山東東阿縣第二中學(xué)2012中考模擬試題-數(shù)學(xué)3

1、2012年中考數(shù)學(xué)模擬試卷本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成，共29題，滿分130分，考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考點(diǎn)名稱、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡的相應(yīng)位置上；2答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答非選擇題須用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其他筆答題；3考生答題必須答在答題卡上，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無效一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選

2、項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的請(qǐng)將正確的答案用2B鉛筆涂在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上1若a與 互為倒數(shù)，則a是A B2 C D 22在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是Ax>2 Bx0 Cx<2 Dx23禽流感病毒非常微小，其半徑約為0.00000016m，用科學(xué)記數(shù)法可以表示為A1.6×105m B1.6×106m C1.6×107m D1.6×108m4若一個(gè)樣本1，3，x，2，5，它的平均數(shù)是3，則這個(gè)樣本的方差是A10 B C2 D5下面右邊的圖形是由8個(gè)棱長為1個(gè)單位的小立方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的左視圖是 A B C D6一家醫(yī)院某

3、天出生了3個(gè)嬰兒，假設(shè)生男生女的機(jī)會(huì)相同，則這3個(gè)嬰兒中，出現(xiàn)2個(gè)男嬰、1個(gè)女嬰的概率等于A B C D7一次函數(shù)y1kxb與y2xa的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：k<0；a>0；當(dāng)x<3時(shí)，y1<y2中，正確的個(gè)數(shù)是A0 B1 C2 D38如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一張透明紙片，這張透明紙片上有拋物線yx2及一點(diǎn)P(2，4)若將此透明紙片向右、向上移動(dòng)后，得到新拋物線的頂點(diǎn)為(7，2)，則此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是A(10，4) B(10，6) C(9，4) D(9，6)9如圖，O1與O2內(nèi)切于點(diǎn)A，其半徑分別為r1與r2（r1>r2）若O1的弦AB交O2于點(diǎn)C（O1不在AB

4、上），則AB：AC的值等于A B C D10如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y4分別與x軸、y軸交于點(diǎn)M、N，點(diǎn)A、B分別在y軸、x軸上，且ABO30°，AB4，將ABO繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AB與直線MN平行時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(1，) B（，1） C（，1） D（1，）二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)的位置上11因式分解：a32a2a 12，若m，n是一元二次方程x22x20的兩實(shí)數(shù)根，則m2n2 13如圖，ABCD，AB與DE交于點(diǎn)F，B40°，D70°，則E °14如圖，ABC的頂

5、點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，則sinA 15如圖，DE是ABC的中位線，DE2cm，ABAC12cm，則四邊形DBCE的周長為 cm16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將兩個(gè)全等的矩形OABC和OA'B'C'按圖示方式進(jìn)行放置（其中OA在x軸正半軸上，點(diǎn)B'在y軸正半軸上），OA'與BC相交于點(diǎn)D，若點(diǎn)B坐標(biāo)為(2，1)，則經(jīng)過點(diǎn)D的反比例函數(shù)解析式是 17如圖，四邊形OABC為菱形，B、C在以點(diǎn)O為圓心的上，若OA，12，則扇形OEF的面積為 cm2（結(jié)果保留）18如圖，等邊三角形ABC的邊長為2，E、F、G分別是AB、BC、CA上的動(dòng)點(diǎn)，且AEBFCG，當(dāng)EFG

6、的面積恰為ABC面積的一半時(shí)，AE的長為 三、解答題：本大題共11小題，共76分把解答過程寫在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆19（本題滿分5分）計(jì)算：20（本題滿分5分）先化簡(jiǎn)，再求值：·，其中21（本題滿分5分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來22（本題滿分5分）解方程：23（本題滿分6分）已知：如圖，在ABC中，ABBC，ABC90°，F(xiàn)為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，BEBF，連接AE、EF和CF(1)求證：AECF；(2)若CAE30°，求EFC的度數(shù)24（本題滿分7分）某班同學(xué)

7、積極響應(yīng)“陽光體育工程”的號(hào)召，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試，現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖表請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：(1)選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是 ，該班共有同學(xué) 人：(2)訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球數(shù)的中位數(shù)是 個(gè)；(3)根據(jù)測(cè)試資料，訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的人均進(jìn)球數(shù)比訓(xùn)練前人均進(jìn)球數(shù)增加25%試求出參加訓(xùn)練前的入均進(jìn)球數(shù)25（本題滿分6分）某一特殊路段規(guī)定：汽車行駛速度不超過36千米/時(shí)。一輛汽車在該路段上由東向西行駛，如圖所示，在距離路邊1

8、0米O處有一“車速檢測(cè)儀”，測(cè)得該車從北偏東60°的A點(diǎn)行駛到北偏東30°的B點(diǎn)，所用時(shí)間為1秒(1)試求該車從A點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度；(2)試說明該車是否超速（1.71.4）26（本題滿分8分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D是直徑為AB的O上四個(gè)點(diǎn)，C是劣弧的中點(diǎn)，AC交BD于點(diǎn)E，AE2，EC1(1)求證：CD2CE·CA；(2)試探究四邊形ABCD是否是梯形？若是，請(qǐng)你給予證明并求出它的面積；若不是，請(qǐng)說明理由(3)延長AB到H，使BHOB求證：CH是O的切線27（本題滿分9分）如圖，正方形OEFG繞著邊長為12的正方形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，邊OE、OG分別交

