1721分式的乘除法同步試題2(含答案)

1、分式的乘除法【教材研學(xué)】-、分式的乘除法 1.分式的乘除法法則：（1）分式的乘法法則：兩個分式相乘，用分子的積做積的分子， 分母的積做積的分母.用字母表示為：a - acb d bd（2）分式的除法法則：兩個分式相除，將除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。用字母表示為：a -c -a g =聖b d b c bc（3 ）分式的乘方法則：分式乘方是把分子、分母各自乘方。用公式表示為： （匕）"bn （ n是正整數(shù)）aa_a一a ann個老師：根據(jù)分式的乘除法法則，怎樣進行分式乘除法的混合運算?小明：可以按照從左到右的順序逐步進行。比如:2y y y2 2y_ y2 2y2 x -

2、 = a = 2332x x x x x x y小剛：可將除法首先統(tǒng)一為乘法，再進行乘法運算。比如:22y ty-y_2y9y2L2 2 2x x x x x y老師：這兩種做法都對，在運算過程中,可利用乘法的交換律、結(jié)合律，結(jié)果保留最簡分式或整式.2 分式乘除法中的求值題分式乘除法中，求值題一般有兩種要求：（1）求值這時可以選擇直接求值，也可以選擇化簡后再求值，常常是將分式先化簡成最簡形式，然后再代入求值比較方便;(2 )先化筒再求值.二、探究活動：問題：在上一節(jié)學(xué)習(xí)了分式的約分，為整式的乘除法做好了準備。那么約分在分式的乘除法中有哪些應(yīng)用呢？探究：分式的乘除法作為分式的運算，要求結(jié)果保留最

3、簡分式或整式，因而在分式乘除法運算中經(jīng)常會用到約分。分式的乘除法運算通常有兩種思路：(1) 直接利用法則相乘，然后再約分。比如：16bc 5a 80abc 425a2 4b2c 100a2b2c 5ab(2) 在分式相乘前，能約分的先約分；依據(jù)法則相乘比如：16bc 5a4 142225a 4b c 5a b 5ab一般地，選擇第(2)中方法較為簡便。結(jié)論：在分式的乘除運算中，恰當?shù)貞?yīng)用分式的約分，以確保運算的簡便與結(jié)果的正確.【點石成金】例1、 計算：2/八 2b 6a小-z 4v16xy .,門 2、(1)3 ；( 2) - 2xy-() ; (3)(-8x y)3a 5b3x5a分析 (

4、1)先約分，然后再相乘較為簡單；(2)是一個分式除法題，按分式的除法法則進行；(3)把(一 8x2y)看成一8x y 解：(1)2b6a3a5b4a5b2-2xr： 2xy 空3x4y3x2(3)空-，(_8x2y)二-酬 1 性二丄。5a5a 8x y 5a 8x y5ax名師點金：運用分式的乘除法法則進行運算：(1)要注意符號的變化；(2)分式的除法類似于分數(shù)的除法，先把除式的分子、分母顛倒位置，再與被除式相乘；(3)當除式是一個整式時可把其分母看成1,然后再顛倒位置與被除式相乘.(4)運用分式約分，把積化成最簡分式或整式；(5)運用分式符號法則，把分式的分子(或分母)的負號提到分數(shù) 線的

5、前面.例2 .計算：(1)廠亦廠注;x + 2xy + y x + ya b a b a +b(2) 丁a+b a+b a-b分析分母能分解因式，應(yīng)先分解因式，x2 4y2=( x + 2y) (x 2y),x2 + 2xy + y2 =(x + y) 2, a2 + ab= a (a+ b),然后再運算.解：(i)原式=& 2y)(x22y) 區(qū)丄二口y(x + y)x+2y x + y a ba(a -b)分母是多項式的應(yīng)先分解因式，再計算，結(jié)果保留最簡1ii a十、 ab a+b(2)原式=名師點金：(1)分式的分子、a(a +b) ab分式或整式；(2 )分式乘除混合運算按順序

6、進行，特別地：a+ b x -i=a x - x丄=弓,bbb b21不能寫成：a+ b x =a.b2 2 / x、2 y、亠 / y、4例3.(),()(一)yxx分析：分式乘方要先判斷幕的符號，然后再分子、分母分別乘方.解：原式=2 2(x2)46x_(丄23y x4x4yx46y4x名師點金：(1 )分式的乘方與分式乘除法的混合運算，順序為先進行乘方運算，再進行乘除運算；(2)結(jié)果保留最簡分式或整式.例4.2 2x - - 4x 4 x - - 41先化間，再求值：22x，其中X 1 .x -9x +3x 3分析：本題要求先化簡，再求值，先把此分式的分子、分母的多項式因式分解，再把 除

7、法化成乘法，通過約分化簡成最簡形式，再把一1代入計算.2(x-2)x(x 3)33(x-2)解：原式=一(x+3)(x3) (x+2)(x2) x (x+2)(x3)把x = 一 1代人上式得,原式=3(-12)(_1 +2)(_1 _3)名師點金：解化簡求值題一般有兩步：(1)把原來的分式化成最簡形式；(2)把所給的字母的值代入化簡后的式子中求出原分式的值.【基礎(chǔ)練習(xí)】1 分式的運算與分數(shù)的運算類似，請你完成下面的運算:(1)15(_7)；14 ( 3)；-8"3。2 試著做下面的計算題，準備好了嗎3y 4x( )-2 >2x 9y一紅-色3a 6aca b “ 2a 2b2

8、 2ab a -2ab b3閱讀下面的對話，回答問題.小明：我用2m元買了 3n本大筆記本.小勇：我用 m元買了 2n本小筆記本.小明：我買的本子的單價是你買的本子的單價的多少倍如果你是小勇，如何解答 ？4現(xiàn)有一個面積為 s,底邊為a的三角形，若保持三角形的面積不變，當它的底邊長減少 m時，則高是原來的多少倍 ？答案:1.分析：（1）中分數(shù)的乘法、除法注意符號；（2）中整數(shù)可看成分母為 1的分數(shù)，除以53(1) -(2)-283y一 4x、22. (1)(2)；(2)2x9y3y一個整數(shù)等于乘以這個整數(shù)的倒數(shù).竺色=_空空一4C3a 6ac 3a 5b 54m m 2m2n 43.答:倍.理由是：33n 2n 3nm 34.答:a倍.理由是：原三角形的高為