江西九江三中2014屆高三上學(xué)期期中考試-數(shù)學(xué)（理)

1、九江三中2013-2014學(xué)年度上學(xué)期期中考試試卷高三數(shù)學(xué) （理科）命題：數(shù)學(xué)教研組本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷1至2頁(yè)，第卷3至4頁(yè)，共150分?？忌⒁猓?. 答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號(hào)（座位號(hào)）、姓名填寫在答題卡上，考生要認(rèn)真核對(duì)。2. 第一、二、三大題用黑色簽字筆在答題卡上作答。若在試題卷上作答，答題無(wú)效。3. 考試結(jié)束，監(jiān)考員將答題卡收回即可。參考公式如果事件互斥，那么 球的表面積公式 如果事件，相互獨(dú)立，那么 其中表示球的半徑 球的體積公式如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生次的概率為 其中表示球的半徑一、選擇題：本大題共

2、10小題，每小題5分，共50分。1已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)a1=1，前5項(xiàng)的和S5=25，則等于（ C ）A4021B4023C4025D40272已知，則的最小值是（ C ）A15B6C60D13對(duì)于原命題：“單調(diào)函數(shù)不是周期函數(shù)”，下列陳述正確的是 （ D ）A逆命題為“周期函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)”B否命題為“單調(diào)函數(shù)是周期函數(shù)”C逆否命題為“周期函數(shù)是單調(diào)函數(shù)”D以上三者都不正確4下列各組雙曲線中，既有相同離心率，又有相同漸近線的一組是（ D ）ABCD5. 函數(shù)在0，上的最小值為（ B ）A3B4C5D16.函數(shù)的圖像大致是( A )。7方程的實(shí)根（ D ）A不存在B有一個(gè)C有兩個(gè)D有三個(gè)8設(shè)

3、是由三個(gè)不同元素組成的集合，且是的子集組成的集合，滿足性質(zhì)：空集和 屬于，并且中任何兩個(gè)元素的交集和并集還屬于，則所有可能的的個(gè)數(shù)為（ A ）A29B33C43D599設(shè)三角形的三邊之比已知頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，的坐標(biāo)是，則的坐標(biāo)是（ A ）ABCD10半徑為的球的內(nèi)部裝有4個(gè)相同半徑的小球，則小球半徑可能的最大值為（ B ）A B C D二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11復(fù)數(shù) 12如圖，是計(jì)算的程序框圖，空白處框內(nèi)應(yīng)填的內(nèi)容是.13在如圖所示的三棱柱中，點(diǎn)、的中點(diǎn)以及的中點(diǎn)所確定的平面把三棱柱切割成體積不相等的兩部分，則小部分的體積與大部分的體積之比為 14整系數(shù)二次方程在內(nèi)有兩

4、個(gè)不同的根，則的最小正整值為 5 _。 結(jié)束輸出開始i=1 第12題 第13題15請(qǐng)?jiān)谙铝袃深}中任選一題作答，如果多做，則按第一題評(píng)分 A（選修4-4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程）圓的圓心的極坐標(biāo)是 B（選修4-5；不等式選講） 已知適合不等式|x24x+p|+|x3|5的x的最大值為3，則p的值為 8 三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16（本小題滿分12分）記函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)的定義域?yàn)榧螧。 （1）求AB和AB； （2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。1617（本小題滿分12分）已知：為常數(shù)）（1）若，求的最小正周期；（2）若在上最大值與最小值之和為3，

5、求的值.解： -4分 （1）最小正周期 -6分 （2） -8分 -10分即 -12分18（本小題滿分12分）（2）若f(x)在區(qū)間1,2上的最小值為g()，求g()的表達(dá)式。增區(qū)間為：（5分）（12分）19（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最大值為2.且是相鄰的兩對(duì)稱軸方程.(1)求函數(shù)在上的值域;(2)ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,且C=60°,c=3,求ABC的面積.19.【解析】(1)由題意,的最大值為,所以. 而,于是,. 是相鄰的兩對(duì)稱軸方程.T=2=, =1,的值域?yàn)?(2)設(shè)ABC的外接圓半徑為,由題意,得. 化簡(jiǎn),得 . 由正弦定理,得,. 由余弦定理,得,即. 將式代入,得. 解得,或 (舍去). . 20（本小題滿分13分）已知函數(shù)。（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，其中，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）如果當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）求證：解：（1）因?yàn)楫?dāng)當(dāng) 所以上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)處取得極大值。因?yàn)楹瘮?shù)，解得. （2）不等式記 所以，令 =1>0 從而上也單調(diào)遞增，所以。（3）由（2）知：當(dāng)， 令則所以 ，疊加得： =。 則 所以 21（本小題滿分14分）(1)設(shè)實(shí)數(shù)，求證：；（2）從編號(hào)1到100的100張卡片中，每次隨機(jī)地抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽20次，設(shè)抽得的20個(gè)