121定義與命題

1、12.112.1定義與命題定義與命題七年級(jí)七年級(jí)( (下冊(cè)下冊(cè)) )作者：周進(jìn)榮（作者：周進(jìn)榮（無(wú)錫市蠡園中學(xué)無(wú)錫市蠡園中學(xué)）初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué) 你的根據(jù)是什么你的根據(jù)是什么? 在我們豐富的數(shù)學(xué)世界里有許多神奇的數(shù)在我們豐富的數(shù)學(xué)世界里有許多神奇的數(shù)你聽(tīng)說(shuō)過(guò)你聽(tīng)說(shuō)過(guò)費(fèi)爾馬數(shù)、相親數(shù)、圣經(jīng)數(shù)、回文數(shù)、正直數(shù)、水仙花數(shù)費(fèi)爾馬數(shù)、相親數(shù)、圣經(jīng)數(shù)、回文數(shù)、正直數(shù)、水仙花數(shù)嗎？我們先來(lái)認(rèn)識(shí)一下嗎？我們先來(lái)認(rèn)識(shí)一下“水仙花數(shù)水仙花數(shù)”吧！各個(gè)數(shù)位上數(shù)字吧！各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的立方和等于其本身的三位數(shù)叫做的立方和等于其本身的三位數(shù)叫做“水仙花數(shù)水仙花數(shù)” 比如，比如，153是是“水仙花數(shù)水仙花數(shù)”，因?yàn)?，因?yàn)?3

2、+53+33=153. 同學(xué)們，你們能從同學(xué)們，你們能從113、407、220三個(gè)數(shù)中找出三個(gè)數(shù)中找出“水水仙花數(shù)仙花數(shù)”嗎嗎? 【材料閱讀材料閱讀】12.112.1定義與命題定義與命題 你能說(shuō)出下列名稱(chēng)的定義嗎？你能說(shuō)出下列名稱(chēng)的定義嗎？平行線(xiàn)：平行線(xiàn)：絕對(duì)值：絕對(duì)值：方程的解：方程的解：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)是在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)平行線(xiàn)數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值能使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值是能使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值是方程的解方程的解【說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō)】12.112.1定義與命題定義與命題

3、 比較下列句子在表述形式上哪些對(duì)事情作了判斷？比較下列句子在表述形式上哪些對(duì)事情作了判斷？哪些沒(méi)有對(duì)事情作出判斷？哪些沒(méi)有對(duì)事情作出判斷？ （1）鳥(niǎo)是動(dòng)物；）鳥(niǎo)是動(dòng)物；【辨一辨辨一辨】（2）若）若a2=4，求，求a的值；的值；（3）若）若a2=b2，則，則a=b；（4）a、b兩條直線(xiàn)平行嗎？?jī)蓷l直線(xiàn)平行嗎？ （5）畫(huà)一個(gè)角等于已知角；）畫(huà)一個(gè)角等于已知角；（6）0.33是無(wú)理數(shù)；是無(wú)理數(shù)；（7）兩直線(xiàn)平行）兩直線(xiàn)平行, ,同位角相等同位角相等12.112.1定義與命題定義與命題 像（像（1）、（）、（3）、（）、（6）、（）、（7）對(duì)某一件事）對(duì)某一件事情作出情作出判斷判斷的的句子句子叫做叫做

4、命題命題 命題的特征：命題的特征： 句子、有判斷句子、有判斷 、有對(duì)錯(cuò)、有對(duì)錯(cuò) 比較下列句子在表述形式上哪些對(duì)事情作了判斷？比較下列句子在表述形式上哪些對(duì)事情作了判斷？哪些沒(méi)有對(duì)事情作出判斷？哪些沒(méi)有對(duì)事情作出判斷？ （1）鳥(niǎo)是動(dòng)物；）鳥(niǎo)是動(dòng)物；（3）若）若a2=b2，則，則a=b；（6）0.33是無(wú)理數(shù)；是無(wú)理數(shù)；（7）兩直線(xiàn)平行）兩直線(xiàn)平行, ,同位角相等同位角相等【辨一辨辨一辨】12.112.1定義與命題定義與命題命題：命題： 兩直線(xiàn)平行，同位角相等兩直線(xiàn)平行，同位角相等條件條件結(jié)論結(jié)論（題設(shè)）（題設(shè)）在數(shù)學(xué)中，命題一般可看作由在數(shù)學(xué)中，命題一般可看作由題設(shè)題設(shè)（條件條件）和和結(jié)論結(jié)論兩

5、部分組成，題設(shè)是兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)已知事項(xiàng)，結(jié)論是，結(jié)論是由已知事項(xiàng)由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)推出的事項(xiàng) （結(jié)論）（結(jié)論）【命題的結(jié)構(gòu)命題的結(jié)構(gòu)】12.112.1定義與命題定義與命題相等相等( (兩個(gè)角是兩個(gè)角是) )角角兩個(gè)兩個(gè)條件條件：兩個(gè)角是對(duì)頂角，：兩個(gè)角是對(duì)頂角，結(jié)論結(jié)論：這兩個(gè)角相等：這兩個(gè)角相等找出下列命題的條件和結(jié)論找出下列命題的條件和結(jié)論【例題例題】如果如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么那么這兩個(gè)角相等這兩個(gè)角相等 改寫(xiě)：改寫(xiě)：方法方法: :先結(jié)論，先結(jié)論，后條件后條件12.112.1定義與命題定義與命題找出下列命題的條件和結(jié)論找出下列命題的條件和結(jié)論【例題例題】條件

