簡易方程復習教案

1、簡易方程復習課說課【教材分析】簡易方程是本冊學生學習的重點也是難點，尤其是用字母表示數(shù)， 非常抽象、難懂。教材安排在具體的情境中讓學生懂得用字母表示數(shù)的意義， 更簡潔地代表一般的情況， 方程的解法也是為了和初中代數(shù)接軌， 引用了等式的性質(zhì)進行設計， 教材中安排的列方程解應用題也是由簡單到稍復雜四個例題。 在新知識的教學中本著把書教厚的原則， 遵循循序漸進的原則，教學簡易方程及用方程解決實際問題。此復習課分兩節(jié)課教學，第一節(jié)課梳理概念，形成系統(tǒng)知識。第二節(jié)課在練習過程中加深對概念的理解。【學情分析】鑒于學生年齡特點，還缺乏自我梳理的能力，重在引導學生積極探索學過的已有知識，培養(yǎng)學生學習習慣?！窘?/p>

2、學理念】通過復習課，本著把厚書教薄的原則，與學生一起理清知識點，明確學習任務。同時培養(yǎng)學生獨立思考、 與他人合作交流的習慣。 會做幾道數(shù)學題不是學習目的， 而是要懂得概念背后的道理，從而培養(yǎng)學生喜愛數(shù)學，樂于思索，積極創(chuàng)新的能力。【教學目標】一、基礎性目標1 理解用字母表示數(shù)的含義，明確用字母表示數(shù)的意義，學會用字母表示數(shù)的方法。能理解方程、方程的解、解方程的含義，掌握解方程的方法。2會分析數(shù)量關系，解答稍復雜的方程，能用所學知識解決生活中的問題。二、發(fā)展性目標：1培養(yǎng)學生自主整理，合作交流以及分析解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生獨立思考、解決實際問題的能力。2培養(yǎng)學生良好的學習習慣，數(shù)學應用意識

3、，體會數(shù)學的價值。【重、難點】重點： 掌握用字母表示數(shù)和解方程的方法并能熟練計算， ， 能用所學知識解決生活中的問題。難點：理解方程的含義，能正確分析數(shù)量關系列方程?！窘虒W過程】一、談話導入、激發(fā)興趣同學們，這節(jié)課我們復習剛剛學過的簡易方程。 （板書：簡易方程的復習）你認為自己對本單元的什么知識掌握的比較好?生：解方程（大部分學生回答）師：是嗎？我要出一道題考考大家。 （師板書： 3x+7=22 ） 【設計意圖：這是一道既包含運用等式性質(zhì)一又包含運用等式性質(zhì)二解方程的題目， 為下面復習方程的意義， 等式的性質(zhì)， 用字母表示數(shù)，方程的解，解方程，檢驗等數(shù)學概念進行鋪墊，這樣既給學生設置復習坡度，

4、又復習了已經(jīng)學過的概念， 與此同時讓學生理解了概念背后的知識， 老師在這一環(huán)節(jié)的設置上是頗費用心的。 】二、回顧整理、升華認識1、梳理概念，形成智慧（ 1 ）師：同學們剛才的表現(xiàn)都很不錯，看來解方程難不倒你們了， （手指方程式子）誰能說一說什么叫方程？生： 含有未知數(shù)的等式叫做方程。 師： 方程必須具備兩個條件： 一是等式，二是含有未知數(shù)。二者缺一不可。我說一句話請同學們判斷：含有未知數(shù)的式子叫做方程，這句話對嗎？師隨機在黑板上出幾道式子讓學生判斷。（ 2 ）復習等式的性質(zhì)利用先前的方程，讓學生進一步明確等式的性質(zhì)的應用及解方程的原理。（ 3 ）復習方程的解利用先前的方程， 讓學生進一步明確方

