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文檔簡介

1、2015年數(shù)學(xué)模擬試卷(14)一、選擇題(本大題共6小題,每小題2分,共12分在每小題所給出的四個選項中,恰有 一項是符合題目要求的,請將正確選項前的字母代號填在答題卡相應(yīng)位置上)1下列方程組中,解是的是 ABCD2計算2×(9)18×()的結(jié)果是A24B12C9D6aa2172894.12313.038183244.24313.416193614.35913.7843 利用表格中的數(shù)據(jù),可求出(4.123)2 的近似值是(結(jié)果保留整數(shù))A3B4C5D6ABCDEFGHIK(第4題)4把邊長相等的正五邊形ABGHI和正六邊形ABCDEF的AB邊重合,按照如圖的方式疊合在一起

2、,連接EB,交HI于點K,則BKI的大小為A90°B84°C72°D88°xOC(第5題)12y5反比例函數(shù)y和正比例函數(shù)ymx的部分圖象如圖所示由此可以得到方程mx的實數(shù)根為Ax1Bx2Cx11,x21Dx11,x226 如圖, QQ軟件里的“禮盒”圖標是一個表面印有黑色實線,頂端有圖示箭頭的正方體 下列圖形中,是該幾何體的表面展開圖的是(第6題)ABCD7.不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同),其中白球有2個,黃球有1個,籃球有3個,第一次任意摸出一個球(不放回),第二次再摸出一個球,請用樹狀圖或列表法,則兩次摸到的都是

3、白球的概率為 ( )(A) (B) (C) (D)8. 以O(shè)為圓心的兩個同心圓的半徑分別為9cm和5 cm,若P與這兩個圓都相切,則下列說法中正確的是( )(A)P的半徑一定是2cm (B)P的半徑一定是7 cm (C) 符合條件的點P有2個 (D) P的半徑是2 cm或7cm 9. 如圖,圖中正方形ABCD的邊長為4,則圖中陰影部分的面積為 ( )(A) 16-4 (B)32-8(C)8-16 (D)無法確定10.把正方體的八個角切去一個角后,余下的圖形有( )條棱(A)12或15 (B)12或13 第7題圖第8題圖(C)13或14 (D)12或13或14或15二、填空題(本大題共8小題,每

4、小題3分,共24分不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)11使有意義的x的取值范圍是 12 (2×103)2×(3×103) (結(jié)果用科學(xué)計數(shù)法表示)ADCB(第12題)13已知O1,O2沒有公共點若O1的半徑為4,兩圓圓心距為5,則O2的半徑可以是 (寫出一個符合條件的值即可)14如圖,在梯形ABCD中,ABCD,B90° ,連接AC,DACBAC若BC4cm,AD5cm,則梯形ABCD的周長為 cmABCDC1D1A1(第13題)15如圖,在ABCD中,A70° ,將ABCD繞頂點B順時針旋轉(zhuǎn)到A1BC1D1,當(dāng)C1D1首次

5、經(jīng)過頂點C時,旋轉(zhuǎn)角ABA1 °類別數(shù)量(戶)(男,男)101(男,女)99(女,男)116(女,女)84合計40016某科研機構(gòu)對我區(qū)400戶有兩個孩子的家庭進行了調(diào)查,得到了表格中的數(shù)據(jù),其中(男,女)代表第一個孩子是男孩,第二個孩子是女孩,其余類推由數(shù)據(jù),請估計我區(qū)兩個孩子家庭中男孩與女孩的人數(shù)比為 : (第15題)GFOAEBC17如圖,O的半徑是5,ABC是O的內(nèi)接三角形,過圓心O 分別作AB、BC、AC的垂線,垂足為E、F、G,連接EF 若OG2,則EF為 18 將一張長方形紙片按照圖示的方式進行折疊:翻折紙片,使A與DC邊的中點M重合,折痕為EF;翻折紙片,使C落在ME

6、上,點C的對應(yīng)點為H,折痕為MG;ABCDABCDEFMABCDEFMHGABCDEFMHG(第16題)翻折紙片,使B落在ME上,點B的對應(yīng)點恰與H重合,折痕為GE根據(jù)上述過程,長方形紙片的長寬之比 三、解答題(本大題共10小題,共96分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19(1)計算:(2)解不等式組并寫出不等式組的整數(shù)解20(8分)已知:如圖,在正方形ABCD中,點E、F在對角線BD上,且BFDEABCDFE(第19題)(1)求證:四邊形AECF是菱形(2)若AB2,BF1,求四邊形AECF的面積21(8分)甲、乙、丙三位歌手進入“我是歌手”的冠、亞、季軍

