廣西南寧2012高三第一次適應(yīng)性測(cè)試-數(shù)學(xué)（理）

1、南寧市2012屆高中畢業(yè)班第一次適應(yīng)性測(cè)試數(shù) 學(xué) 試 題（理）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷注意事項(xiàng)：1答題前，考生在答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并貼好條形碼。請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目。2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，在試題卷上作答無效。3第I卷，共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。一、選擇題1設(shè)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，則為（ ）A1+iB2+iC

2、2-iD-1+i2函數(shù)的反函數(shù)為（ ）ABCD3設(shè)x，y是兩個(gè)實(shí)數(shù)，命題：“x，y中至少有一個(gè)數(shù)大于1”成立的充分不必要條件是（ ）ABCD4等比數(shù)列中，則=（ ）A-10B10C20D215設(shè)函數(shù)，將的圖像向右平移個(gè)單位，使得到的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的最小值為（ ）ABCD6在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別為棱AA1、BB1的中點(diǎn)，G為棱A1B1上一點(diǎn)，且A1G，則點(diǎn)G到平面D1EF的距離為（ ）ABCD7從6個(gè)運(yùn)動(dòng)員中選出4人參加4×100米的接力賽，如果甲、乙兩人都不跑第一棒，那么不同的參賽方法的種數(shù)為（ ）A360B240C180D1208函數(shù)存在與直

3、線平行的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）ABCD9已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且它的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱，若函數(shù)，則（ ）ABCD10已知F是拋物線的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，若，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（ ）AB1CD11正三棱錐ABCD內(nèi)接于球O，且底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為2，則球O的表面積為（ ）ABCD12已知是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量，若向量滿足，則的最大值是（ ）AB2C1D第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡中的橫線上。13已知= 。14的展開式中項(xiàng)的系數(shù)等于 。（用數(shù)學(xué)作答）16已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線為，離心率為,過

4、y軸上一點(diǎn)A（0，b）作，垂足為M，則直線FM的斜率為 。16已知正四棱錐SABCD的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都相等，E是SB的中點(diǎn)，則AE，SD所成的角的大小為 。三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分10分）（注意：在試題卷上作答無效）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；（2）設(shè)的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，若求a，b的值。18（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）某班將要舉行籃球投籃比賽、比賽規(guī)則是：每位選手可以選擇在A區(qū)投籃2次或選擇在B區(qū)投籃3次，在A區(qū)每進(jìn)一球得2分，不進(jìn)球得0分；在B區(qū)每進(jìn)一球得3分，不

5、進(jìn)球得0分，得分高的選手勝出。已知參賽選手甲在A區(qū)和B區(qū)每次投籃進(jìn)球的概率分別是（1）如果選手甲以在A、B區(qū)投籃得分的期望高者為選擇投籃區(qū)為標(biāo)準(zhǔn)，問選手甲應(yīng)該選擇哪個(gè)區(qū)投籃？（2）求選手甲在A區(qū)投籃得分高于在B區(qū)投籃得分的概率。19（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）如圖，在多面體ABCDE中，平面ABC，AE/DB，且是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，AE=1，CD與平面ABDE所成角的正弦值為（1）在線段DC上是否存在一點(diǎn)F，使得平面DBC？若存在，求線段DF的長(zhǎng)度，若不存在，說明理由；（2）求二面角DECB的平面角的余弦值。20（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，證明：22（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）已知橢圓W的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，兩條準(zhǔn)線間的距離為6，橢圓的左焦點(diǎn)為F，過左焦點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)M任作一條斜率不為零的直線與橢圓W交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)A關(guān)于x軸