高二數(shù)學(xué)選修圓錐曲線第一課時課件蘇教課件

1、高二數(shù)學(xué)選修圓錐曲線第一課時課件蘇教關(guān)于橢圓、雙曲線、拋物線你了解多少關(guān)于橢圓、雙曲線、拋物線你了解多少?在我們的實際生活中有這些曲線嗎在我們的實際生活中有這些曲線嗎?它們分別給我們什么印象它們分別給我們什么印象?高二數(shù)學(xué)選修圓錐曲線第一課時課件蘇教高二數(shù)學(xué)選修圓錐曲線第一課時課件蘇教汽車貯油罐的橫截面的外輪廓線汽車貯油罐的橫截面的外輪廓線的形狀像橢圓的形狀像橢圓橢圓？橢圓？高二數(shù)學(xué)選修圓錐曲線第一課時課件蘇教高二數(shù)學(xué)選修圓錐曲線第一課時課件蘇教高二數(shù)學(xué)選修圓錐曲線第一課時課件蘇教高二數(shù)學(xué)選修圓錐曲線第一課時課件蘇教 用一個平面去截一個圓錐面，當(dāng)平面經(jīng)過圓錐用一個平面去截一個圓錐面，當(dāng)平面經(jīng)過

2、圓錐面的頂點時，可得到面的頂點時，可得到兩條相交直線兩條相交直線； 當(dāng)平面與圓錐當(dāng)平面與圓錐面的軸垂直時，截線（平面與圓錐面的交線）是一面的軸垂直時，截線（平面與圓錐面的交線）是一個個圓圓 當(dāng)改變截面與圓錐面的軸的相對位置時，觀察當(dāng)改變截面與圓錐面的軸的相對位置時，觀察截線的變化情況，并思考：截線的變化情況，并思考： 用平面截圓錐面還能得到哪些曲線？這些曲線具用平面截圓錐面還能得到哪些曲線？這些曲線具有哪些幾何特征？有哪些幾何特征？高二數(shù)學(xué)選修圓錐曲線第一課時課件蘇教高二數(shù)學(xué)選修圓錐曲線第一課時課件蘇教橢圓橢圓雙曲線雙曲線拋物線拋物線高二數(shù)學(xué)選修圓錐曲線第一課時課件蘇教MQF2PO1O2VF1

3、古希臘數(shù)學(xué)家Dandelin在圓錐截在圓錐截面的兩側(cè)分別放置一球，使它們面的兩側(cè)分別放置一球，使它們都與截面相切（切點分別為都與截面相切（切點分別為F1，F(xiàn)2），又分別與圓錐面的側(cè)面相），又分別與圓錐面的側(cè)面相切（兩球與側(cè)面的公共點分別構(gòu)切（兩球與側(cè)面的公共點分別構(gòu)成圓成圓O1和圓和圓O2）過）過M點作圓錐點作圓錐面的一條母線分別交圓面的一條母線分別交圓O1，圓，圓O2與與P，Q兩點，因為過球外一點兩點，因為過球外一點作球的切線長相等，所以作球的切線長相等，所以MF1 = MP，MF2 = MQ， MF1 + MF2 MP + MQ PQ定值定值 高二數(shù)學(xué)選修圓錐曲線第一課時課件蘇教橢圓的定義

4、橢圓的定義 平面內(nèi)到兩定點平面內(nèi)到兩定點F1 ，F(xiàn)2的距離之和的距離之和為常數(shù)為常數(shù)(大于大于F1 F2距離）的點的軌跡距離）的點的軌跡叫叫橢圓橢圓，兩個定點，兩個定點叫橢圓的叫橢圓的焦點焦點，兩，兩焦點的距離叫做橢焦點的距離叫做橢圓的圓的焦距焦距.高二數(shù)學(xué)選修圓錐曲線第一課時課件蘇教XY0F1F2 p 平面內(nèi)兩個定點平面內(nèi)兩個定點F1F1，F(xiàn)2F2的距離的差的絕對值的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小于等于常數(shù)（小于 距離距離）的點的軌跡叫做的點的軌跡叫做雙曲線雙曲線，兩個定點兩個定點F1F1，F(xiàn)2F2叫做雙叫做雙曲線的叫曲線的叫焦點焦點，兩焦點，兩焦點間的距離叫做雙曲線的間的距離叫做雙曲線的焦距

