【2019-2020】中考數(shù)學(xué)試題分類匯編考點(diǎn)8一元一次方程含解析

1、1 / 9教學(xué)資料范本中考數(shù)學(xué)試題分類匯編考點(diǎn) 8元一次方程含解析編輯：_時(shí)間：_考點(diǎn)8一元一次方程一 選擇題（共 8 小題）1.（ 20 xx ?恩施州）一商店在某一時(shí)間以每件 120 元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中2 / 9一件盈利 20%另一件虧損 20%在這次買賣中，這家商店（）A.不盈不虧 B.盈利 20 元 C.虧損 10 元 D.虧損 30 元【分析】設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為 x、y 元，根據(jù)利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)價(jià)，即可分 別得出關(guān)于 x、y 的一元一次方程，解之即可得出 x、y 的值，再用 240-兩件衣服 的進(jìn)價(jià)后即可找出結(jié)論.【解答】解：設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為 x、y 元，根據(jù)題意

2、得：120-x=20%x y- 120=20%y解得：x=100，y=150， 120+120- 100- 150=- 10 （元）.故選：C.2.（ 20 xx ?通遼）一商店以每件 150 元的價(jià)格賣出兩件不同的商品，其中一件盈利 25%另一件虧損 25%則商店賣這兩件商品總的盈虧情況是（）A.虧損 20 元 B.盈利 30 元 C.虧損 50 元 D.不盈不虧【分析】設(shè)盈利的商品的進(jìn)價(jià)為 x 元，虧損的商品的進(jìn)價(jià)為 y 元，根據(jù)銷售收入 -進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，即可分別得出關(guān)于 x、y 的一元一次方程，解之即可得出 x、y 的值 ，再由兩件商品的銷售收入-成本=利潤(rùn)，即可得出商店賣這兩件商品總的虧

3、損 20 元.【解答】解：設(shè)盈利的商品的進(jìn)價(jià)為 x 元，虧損的商品的進(jìn)價(jià)為 y 元， 根據(jù)題意得：150-x=25%x 150-y=- 25%y解得：x=120，y=200， 150+150- 120-200=- 20 （元）.故選：A.3.（ 20 xx ?南通模擬）籃球比賽規(guī)定：勝一場(chǎng)得 3 分，負(fù)一場(chǎng)得 1 分，某籃球隊(duì)共進(jìn)行了 6 場(chǎng)比賽，得了 12 分，該隊(duì)獲勝的場(chǎng)數(shù)是（）A.2B.3C.4D.5【分析】設(shè)該隊(duì)獲勝 X 場(chǎng)，則負(fù)了（ 6-X）場(chǎng)，根據(jù)總分=3X獲勝場(chǎng)數(shù)+1X負(fù)了 的場(chǎng)數(shù)，即可得出關(guān)于 x 的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)該隊(duì)獲勝 x 場(chǎng)，貝 U 負(fù)了（

4、 6-X）場(chǎng)，根據(jù)題意得：3x+ （6-X）=12,解得：x=3.3 / 9答：該隊(duì)獲勝 3 場(chǎng).故選：B.4.（20 xx?臺(tái)州）甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng)為 100m 勺直道 AB（A, B 為直道兩端點(diǎn)）上進(jìn)行勻速往返跑訓(xùn)練，兩人同時(shí)從 A 點(diǎn)起跑，到達(dá) B 點(diǎn)后，立即轉(zhuǎn)身跑向 A 點(diǎn), 到達(dá) A 點(diǎn)后，又立即轉(zhuǎn)身跑向 B 點(diǎn)若甲跑步的速度為 5m/s,乙跑步的速度為 4m/ s,則起跑后 100s 內(nèi)，兩人相遇的次數(shù)為（）A.5B.4C.3D.2【分析】可設(shè)兩人相遇的次數(shù)為 x,根據(jù)每次相遇的時(shí)間竺一二，總共時(shí)間為15+400s,列出方程求解即可.【解答】解：設(shè)兩人相遇的次數(shù)為 x,依題意有0