7、的決賽,他們通過抽簽來決定演唱順序(1)求甲第一位出場的概率;(2)求甲比乙先出場的概率22.(8分)為了解南京市2012年市城鎮(zhèn)非私營單位員工每月的收入狀況,統(tǒng)計局對市城鎮(zhèn) 非私營單位隨機抽取了1000人進行抽樣調(diào)查整理樣本數(shù)據(jù),得到下列圖表:人數(shù)0月工資(元)市城鎮(zhèn)非私營單位1 000人月收入統(tǒng)計圖2000以下40006000100200300400500600700600080008000以上20004000(第21題)市城鎮(zhèn)非私營單位1000人月收入頻數(shù)分布表月工資x(元)頻數(shù)(人)x<2000602000x<40006104000x<60001806000x<

8、800050x8000100合計1000(1)如果1000人全部在金融行業(yè)抽取,這樣的抽樣是否合理?請說明理由;(2)根據(jù)這樣的調(diào)查結(jié)果,繪制條形統(tǒng)計圖;(3)2012年南京市城鎮(zhèn)非私營單位月平均工資為5034元,請你結(jié)合上述統(tǒng)計的數(shù)據(jù),談一談用平均數(shù)反映月收入情況是否合理?23(8分)(1)如圖,若BC6,AC4,C60°,求ABC的面積SABC ; (2)如圖,若BCa,ACb,C,求ABC的面積SABC ; (3)如圖,四邊形ABCD,若ACm,BDn,對角線AC、BD交于O點,它們所成 的銳角為求四邊形ABCD的面積S四邊形ABCD BCABCA60°ABCD(圖)

9、(圖)(圖)(第22題)O24.(8分)如圖,把長為40cm,寬為30cm的長方形硬紙板,剪掉2個小正方形和2個小長 方形(陰影部分即剪掉的部分),將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子,設(shè)剪掉的小正 方形邊長為x cm(紙板的厚度忽略不計) (1)長方體盒子的長、寬、高分別為 (單位:cm); (2)若折成的一個長方體盒子的表面積為950cm2,求此時長方體盒子的體積xxx30cm40cm(第23題)25(8分)2014年2月,純電動出租車在南京正式上路運行,下表是普通燃油出租車和純電動出租車的運價車型起步公里數(shù)起步價格超出起步公里數(shù)后的單價普通燃油型39元2元(燃油附加費)2.4元/公里純電動

10、型2.59元2.9元/公里 設(shè)乘客打車的路程為x 公里,乘坐普通燃油出租車及純電動出租車所需費用分別為y1、y2元(1)直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并注明對應(yīng)的x的取值范圍;(2)在如下的同一個平面直角坐標系中,畫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象;(3)結(jié)合圖象,求出當(dāng)乘客打車的路程在什么范圍內(nèi)時,乘坐純電動出租車更合算Oy(元)x(公里)1234551015(第24題)202530678926.(8分)如圖,在ABCD中,過A、B、D三點的O交BC于點EABCDEO(第25題),連接DE,CDEDAE (1)判斷四邊形ABED的形狀,并說明理由; (2)判斷直線DC與O的位置關(guān)系,并說

11、明理由;(3)若AB3,AE6,求CE的長27(11分) 問題提出 平面內(nèi)不在同一條直線上的三點確定一個圓那么平面內(nèi)的四點(任意三點均不在同一直線上),能否在同一個圓呢? 初步思考 設(shè)不在同一條直線上的三點A、B、C確定的圓為O 當(dāng)C、D在線段AB的同側(cè)時, 如圖,若點D在O上,此時有ACBADB,理由是 ;如圖,若點D在O內(nèi),此時有ACB ADB;ABAABBCCCDDD圖圖圖OOO如圖,若點D在O外,此時有ACB ADB(填“”、“”或“”);由上面的探究,請直接寫出A、B、C、D四點在同一個圓上的條件: 類比學(xué)習(xí) (2)仿照上面的探究思路,請?zhí)骄浚寒?dāng)C、D在線段AB的異側(cè)時的情形OOOA

12、ABABBCCC此時有 , 此時有 , 此時有 由上面的探究,請用文字語言直接寫出A、B、C、D四點在同一個圓上的條件: 拓展延伸ABCO圖 (3)如何過圓上一點,僅用沒有刻度的直尺,作出已知直徑的垂線? 已知:如圖,AB是O的直徑,點C在O上 求作:CNAB 作法:連接CA,CB; 在上任取異于B、C的一點D,連接DA,DB; DA與CB相交于E點,延長AC、BD,交于F點; 連接F、E并延長,交直徑AB于M; 連接D、M并延長,交O于N連接CN 則CNAB請按上述作法在圖中作圖,并說明CNAB的理由(提示:可以利用(2)中的結(jié)論)28在RtABC中,C90°,BC6cm,ABC30°.D是CB上一點,DC1cm.P、Q是直線CB上的兩個動點,點P從C點出發(fā),以1cm/s的速度沿直線CB向右運動,同時,點Q從D點出發(fā),以2cm/s的速度沿直線CB向右運動,以PQ為

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