2.4用因式分解法解一元二次方程-北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)案

1、北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二章第4節(jié)用因式分解法解一元二次方程導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1能用因式分解法（提公因式法、公式法)解某些數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；2能根據(jù)具體的一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用因式分解法解一元二次方程學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)一元二次方程的特征選擇方程的解法【教學(xué)過(guò)程】知識(shí)準(zhǔn)備1.如果ab0那么a 或b .2.如果（x2）（x3）0，那么 0或 0.3.如果x（x5）0，那么 0或 0. 探索新知一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果能，這個(gè)數(shù)是幾？設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，可得方程x23x，怎樣解這個(gè)方程呢？我們可以用公式法解這個(gè)方程：x2

2、3xx23x0a b c b24ac x10 x23 這個(gè)數(shù)是0或3我們也可以用配方法解這個(gè)方程：x23x x23x0 x23x()2() 2 (x) 2 x x或x x13 x20這個(gè)數(shù)是0或3還有其他方法嗎？由方程x23x，得 x23x0分解因式，得x(x3)0 x0或x30 x10，x23 這個(gè)數(shù)是0或3 當(dāng)一元二次方程的一邊是0，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)，我們就可以用上述方法解方程，這種解一元二次方程的方法稱為因式分解法.例1用因式分解法解下列方程：(1) 5x24x； (2) x22x0； (3)(2x1)(x4)0； (4) x290例2用十字相乘法分解因式解一元二次

3、方程： (1)2x23x10； (2)2x23x20； (3)x27x100； (4)3x28x30.跟蹤練習(xí)：1選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1) 4x(2x1)3(2x1)； (2) 3x(x1)22x；(3) (2x3)24(2x3)；(4) (2x1)(x3)0； (5) x240； (6) (x1)2250；(7)2(x3) 2x29； (8)x(x2)x2本課方法總結(jié)：1請(qǐng)你總結(jié)解一元二次方程的方法有哪幾種？每種方法的一般步驟有哪些？答案例1（1）x10，x2；（2）x10，x22；（3）x1，x24；（4）x13，x23；例2（1）x1，x21；（2）x1，x22；（3）x12，x25；（4）x1，x23；跟蹤練習(xí)：1（1）x1，x2；（2）x11，x2；（3）x1，x2；（4）x