5、 x=100,解得 x=4.5 , x 為整數(shù)，x 取 4.故選：B.5.（20 xx?臨安區(qū)）中央電視臺(tái) 2 套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)球體的重量等于（）個(gè)正方體的重量.1A.2B.3C.4D.5【分析】由圖可知：2 球體的重量=5 圓柱體的重量，2 正方體的重量=3 圓柱體的 重量可設(shè)一個(gè)球體重 x,圓柱重 y,正方體重乙根據(jù)等量關(guān)系列方程即可得出 答案.【解答】解：設(shè)一個(gè)球體重 x,圓柱重 y,正方體重 z.根據(jù)等量關(guān)系列方程 2x=5y; 2z=3y,消去 y 可得：x= |z,則 3x=5z，即三個(gè)球體的重量等于五個(gè)正方體的重量.4 / 9故選

6、：D.6.（ 20 xx?邵陽(yáng)）程大位是我國(guó)明朝商人，珠算發(fā)明家.他 60 歲時(shí)完成的直 指算法統(tǒng)宗是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法 .書中有如下問(wèn)題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁.意思是：有 100 個(gè)和尚分 100 個(gè)饅頭，如果大和尚 1 人分 3 個(gè)，小和尚 3 人分 1 個(gè)，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解結(jié)果正確的是（）A.大和尚 25 人，小和尚 75 人B.大和尚 75 人，小和尚 25 人C.大和尚 50 人，小和尚 50 人D.大、小和尚各 100 人【分析】根據(jù) 100 個(gè)和尚分 100 個(gè)饅頭，正好分完.大

7、和尚一人分 3 個(gè)，小和尚3人分一個(gè)得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù) +小和尚的人數(shù)=100,大和尚分得的饅 頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100,依此列出方程即可.【解答】解：設(shè)大和尚有 x 人，貝 U 小和尚有（100- x）人，根據(jù)題意得：3x +二 =100,解得 x=25則 100-x=100-25=75 （人）所以，大和尚 25 人，小和尚 75 人.故選：A.7.（ 20 xx ?武漢）將正整數(shù) 1 至 20 xx 按一定規(guī)律排列如下表:15 / 9平移表中帶陰影的方框，方框中三個(gè)數(shù)的和可能是（）A. 20 xxB. 20 xxC. 20 xxD. 20 xx【分析】設(shè)中間數(shù)為 x,則另

8、外兩個(gè)數(shù)分別為 X- 1、x+1，進(jìn)而可得出三個(gè)數(shù)之 和為3x,令其分別等于四個(gè)選項(xiàng)中數(shù)，解之即可得出 x 的值，由 x 為整數(shù)、x 不能 為第一列及第八列數(shù)，即可確定 x 值，此題得解.【解答】解：設(shè)中間數(shù)為 X，則另外兩個(gè)數(shù)分別為 x- 1、x+1，三個(gè)數(shù)之和為（x- 1） +x+（x+1） =3x.根據(jù)題意得：3x=20 xx、3x=20 xx、3x=20 xx、3x=20 xx，解得：x=673，x=672|（舍去），x=672, x=671. 673=84X8+1，20 xx 不合題意，舍去； 672=84X8，20 xx 不合題意，舍去； 671=83X7+7，三個(gè)數(shù)之和為 20

9、xx.故選：D.8.（ 20 xx?XX區(qū)）某種商品每件的標(biāo)價(jià)是270 元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可 獲利 20%則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為（）A. 180 元B. 200 元C. 225 元D. 259.2 元【分析】設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為 x 元，根據(jù)按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利 20 %列方程求解.【解答】解：設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為 x 元，由題意得，270X0.8 - x=20%x解得：x=180，6 / 9即每件商品的進(jìn)價(jià)為 180 元.故選：A.二填空題（共 2 小題）9.（ 20 xx?曲靖） 一個(gè)書包的標(biāo)價(jià)為 115 元， 按 8 折出售仍可獲利 15%該書包的 進(jìn)價(jià)為_80_元.

