江西臨川一中2012高考模擬-數(shù)學(xué)（文）

1、臨川一中2012高考數(shù)學(xué)模擬試卷第I卷一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知復(fù)數(shù)的實(shí)部為-2，虛部為1，則等于A B C D2設(shè)A、B為非空集合,定義集合A*B為如圖非陰影部分表示的集合，AB若則A*BA（0，2） B（1,2） C0,12，+） D0,1(2，+)3. 設(shè)函數(shù)f (x)是定義在R上的奇函數(shù)，滿足：x|f(x)0(2，4)，且f(3) 1，則f(1)f(2)f(2012) A.1 B. 0 C. 1 D.20124在ABC中，已知，SABC = ，且A是銳角，則·的值為（ ）A 2 B &#

2、177;2 C 2 D 45ABC的外接圓的圓心為，半徑為1，且，則向量 在方向上的投影為 A. B. C. D. 6. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A B C D 7點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蜓刂荛L(zhǎng)為的圖形運(yùn)動(dòng)一周，,兩點(diǎn)連線的距離與點(diǎn)走過(guò)的路程的函數(shù)關(guān)系如下圖，那么點(diǎn)P所走的圖形是（ ）8. 已知點(diǎn)A(2,2),點(diǎn)M是橢圓=1上的動(dòng)點(diǎn),F2是橢圓的右焦點(diǎn),則|MA|+|MF2|的最大值是（ ）A.10+ B.10 C. D. 10+ 9. 分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時(shí) ，且，則不等式的解集為A. B. C. . D. 10現(xiàn)有一個(gè)正四面體和一個(gè)正四棱錐，它們所有棱長(zhǎng)

3、都相等，將它們重疊一個(gè)側(cè)面后所得的幾何體是 A四面體B五面體 C六面體 D七面體第II卷注意事項(xiàng)：第卷2頁(yè)，須用黑色墨水簽字筆在答題卡上書(shū)寫作答，在試題卷上作答，答案無(wú)效.二、填空題：本題共4小題，每小題5分.第12題圖開(kāi)始i=1，m=0，s=0輸出s結(jié)束i=i+1m=m+1s=s+1/(m*i)是否11. 一個(gè)算法的程序框圖如右圖所示,則該程序輸出的結(jié)果為 .12. 在區(qū)間0,10內(nèi)隨機(jī)取出兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的平方和也在區(qū)間0,10內(nèi)的概率是 13. 已知數(shù)列滿足（）且，其前n項(xiàng)之和為Sn，則滿足不等式的最小整數(shù)n是 14設(shè)函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：函數(shù)為偶函數(shù)；若 其中，則；函數(shù)在上為單調(diào)增

4、函數(shù)；若，則則正確命題的序號(hào)是 .15. 當(dāng)?shù)娜≈捣秶?三.解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)asinxacosx(a0，0)的圖象上兩相鄰最高點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(，2)和(，2)（1）求a與的值；（2）在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且f(A)2，求的值17（本小題滿分12分）某校高三某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分如下圖，據(jù)此解答如下問(wèn)題：（1）求分?jǐn)?shù)在的頻率及全班的人數(shù)；（2）求分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中間的矩形的高；（3）若要從分?jǐn)?shù)在之間

5、的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份在之間的概率。18. 如圖，已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)是，是側(cè)棱的中點(diǎn)，直線與側(cè)面所成的角為（1）求此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)；（2）求點(diǎn)到平面的距離19. （本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和20. （本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)。（1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，求的極值點(diǎn).21. （本小題滿分14分）已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切（1）求橢圓的方程；（2）若過(guò)點(diǎn)(2，0)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（O為坐標(biāo)

6、原點(diǎn)），當(dāng) 時(shí)，求實(shí)數(shù)取值范圍詳細(xì)答案與解析1. 【解析】：D. 依題意，則2. 【解析】：D. 3. 【解析】： B. 4. 【解析】：A. 5. 【解析】：C. 6. 【解析】：A. 此幾何體是由一個(gè)球體和一個(gè)錐體組合而成的，球體的半徑為1，錐體的底面半徑為2，高為3，由體積計(jì)算公式知7. 【解析】：C. 由題圖知，所走的路線為軸對(duì)稱圖形，排除D；對(duì)于A、B來(lái)講，開(kāi)始的一段對(duì)應(yīng)的x、y應(yīng)相等，亦排除；故只有C可選.8. 【解析】：A. 9. 【解析】：A10. 【解析】：B 11 【解析】：. 由題易知12 【解析】：13 【解析】：7. 由遞推式變形得 ，滿足條件的最小n=7。 14.

7、【解析】： 選項(xiàng),因?yàn)?所以,即可得選項(xiàng),因?yàn)? 所以,故, 即15. 【解析】：。 表示點(diǎn)M(1,2)與點(diǎn)P兩點(diǎn)連線的斜率的倒數(shù)。 當(dāng)點(diǎn)P(0,-1)時(shí)， 當(dāng)點(diǎn)P(2,-1)時(shí)，.16. 【解析】：（1）f(x)asinxacosx2asin(x) 由已知知周期T，故a1，2；（2）由f(A)2，即sin(2A)1，又2A，則2A，解得A600故 2 17【解析】：（1）分?jǐn)?shù)在的頻率為，由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為25。4分（2）分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為25-2-7-10-2=4，頻率分布直方圖中間的矩形的高為8分（3）將之間的4個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為1,2,3,4之間的2個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為5

8、,6，在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：(1,2 ), (1,3), (1,4), (1,5 ) (1,6 ), (2,3 ), (2,4 ), (2,5 ), (2,6), (3,4 ) (3,5 ), (3,6) (4,5 ), (4,6), (5,6 )其中至少有一份在之間的基本的事件有9個(gè)，所以至少有一份在之間的概率概率為 12分. 18【解析】：（1）設(shè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為取中點(diǎn)，連是正三角形，又底面?zhèn)让?，且交線為側(cè)面連，則直線與側(cè)面所成的角為 在中，解得 此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為 注：也可用向量法求側(cè)棱長(zhǎng)（2）解法1：由（）可知，平面,平面平面，且交線為，過(guò)作于，則平面 在中， 為中點(diǎn)，點(diǎn)到平面的距離為 解法2：（思路）取中點(diǎn)，連和，由，易得平面平面，且交線為過(guò)點(diǎn)作于，則的長(zhǎng)為點(diǎn)到平面的距離解法3：（思路）等體積變換:由可求解法4：由（）解法2，點(diǎn)到平面的距離19. 【解析】：(1)時(shí)，; 當(dāng) (2) 設(shè)，當(dāng)時(shí)，； 時(shí)， -得所以則20【解析】：（1）由題意知，的定義域?yàn)椋?當(dāng)時(shí)， ，函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增（2）當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)不同解，當(dāng)時(shí)，0<<1此時(shí)，