5、程的解的意義及特性， 并讓學生進一步明確利用這一特性檢驗是不是方程的解。2、應用提升、化繁為簡（ 1 ）少年合唱隊有84 人，合唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的 3 倍多 5 人，舞蹈隊有多少人？根據(jù)方程的意義，找未知數(shù)，找數(shù)量間的相等關系，列方程，解方程，檢驗并解答。 【設計意圖： 找出數(shù)量間的相等關系是列方程解應用題的難點， 在這里我運用了一個比較的說法 （也是史寧中教授的提示） ，方程就好比同一個故事用了兩種描述方式，分別寫在了等號的左右兩邊， 因為有味知量的參與就成了方程， 再利用等式的性質(zhì)求出未知量的值， 也就解決了應用題。 我想這樣解釋也能解決學生初遇用方程解應用題的困惑： 本來算數(shù)解法很簡單

6、， 為什么偏要用方程呢？提高學生學習興趣很重要。 】（ 2 ）操刀小試，鞏固內(nèi)化找出下列問題的數(shù)量間的相等關系（ 1 號題簽） 小芳在文具店買了 3 盒畫筆，每盒12 枝，每枝畫筆0.65 元，小芳共花了多少元？利用總價/數(shù)量=單價 小明說： “我比爺爺小60 歲。 ”爺爺說： “我今年的年齡是小明的 8.5 倍。 ”小明和爺爺今年各多少歲？ 三個數(shù)的和是113，甲數(shù)是乙數(shù)的 5 倍，丙數(shù)比乙數(shù)多36，這三個數(shù)各是多少？ 長方形的周長是36 厘米，長是12 厘米，寬是多少厘米？ 一列火車的速度是180 千米 / 時，是一輛汽車的速度 2 倍，火車 3 小時行的路程，汽車幾小時行完？三、課堂小結(jié)

7、今天我們研究的課題是簡易方程的復習， 同學們都有哪些收獲和不足， 請說出來和大家共同分享。四、布置作業(yè)完成 2 號題簽里面的練習題。簡易方程復習課教學設計【教學目標】 一、基礎性目標1 理解用字母表示數(shù)的含義，明確用字母表示數(shù)的意義，學會用字母表示數(shù)的方法。能理 解方程、方程的解、解方程的含義，掌握解方程的方法。2會分析數(shù)量關系，解答稍復雜的方程，能用所學知識解決生活中的問題。 二、發(fā)展性目標： 1培養(yǎng)學生自主整理，合作交流以及分析解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生獨立思考、解決 實際問題的能力。2培養(yǎng)學生良好的學習習慣，數(shù)學應用意識，體會數(shù)學的價值。【重、難點】重點： 掌握用字母表示數(shù)和解方程的方

8、法并能熟練計算， ， 能用所學知識解決生活中的問題。難點：理解方程的含義，能正確分析數(shù)量關系列方程。【教學過程】一、談話導入、激發(fā)興趣 同學們，這節(jié)課我們復習剛剛學過的簡易方程。 （板書：簡易方程的復習）你認為自己對本單元的什么知識掌握的比較好?生：解方程（大部分學生回答）師：是嗎？我要出一道題考考大家。 （師板書： 3x+7=22 ） 【設計意圖：這是一道既包含運用等式性質(zhì)一又包含運用等式性質(zhì)二解方程的題目， 為下面復習方程的意義， 等式的性質(zhì)， 用字母表示數(shù)，方程的解，解方程，檢驗等數(shù)學概念進行鋪墊，這樣既給學生設置復習坡度，又復習了已經(jīng)學過的概念， 與此同時讓學生理解了概念背后的知識，

9、老師在這一環(huán)節(jié)的設置上是頗費用心的。 】二、回顧整理、升華認識1、梳理概念，形成智慧（ 1 ）師：同學們剛才的表現(xiàn)都很不錯，看來解方程難不倒你們了， （手指方程式子）誰能說一說什么叫方程？生： 含有未知數(shù)的等式叫做方程。 師： 方程必須具備兩個條件： 一是等式，二是含有未知數(shù)。二者缺一不可。我說一句話請同學們判斷：含有未知數(shù)的式子叫做方程，這句話對嗎？師隨機在黑板上出幾道式子讓學生判斷。（ 2 ）復習等式的性質(zhì) 利用先前的方程，讓學生進一步明確等式的性質(zhì)的應用及解方程的原理。（ 3 ）復習方程的解 利用先前的方程， 讓學生進一步明確方程的解的意義及特性， 并讓學生進一步明確利用這一特性檢驗是不