10、【分析】設(shè)該書包的進(jìn)價(jià)為 x 元，根據(jù)銷售收入-成本=利潤(rùn)，即可得出關(guān)于 x 的 一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)該書包的進(jìn)價(jià)為 x 元，根據(jù)題意得：115X0.8 - x=15%x解得：x=80.答：該書包的進(jìn)價(jià)為 80 元.故答案為：80.10.（ 20 xx?臨沂）任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，應(yīng)該怎樣寫呢？我們以無(wú)限循環(huán)小數(shù) 0.為例進(jìn)行說(shuō)明：設(shè) 0. =x，由 0.=0.7777可知，I0 x=7.7777，所以 l0 x - x=7,解方程，得 x=:，于是.得 0.將 0.|寫成分?jǐn)?shù)的形式是囘.【分析】設(shè) 0 3=x，則 36回=100 x，二者做差后可

11、得出關(guān)于 x 的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè) 0.=x，則 36. _l=100 x, 100 x- x=36，故答案為:三解答題（共 3 小題）11.（20 xx ?隨州） 我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，事 實(shí)上，所有的有理數(shù)都可以化7 / 9為分?jǐn)?shù)形式（整數(shù)可看作分母為1 的分?jǐn)?shù)），那么無(wú)限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢？請(qǐng)看以下示例：例：將 0.化為分?jǐn)?shù)形式由于 0.=0.777，設(shè) x=0.777則 10 x=7.777-得 9x=7，解得 x= j，于是得 0.= j.同理可得 0.：= 根據(jù)以上閱讀，回答下列問(wèn)題：（以下計(jì)算結(jié)果均用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）

12、【基礎(chǔ)訓(xùn)練】（1）0. I 匸 Q ，5. = _（2）將 0. |化為分?jǐn)?shù)形式，寫出推導(dǎo)過(guò)程；【能力提升】（3）0. |：1 =_ _，2.0 &41 -；（注：0.1 *0.315315，2.0 補(bǔ) 2.01818 ）【探索發(fā)現(xiàn)】（4）試比較 0.卄與 1 的大?。?. ；_ = 1 （填“” 若已知 0. :8571則3.井 1428 店囘.（注: 0. 8571= 0.285714285714）【分析】根據(jù)閱讀材料可知，每個(gè)整數(shù)部分為零的無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分 式形式，如果循環(huán)節(jié)有 n 位，則這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母為 n 個(gè) 9，分子為循環(huán)節(jié).【解答】解：（1）由題意知 0.卜壓 5

13、.=5+0|，V”或“二”）8 / 9(2) 0.=0.232323,設(shè) x=0.232323, 則 100 x=23.2323,-，得：99x=23, 解得：x= 0.（3）同理故答案為：（4） 0.” =Q=1故答案為：二 3.井 1428*+故答案為：回12. （ 20 xx ?張家界）列方程解應(yīng)用題九章算術(shù)中有“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：“今有共買羊，人出五， 不足四十五；人出七，不足三問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”題意是：若干人共同 出資買羊，每人出 5 元，則差 45 元；每人出 7 元，則差 3 元.求人數(shù)和羊價(jià)各是多 少？【分析】可設(shè)買羊人數(shù)為未知數(shù)，等量關(guān)系為：5X買羊人數(shù)+45=7X買羊人數(shù) 3,把相關(guān)數(shù)值代入可求得買羊人數(shù)，代入方程的等號(hào)左邊可得羊價(jià).【解答】解：設(shè)買羊?yàn)?x 人，則羊價(jià)為（5x+45）元錢，5x+45=7x+3, x=21 （人），5X21+45=150 （員），答：買羊人數(shù)為 21 人，羊價(jià)為 150 元.13. （ 20 xx ?安徽）孫子算經(jīng)中有這樣一道題，原文如下：