6、條件：一個(gè)數(shù)是：一個(gè)數(shù)是 ，結(jié)論結(jié)論：這個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)：這個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù) 如果如果一個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)是 ，那么那么這個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)這個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù) 改寫(xiě)：改寫(xiě)：12.112.1定義與命題定義與命題下列命題的條件是什么？結(jié)論又是什么？下列命題的條件是什么？結(jié)論又是什么？【議一議議一議】（1 ）如果）如果a、b兩數(shù)的積為兩數(shù)的積為0，那么，那么a、b兩數(shù)都為兩數(shù)都為0；（2 ）如果）如果兩個(gè)角互為補(bǔ)角，那么這兩數(shù)和為兩個(gè)角互為補(bǔ)角，那么這兩數(shù)和為180；（3 ）兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；（4 ）兩直線(xiàn)相交，只有一個(gè)交點(diǎn)）兩直線(xiàn)相交，只有一個(gè)交點(diǎn)；（5 ）有公共端點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角）有

7、公共端點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角 . .以上各個(gè)命題作出的判斷正確嗎？以上各個(gè)命題作出的判斷正確嗎？12.112.1定義與命題定義與命題（1 ）如果）如果a、b兩數(shù)的積為兩數(shù)的積為0，那么，那么a、b兩數(shù)都為兩數(shù)都為0；（2 ）如果）如果兩個(gè)角互為補(bǔ)角，那么這兩角和為兩個(gè)角互為補(bǔ)角，那么這兩角和為180；（3 ）兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；（4 ）兩直線(xiàn)相交，只有一個(gè)交點(diǎn)）兩直線(xiàn)相交，只有一個(gè)交點(diǎn)；（5 ）有公共端點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角）有公共端點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角 . . 命題（命題（2）、（）、（3）、（）、（4）都是正確的，也就是說(shuō)，）都是正確的，也就是說(shuō)，如果條件成立，那么結(jié)

8、論成立如果條件成立，那么結(jié)論成立. .像這樣的命題叫做像這樣的命題叫做真命題真命題. . 像命題（像命題（1）、（）、（5），當(dāng)條件成立時(shí)，不能保證結(jié)），當(dāng)條件成立時(shí)，不能保證結(jié)論總是正確的，也就是說(shuō)結(jié)論不成立，這樣的命題叫做論總是正確的，也就是說(shuō)結(jié)論不成立，這樣的命題叫做假命題假命題. .【議一議議一議】12.112.1定義與命題定義與命題判斷下列命題中，哪些是真命題？哪些是假命題？判斷下列命題中，哪些是真命題？哪些是假命題？( (1) )相等的角是對(duì)頂角；相等的角是對(duì)頂角；( (2) )內(nèi)錯(cuò)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等；( (3) )大于大于90度的角是平角；度的角是平角；( (4) )如果如果ab

9、，bc，那么，那么ac 假命題假命題假命題假命題真命題真命題假命題假命題【辨一辨辨一辨】12.112.1定義與命題定義與命題下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？不是不是不是不是是是不是不是是是（1）畫(huà)一個(gè)角等于已知角；）畫(huà)一個(gè)角等于已知角；（2）a、b兩條直線(xiàn)平行嗎？?jī)蓷l直線(xiàn)平行嗎？（3）直角三角形兩銳角互余；）直角三角形兩銳角互余；（4）過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)；）過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)；（5）若）若ab ，則，則a2 b2 .下列命題的條件是什么？結(jié)論又是什么？下列命題的條件是什么？結(jié)論又是什么？它們是真命題？還是假命題？它們是真命題？還是假命題？【練

10、一練練一練】12.112.1定義與命題定義與命題1 1在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，除了加、減、乘、除等運(yùn)算外，還可以定在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，除了加、減、乘、除等運(yùn)算外，還可以定義新的運(yùn)算如定義一種義新的運(yùn)算如定義一種“星星”運(yùn)算，運(yùn)算，“*”是它的運(yùn)算符號(hào)，是它的運(yùn)算符號(hào)，其運(yùn)算法則是：其運(yùn)算法則是：于是：于是： bababa 2473163351653535316353535按以上定義，填空：按以上定義，填空：32532， 請(qǐng)你參照以上方法，也定義一種新運(yùn)算，并舉請(qǐng)你參照以上方法，也定義一種新運(yùn)算，并舉幾個(gè)運(yùn)算的例子幾個(gè)運(yùn)算的例子. .【拓展提升拓展提升】12.112.1定義與命題定義與命題（1）若）若ab，bc，則，則ac ；（2）如果）如果a是有理數(shù)，則是有理數(shù)，則 a2 +1+10 0 ；（3）若）若a2b2 ，則，則 ab ；（4）若）若 ab0 ，則，則a0 ；（5）如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，這兩個(gè)）如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，這兩個(gè)角一定相等；角一定相等；（6）絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)）絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù) 2. .下列命題是真命題？還是假命題？下列命題是真命題？還是假命題？【拓展提升拓展提升】12.112.1定義與命題定義與命題 1通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你有什么收獲？2還有什么疑問(wèn)？還有