江西南昌10所省重點(diǎn)中學(xué)命制2013高三第二次模擬突破沖刺六--數(shù)學(xué)文

1、南昌市10所省重點(diǎn)中學(xué)命制2013屆高三第二次模擬突破沖刺（六）數(shù)學(xué)文試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2. 設(shè)集合,，則等于A BC D3命題“”的否定是（ ）A.B.C.D.3. 7 98 6 3 89 3 9 8 8 4 1 510 3 111 4圖1是某高三學(xué)生進(jìn)入高中三年來的數(shù)學(xué)考試成績(jī)的莖葉圖，圖中第1次到14次的考試成績(jī)依次記為圖2是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績(jī)?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)考試次數(shù)的一個(gè)算法流程圖。那么算法流程圖輸出的結(jié)果是（ ）

2、A B C D4.設(shè)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，且是奇函數(shù)，則的值為A B C D5.已知滿足線性約束條件，若，則的最大值是（ ）A B C D 6. 觀察這列數(shù)：1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5,6,5,4，則第2013個(gè)數(shù)是（ ）A . 403 B. 404 C. 405 D. 4067.已知數(shù)列an滿足 an+2-an+1= an+1-an，且a5=若函數(shù)f(x)= sin2x+2cos2，記yn=f(an)，則數(shù)列yn的前9項(xiàng)和為（ ）(A)O(B)-9(C)9(D)18. 拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，且，弦中點(diǎn)在準(zhǔn)線上的射影為的最大值為( )ABCD10.

3、如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為1，動(dòng)點(diǎn)P在此正方體的表面上運(yùn)動(dòng)，且，記點(diǎn)P的軌跡的長(zhǎng)度為，則函數(shù)的圖像可能是（ ）第卷二、填空題：本大題有7小題,每小題4分,共28分.把答案填在答題卷的相應(yīng)位置.20 30 40 50 60 70 歲 頻率/組距 第11題圖 0.03500.012511.為了“城市品位、方便出行、促進(jìn)發(fā)展”，南昌市擬修建穿江隧道，市某部門問卷調(diào)查了n個(gè)市民,其中贊成修建穿江隧道的市民占80，在贊成修建穿江隧道的市民中又按年齡分組，得樣本頻率分布直方圖如圖，其中年齡在歲的有400人，歲的有m人，則n= , m= 12如圖所示，一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形 (單位：cm)，則該三

4、棱錐的外接球的表面積為 _第12題圖13甲、乙、丙三人站成一排，其中甲、乙兩人不排在一起的概率為_14在ABC中，則_。15對(duì)于定義域和值域均為的函數(shù)f(x)，定義，n=1，2，3，滿足的點(diǎn)稱為f的階周期點(diǎn)設(shè) 則f的階周期點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 4 。 三解答題：本大題共6小題,滿分75分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分12分）已知向量（1）求的增區(qū)間；（2）已知 ABC內(nèi)接于半徑為6的圓，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為，若,求邊長(zhǎng)17.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為 （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列； （2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求 。18（本小題滿分12分）某流感病研究中心對(duì)溫差

5、與甲型H1N1病毒感染數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行研究，他們每天將實(shí)驗(yàn)室放入數(shù)量相同的甲型H1N1病毒和100只白鼠，然后分別記錄了4月1日至4月5日每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室里100只白鼠的感染數(shù)，得到如下資料：日 期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日溫 差101311127感染數(shù)2332242917 （1）求這5天的平均感染數(shù)； （2）從4月1日至4月5日中任取2天，記感染數(shù)分別為用的形式列出所有的基本事件, 其中視為同一事件,并求或的概率19（本小題滿分12分）如圖直三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為，且，點(diǎn)分別是棱上的動(dòng)點(diǎn)，且.()求證：無論在何處，總有 ；()當(dāng)三棱錐的體積取得最大值時(shí)，求異面直線與所成角的余

6、弦值.20.（本小題滿分13分）已知處的切線與直線平行。 （1）求滿足的關(guān)系式； （2）若上恒成立，求a的取值范圍； （3）若，數(shù)列滿足求證：.21. (本小題滿分14分)如圖，直角坐標(biāo)系中，一直角三角形，B、D在軸上且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 在邊上，BD=3DC，ABC的周長(zhǎng)為12若一雙曲線以B、C為焦點(diǎn)，且經(jīng)過A、D兩點(diǎn) 求雙曲線的方程； 若一過點(diǎn)（為非零常數(shù)）的直線與雙曲線相交于不同于雙曲線頂點(diǎn)的兩點(diǎn)、，且，問在軸上是否存在定點(diǎn)，使？若存在，求出所有這樣定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由數(shù)學(xué) (文)參考答案由10分12分17.解：（1）證明：得當(dāng)2時(shí)，由得，于是，整理得（2），所以數(shù)列是首項(xiàng)及公比均為的等比數(shù)列。6分（2）由（1）得。于是，18.19.20.解：（1），根據(jù)