解決問(wèn)題導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

1、解決問(wèn)題導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)課題解決問(wèn)題課型新授課設(shè)計(jì)說(shuō)明,問(wèn)題導(dǎo)入。上課伊始，讓學(xué)生思考如何求出形狀不規(guī)則的瓶中的水的體積。 通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，旨在讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一定量的水的體積無(wú)論放在哪個(gè)瓶 中，它的體積都不會(huì)變，為教學(xué)新課作鋪墊。2.獲取信息，突破難點(diǎn)。出示例題后，讓學(xué)生根據(jù)獲取的信息，小組討論解決“瓶子不是 規(guī)則的圓柱”這一難點(diǎn)。由于導(dǎo)入的過(guò)程中已經(jīng)做好了鋪墊，學(xué)生會(huì) 很自然地將瓶子轉(zhuǎn)化成兩個(gè)圓柱進(jìn)行計(jì)算，從而突破教學(xué)難點(diǎn)。課前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備 PPT課件學(xué)具準(zhǔn)備沒(méi)有裝滿(mǎn)水的瓶子教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)效果檢測(cè)一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。（6分鐘）。提問(wèn)：怎么才知道 水的體積呢？2 .請(qǐng)同學(xué)們思考：這

2、樣 測(cè)量，水的體積會(huì)改變 嗎？3 .導(dǎo)入：這節(jié)課我們就 來(lái)學(xué)習(xí)應(yīng)用剛才的發(fā) 現(xiàn)解決生活中的實(shí)際 問(wèn)題。1 .小組討論，得出方法。預(yù)設(shè)：可以將水倒入一個(gè)圓柱形的容器中，通過(guò)測(cè)量計(jì)算出水的體積。2 .匯報(bào)：這些水無(wú)論放到哪個(gè)瓶子中，水的體1.想一想，怎樣測(cè)量 一個(gè)土豆的體積呢？積都不會(huì)改變。3.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。二、探究新知。(15分鐘)0引導(dǎo)同學(xué)們根據(jù)上節(jié) 課學(xué)習(xí)的圓柱的體積 計(jì)算公式試著解決問(wèn)題。提問(wèn)：在解決問(wèn)題的 過(guò)程中，你遇到了什么 問(wèn)題？(2)組織學(xué)生小組討論， 找出解決問(wèn)題的方法。(3)匯報(bào)方法。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這 樣轉(zhuǎn)化的依據(jù)是什 么？(指導(dǎo)操作詳見(jiàn)活動(dòng)卡)2 .解決問(wèn)題。3 .想

3、一想：以前學(xué)過(guò)的 哪部分知識(shí)也用到了 轉(zhuǎn)化的方法？1.讀題，明確題意，獲 取數(shù)學(xué)信息，小組討論 解決問(wèn)題。(1)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：瓶子不是 規(guī)則的圓柱，無(wú)法直接 計(jì)算容積。(2)分組進(jìn)行討論。(3)匯報(bào)：可以把這個(gè)瓶子看成高分別為7 cm 和18 cm的兩個(gè)圓柱進(jìn) 行計(jì)算。(4)操作后匯報(bào)：無(wú)論瓶 子是正放還是倒置，水 的體積/、變，所以可以 把正放時(shí)水的體積看 作一個(gè)7 cm高的圓柱， 把倒置后無(wú)水的部分看作一個(gè)18 cm高的圓 柱。2 .求卜間圓柱的體積。底面半徑是4 cm, 局是12 cm。(2)底間直徑是5 dm, 局是6 dm。(3)底聞周長(zhǎng)是12.56 cm,局是 12 cm。3 .在一個(gè)

