車在南京正式上路運(yùn)行，下表是普通燃油出租車和純電動出租車的運(yùn)價車型起步公里數(shù)起步價格超出起步公里數(shù)后的單價普通燃油型39元2元（燃油附加費(fèi)）2.4元/公里純電動

10、型2.59元2.9元/公里 設(shè)乘客打車的路程為x 公里,乘坐普通燃油出租車及純電動出租車所需費(fèi)用分別為y1、y2元（1）直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并注明對應(yīng)的x的取值范圍；（2）在如下的同一個平面直角坐標(biāo)系中，畫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象；（3）結(jié)合圖象，求出當(dāng)乘客打車的路程在什么范圍內(nèi)時，乘坐純電動出租車更合算Oy（元）x（公里）1234551015（第24題）202530678926.（8分）如圖,在ABCD中,過A、B、D三點的O交BC于點EABCDEO（第25題）,連接DE,CDEDAE （1）判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由； （2）判斷直線DC與O的位置關(guān)系，并說

11、明理由；（3）若AB3，AE6，求CE的長27（11分） 問題提出 平面內(nèi)不在同一條直線上的三點確定一個圓那么平面內(nèi)的四點(任意三點均不在同一直線上），能否在同一個圓呢？ 初步思考 設(shè)不在同一條直線上的三點A、B、C確定的圓為O 當(dāng)C、D在線段AB的同側(cè)時， 如圖，若點D在O上，此時有ACBADB，理由是 ；如圖，若點D在O內(nèi)，此時有ACB ADB；ABAABBCCCDDD圖圖圖OOO如圖，若點D在O外，此時有ACB ADB（填“”、“”或“”）；由上面的探究，請直接寫出A、B、C、D四點在同一個圓上的條件： 類比學(xué)習(xí) （2）仿照上面的探究思路，請?zhí)骄浚寒?dāng)C、D在線段AB的異側(cè)時的情形OOOA

12、ABABBCCC此時有 ， 此時有 ， 此時有 由上面的探究，請用文字語言直接寫出A、B、C、D四點在同一個圓上的條件： 拓展延伸ABCO圖 （3）如何過圓上一點，僅用沒有刻度的直尺，作出已知直徑的垂線？ 已知：如圖，AB是O的直徑，點C在O上 求作：CNAB 作法：連接CA，CB； 在上任取異于B、C的一點D，連接DA，DB； DA與CB相交于E點，延長AC、BD，交于F點； 連接F、E并延長，交直徑AB于M； 連接D、M并延長，交O于N連接CN 則CNAB請按上述作法在圖中作圖，并說明CNAB的理由（提示：可以利用（2）中的結(jié)論）28在RtABC中，C90°，BC6cm，ABC30°.D是CB上一點，DC1cm.P、Q是直線CB上的兩個動點，點P從C點出發(fā)，以1cm/s的速度沿直線CB向右運(yùn)動，同時，點Q從D點出發(fā)，以2cm/s的速度沿直線CB向右運(yùn)動，以PQ為