9、邊AD、AB于點(diǎn)M、N(1)求證：OMON；(2)設(shè)正方形OEFG的對(duì)角線OF與邊AB相交于點(diǎn)P，連結(jié)PM若PM5，試求AM的長；(3)連接MN，求線段MN長度的最小值，并指出此時(shí)線段MN與線段BD的關(guān)系28（本題滿分10分）已知一個(gè)直角三角形紙片OAB，其中AOB90°，OA2，OB4如圖1，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，折疊該紙片，折痕與邊OB交于點(diǎn)C，與邊AB交于點(diǎn)D(1)若折疊后點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，求直線AC的解析式；(2)若折疊后點(diǎn)B落在邊OA上的點(diǎn)為B'，設(shè)OB'x，OCy，試求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫出y的取值范圍；(3)若折疊后點(diǎn)B落在邊OA上的

10、點(diǎn)為B''，且使B''D/OB，則AB''OC的周長為 29（本題滿分10分）如圖1，直線yx3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)C，經(jīng)過A、C兩點(diǎn)的拋物線yax2bxc與x軸的另一交點(diǎn)為B，頂點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2(1)求該拋物線的解析式；(2)連接BC，得ABC若點(diǎn)D在x軸上，且以點(diǎn)P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)并直接寫出此時(shí)PBD外接圓的半徑；(3)設(shè)直線l：yxt，若在直線L上總存在兩個(gè)不同的點(diǎn)E，使得AEB為直角，則t的取值范圍是 ；(4)點(diǎn)F是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，若AFC為直角，則點(diǎn)F坐標(biāo)為 參考答案一、選擇：123456789

11、10BDCCABBDCB二、填空題：11 128 1330 14 1512 16 17 18三、解答題19420 212223(1)證明略 (2)EFC30°24(1)10% 40 (2) 5 (3)4個(gè)25解：（1）據(jù)題意，得AOC=60°，BOC=30°在RtAOC中，AOC=60°OAC=30°AOB=AOC-BOC=60°-30°=30°AOB=OACAB=OB在RtBOC中OB=OC÷cosBOC=10÷=（米）AB=V=÷1=（米/秒）（2）36千米/時(shí)=10米/秒又11.

12、3，10，小汽車超速了26（1）證明：C是劣弧 BD 的中點(diǎn)，DAC=CDBACD=ACD，DECADC（2）解：連接OD，DC AC =EC DC ，CE=1，AC=AE+EC=2+1=3，DC2=ACEC=3×1=3DC= 3 BC=DC= 3 ，AB是O的直徑，ACB=90°AB2=AC2+CB2=32+（ 3 ）2=12AB=2 3 OD=OB=BC=DC= 3 四邊形OBCD是菱形DCAB，DCAB四邊形ABCD是梯形法一：過C作CF垂直AB于F，連接OC，則OB=BC=OC= 3 ，OBC=60°sin60°=CF BC ，CF=BCsin6

13、0°= 3 × 3 2 =3 2 S梯形ABCD=1 2 CF（AB+DC）=1 2 ×3 2 (2 3 + 3 )= 法二：（接上證得四邊形ABCD是梯形）DCAB，AD=BC連接OC，則AOD，DOC和OBC的邊長均為 3 的等邊三角形AODDOCOBCS梯形ABCD=3SAOD=（3）證明：連接OC交BD于G由（2）得四邊形OBCD是菱形OCBD且OG=GCOB=BH，BGCHOCH=OGB=90°CH是O的切線27（1）O為正方形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，OAM=OBN=45°，OA=OB，AOB=90°又EOG=90°

14、;，EOG-AON=AOB-AON，即AOM=BON在AOM和BON中，OAM=OBN，OA=OB，AOM=BON，AOMBON（ASA）（3分）OM=ON（4分）（2）OF為正方形OEFG的對(duì)角線，POM=PON=45°又OM=ON，OP=OP，POMPON（SAS）（5分）PM=PN又PM=5，PN=5（6分）AOMBON，BN=AM（7分）設(shè)AM=x，則AP=AB-PN-BN=12-5-x=7-x（8分）在RtAMP中，AM2+AP2=PM2，x2+（7-x）2=25（9分）化簡(jiǎn)得x2-7x+12=0解這個(gè)方程得x1=3，x2=4AM的長為3或428.（1）設(shè)C（0，c），OC=c，折疊AC=BC=4-c，因?yàn)樵赗TADC中，AC2=CO2+AD2，（4-c）2=c2+4, 16-8c+c2=c2+4, 8c=12, c=,設(shè)AC，y=kx+b（k0），過A（2，0），C（0，），y=（2）折疊，Bc=BC=4-y，在RtBOC中，OB2+OC2=BC2,x2+y2=(4-y)2,x2+y2=16-8y+y2,x2=16-8y,8y=16-x2,y=2-(0x2)，y范圍y2（3）RtABO中，AO=2，BO=4，AB=2，設(shè)BA =m,BD OB，ABDAOB，DBA=BOA=90°，D B