4、底面半徑是30 cm的圓柱形水桶 中，有一塊止力體鋼 材浸沒(méi)在水中，當(dāng)把 鋼材從水桶中拿出去 時(shí)，桶中的水間卜降了 1 cm,這塊鋼材的 體積是多少？2.根據(jù)以上分析，自主列式解決問(wèn)題。0三、練習(xí)提高。(15分鐘)“做一做”。引導(dǎo)學(xué)生明確倒置放 平時(shí)無(wú)水部分的容積 就是小明喝的水的體 積。2.完成教材29頁(yè)10 題。思考：水面為什么下 降？下降部分的水的 體積與鐵塊有什么關(guān) 系？02.小組討論水間卜降的原因，明確下降部分的水的體積就是鐵塊的體積。，一個(gè)圓柱的高為4.5dm,體積為81 dm3。另一個(gè)圓柱的高為3dm,體積是多少？四、課堂總結(jié)。(4分鐘),你啟什么收猶？2.布置作業(yè)。談自己本節(jié)課

5、的收獲。教師批注板書(shū)設(shè)計(jì)解決問(wèn)題倒置前后瓶子里水的體積不變正放時(shí)水的體積+倒置后無(wú)水部分的體積=瓶子的容積X (8 -2)2x X (8 -2)2X18X 16X(7+18)= 1256(cm3)= 1256(mL)答：瓶子的容積是1256 mL0解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：（ 1）引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)“租船費(fèi)用”問(wèn)題的研究，掌握先假設(shè)再根據(jù)假設(shè)結(jié)果進(jìn)行逐步調(diào)整的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。（ 2）經(jīng)歷自主探究“租船費(fèi)用”最省的過(guò)程，體會(huì)、感悟“假設(shè)方法”及優(yōu)化思想。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解決問(wèn)題和積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的能力和意識(shí)。（ 3） 使學(xué)生在探索解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中， 體會(huì)數(shù)

6、學(xué)與生活的密切聯(lián)系， 獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)興趣與學(xué)習(xí)自信心（培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神） 。二、教學(xué)重點(diǎn)：掌握先假設(shè)，再根據(jù)假設(shè)逐漸調(diào)整的基本方法。三、教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)的分析進(jìn)行合理調(diào)整。四、教學(xué)準(zhǔn)備： 課件五、教學(xué)過(guò)程：（1） 、聯(lián)系生活，引入新知：我校正在開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，我班有24 名運(yùn)動(dòng)員，叫班長(zhǎng)在學(xué)校外面的商店去給每人買(mǎi)一瓶礦泉水，外面有兩個(gè)商店，班長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)同樣的礦泉水甲商店標(biāo)價(jià)是： 6 瓶 12 元；乙商店標(biāo)價(jià)是： 3 瓶 9元 . 如果你是班長(zhǎng)，你準(zhǔn)備在哪個(gè)店買(mǎi)？為什么？（2） 、聯(lián)系問(wèn)題，引入新知：在生活中除了買(mǎi)東西要考慮如何最劃算，我們出行坐車(chē)，坐船也要考慮如何劃算，這就是我們今天今

7、天我們這節(jié)課就來(lái)研究租船問(wèn)題 。 （板書(shū)：租船問(wèn)題）（三）發(fā)現(xiàn)信息，弄清題意：1出示問(wèn)題：2師：從圖中你了解到哪些信息？人數(shù)： 32 人 小船 24 元，大船 30 元，3 問(wèn)：小船24 元，大船 30 元是什么意思？租金：小船： 24 元/艘，大船： 30 元/艘大船限乘 6 人，小船船限乘4 人又是什么意思呢？每條大船最多乘6 人，每條小船最多乘4 人，4 . 怎樣租船最省錢(qián)又是什么意思呢？把 32 人全部載走，而且用錢(qián)最少（再找不出比它少的租船方案） 。（四）合作探索，研究問(wèn)題：1 .師：這個(gè)問(wèn)題怎樣解決呢？你們有什么想法？可以小組討論一下。2、學(xué)生反饋：1、哪個(gè)小組的同學(xué)來(lái)匯報(bào)一下你們