5、焦距12FF高二數(shù)學(xué)選修圓錐曲線第一課時課件蘇教平面內(nèi)與一個定點平面內(nèi)與一個定點F F和一條定和一條定直線直線l(Fl(F不在不在l l上）上）的距離相等的距離相等的點的軌跡叫做的點的軌跡叫做拋物線拋物線. .定點定點F F叫做拋物線的叫做拋物線的焦點焦點. .定直線定直線l l 叫做拋物線的叫做拋物線的準(zhǔn)線準(zhǔn)線. . 拋物線定義拋物線定義的的軌軌跡跡是是拋拋物物線線。則則點點若若MMNMF, 1 即即: : FMlN高二數(shù)學(xué)選修圓錐曲線第一課時課件蘇教 橢圓橢圓的定義的定義: :可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式來體現(xiàn)可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式來體現(xiàn): : 設(shè)平面內(nèi)的動點為設(shè)平面內(nèi)的動點為M, ,有有（2 2a 的常數(shù)

6、）的常數(shù)）122MFMFa12FF2F 平面內(nèi)平面內(nèi)到兩定點到兩定點 ， 的距離的距離和等于常數(shù)和等于常數(shù)（大于大于 ）的點的軌跡叫做的點的軌跡叫做橢圓橢圓， 12FF1F 兩個定點兩個定點 ， 叫做叫做橢圓的焦橢圓的焦點點，兩焦點間的距離叫做，兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距橢圓的焦距. . 1F2F思考思考： 在橢圓的定義中，如果這個常數(shù)小于或在橢圓的定義中，如果這個常數(shù)小于或等于等于 ，動點，動點M M的軌跡又如何呢？的軌跡又如何呢？ 12FF高二數(shù)學(xué)選修圓錐曲線第一課時課件蘇教雙曲線雙曲線的定義的定義: : 兩個定兩個定點點 ， 叫做叫做雙曲線的焦點雙曲線的焦點，兩焦點間的距離叫，兩焦點間

7、的距離叫做做雙曲線的焦距雙曲線的焦距. . 1F2F12FF 平面內(nèi)平面內(nèi)到兩定點到兩定點 ， 的距離的的距離的差的差的絕對值絕對值等于等于常數(shù)（常數(shù)（小于小于 ）的點的軌跡叫做）的點的軌跡叫做雙曲線雙曲線， 1F2F可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式來體現(xiàn)可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式來體現(xiàn): :122MFMFa12FF設(shè)平面內(nèi)的動點為設(shè)平面內(nèi)的動點為M, ,有有（002 2a 6BC，所以點所以點A在以在以B,C為焦點的一個橢圓上運動為焦點的一個橢圓上運動.（2 2）這個橢圓的焦點坐標(biāo)分別為（這個橢圓的焦點坐標(biāo)分別為（- -3 3, ,0 0）, ,（3 3, ,0 0）高二數(shù)學(xué)選修圓錐曲線第一課時課件蘇教例例2 動圓動

8、圓M過定圓過定圓C外的一點外的一點A,且與圓且與圓C外切外切，問：動圓圓心，問：動圓圓心M的軌跡是什么圖的軌跡是什么圖形？形？AMC變題：變題：若動圓若動圓M過過點點A且與圓且與圓C 相切相切呢？呢？高二數(shù)學(xué)選修圓錐曲線第一課時課件蘇教例例3 3 已知定點已知定點F和定直線和定直線l，F(xiàn)不在直線不在直線l上，動圓上，動圓M過過F點且與直線點且與直線l相切，求證：圓心相切，求證：圓心M的軌跡是一條的軌跡是一條拋物線。拋物線。MFl分析：分析：欲證明軌跡為拋物線只欲證明軌跡為拋物線只需抓住拋物線的定義即可。需抓住拋物線的定義即可。 高二數(shù)學(xué)選修圓錐曲線第一課時課件蘇教1.平面內(nèi)到兩定點平面內(nèi)到兩定

9、點F1(-4,0)、F2(4,0)的距離的距離和等于和等于10的點的軌跡是的點的軌跡是 （ ）A. 橢圓橢圓 B.雙曲線雙曲線 C. 拋物線拋物線 D.線段線段2.平面內(nèi)到兩定點平面內(nèi)到兩定點F1(-1,0)、F2(1,0)的距離的距離的差的絕對值等于的差的絕對值等于2的點的軌跡是的點的軌跡是 （ ）A. 橢圓橢圓 B.雙曲線雙曲線 C.線段線段 D.兩條射線兩條射線 AD高二數(shù)學(xué)選修圓錐曲線第一課時課件蘇教4.平面內(nèi)到點平面內(nèi)到點F（0，1）的距離與直線）的距離與直線y=-1的距的距離相等的點的軌跡是離相等的點的軌跡是_. 以以F(0,1)為焦點，為焦點，直線直線y=-1為準(zhǔn)線的拋物線為準(zhǔn)線的拋物線3.平面內(nèi)的點平面內(nèi)的點F是定直線是定直線L上的一個定點，則到上的一個定點，則到點點F和直線和直線L的距離相等的點的軌跡是的距離相等的點的軌跡是 （ ）A. 一個點