8、組是怎樣想的？（1）展示方法一：先假設(shè)都租小船，（板書(shū)：先假設(shè)）則需要小船的數(shù)量是：32+4=8 （只），24X 8=192 （元）（2）展示方法二：假設(shè)全部租大船，需要的船的數(shù)量是32+6=5 （只）2 （人），余下的2人還要租一條船，一共租6條船，所以一共花的錢(qián)數(shù)是30X6=180 （元）全部租大船便宜？為什么都租大船比都租小船便宜呢？你能告訴老師嗎？因?yàn)椋捍蟠總€(gè)座位是：30+ 6=5 （元）小船每個(gè)座位是：24+4=6 （元）所以：租大船省 錢(qián)。（五）逐步調(diào)整，深入研究1師：租小船雖然是人全部坐滿(mǎn)了，但是小船的花費(fèi)比較大，所以盡量選擇大船，這樣確實(shí)都租大船比都租小船省錢(qián)了。是不是都租大

9、船最省錢(qián)呢？大家對(duì)于這個(gè)結(jié)果滿(mǎn)意嗎？生：剛才計(jì)算出都坐大船的話(huà)，還剩下 2 人要租一條船，再調(diào)整一下（板書(shū)：再調(diào)整）也就是租5條大船，1條小船：30 X 5+24X 1=174 （元）2師：要想證明“最”你有什么好辦法？預(yù)設(shè)： 生：可以再次調(diào)整試一試。生：剛才計(jì)算：這樣確實(shí)又更省錢(qián)了？大家對(duì)于這個(gè)結(jié)果滿(mǎn)意嗎？是不是最省錢(qián)呢？生：大船每個(gè)座位5 元，小船每個(gè)座位6 元，多租大船便宜。如果不空位，會(huì)不會(huì)更省錢(qián)？3師：小組合作，再調(diào)整試試，還有沒(méi)有比租5 條大船， 1 條小船更省錢(qián)的？生匯報(bào)：那么把這兩個(gè)人和一個(gè)大船上的 6 個(gè)人合起來(lái)租兩條小船，那么相對(duì)于這兩條小船來(lái)說(shuō)要省錢(qián)。則租船的花費(fèi)是：4條

10、大船：30X4=120 （元），2條小船24X2=48 （元）：共花：120+48=168（元）答：租 4 條大船和 2 條小船最省錢(qián)。（六）總結(jié)過(guò)程，形成方法1師：我們是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的？預(yù)設(shè)： 生 1：先假設(shè)，再調(diào)整。生2：從價(jià)格便宜的入手。生3：每條都坐滿(mǎn)，不空位。2 介紹假設(shè)策略：（七）鞏固練習(xí)、拓展提升1 出示題目： P11 練習(xí)三 春游 2 問(wèn)：通過(guò)問(wèn)題了解到了哪些信息？ 預(yù)設(shè)： 生： 老師人數(shù)： 14 人 學(xué)生人數(shù)： 326 人 大車(chē)承載人數(shù)： 40 人 小車(chē)承載人數(shù)： 20 人 大車(chē)租金： 900元/輛 小車(chē)租金： 500 元/輛 問(wèn)題：怎樣租車(chē)更省錢(qián)？ 3 問(wèn)：了解了信息，有什么要提醒同學(xué)們的？ 預(yù)設(shè)： 生：計(jì)算人數(shù)時(shí)別忘把老師算上。 4 獨(dú)立計(jì)算，集體交流： 預(yù)設(shè)： 假 設(shè)都租大車(chē)：326+14=340 （人）340+40=8 （輛）20 （人） （8+1） X 900=8100 （元） 假設(shè)都租小車(chē)：340+ 20=17 （輛）17 X 500=8500 （元）調(diào)整：8輛大車(chē)，1輛小車(chē)900 X 8+1X500=7700 （元）（六）全課總結(jié)，升華認(rèn)識(shí)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲，說(shuō)一說(shuō) 。租船問(wèn)題板書(shū)設(shè)