10、是方程的解。2、應用提升、化繁為簡（ 1 ）少年合唱隊有84 人，合唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的 3 倍多 5 人，舞蹈隊有多少人？根據(jù)方程的意義，找未知數(shù)，找數(shù)量間的相等關系，列方程，解方程，檢驗并解答。 【設計意圖： 找出數(shù)量間的相等關系是列方程解應用題的難點， 在這里我運用了一個比較的說法 （也是史寧中教授的提示） ，方程就好比同一個故事用了兩種描述方式，分別寫在了等號的左右兩邊， 因為有味知量的參與就成了方程， 再利用等式的性質(zhì)求出未知量的值， 也就解決了應用題。 我想這樣解釋也能解決學生初遇用方程解應用題的困惑： 本來算數(shù)解法很簡單， 為什么偏要用方程呢？提高學生學習興趣很重要。 】（ 2

11、）操刀小試，鞏固內(nèi)化找出下列問題的數(shù)量間的相等關系（ 1 號題簽） 小芳在文具店買了 3 盒畫筆，每盒12 枝，每枝畫筆0.65 元，小芳共花了多少元？利用總價/數(shù)量=單價 小明說： “我比爺爺小60 歲。 ”爺爺說： “我今年的年齡是小明的 8.5 倍。 ”小明和爺爺今年各多少歲？ 三個數(shù)的和是113，甲數(shù)是乙數(shù)的5 倍，丙數(shù)比乙數(shù)多36，這三個數(shù)各是多少？ 長方形的周長是36 厘米，長是12 厘米，寬是多少厘米？ 一列火車的速度是180 千米 / 時，是一輛汽車的速度 2 倍，火車 3 小時行的路程，汽車幾小時行完？三、課堂小結(jié)今天我們研究的課題是簡易方程的復習， 同學們都有哪些收獲和不足

12、， 請說出來和大家共同分享。四、布置作業(yè)完成 2 號題簽里面的練習題。簡易方程 2 教學設計（青島版）一、教學內(nèi)容：青島版五年級上冊第四單元珍稀動物 簡易方程情景窗 2二、目標設定：1、 明確方程的意義，會列方程表示數(shù)量關系2、 在具體的活動中，體驗和理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)姐簡單的方程。3、 發(fā)展學生的“代數(shù)思維 ”和梳理概括能力三：重、難點重點： 1、理解等式的性質(zhì)2、會解簡單的方程。難點：會列方程表示數(shù)量間的相等關系三、教學環(huán)節(jié)設計（一） 、創(chuàng)設情境，提出問題師：孩子們，你們喜歡動物嗎？生：喜歡師：老師也很喜歡動物，這是老師喜歡的動物（課件出示黔金絲猴的圖片） ，你們認識嗎？生：金

13、絲猴。師：對，它是金絲猴的一種，是我國的一級保護動物，也是世界上瀕危物種之一，在世界上僅僅分布于貴州省梵凈山國家級自然保護區(qū)，它的名字叫“黔金絲猴” 。師：知道為什么叫“黔金絲猴”嗎生：不知道。師：因為貴州省的簡稱是“黔” ，并且這種金絲猴只在貴州有，所以叫做“黔金絲猴” 。大家明白了嗎？生：明白。師：還想了解更多信息嗎？生：想。師：請看大屏幕。師：哪個同學給大家讀一下？（學生讀相關文字）師：從這段文字中，你都獲得了哪些數(shù)學信息？生： 1993 年有 600 多只，_有 860 只。師：經(jīng)過人類的保護 ，黔金絲猴的數(shù)量有所增加，從1993年的 600多只，增加到_的 860 只?？吹竭@組數(shù)學信

14、息，你能提出什么樣的數(shù)學問題？生：增加了多少只？師：你會解答嗎？生：860-600=260只師：你們還能用其他的方法嗎？生：600+x=860師：你這是用的什么方法？生：方程。師：那你能說說這里的 x 表示什么嗎？生：表示增加的只數(shù)。師：那 600 和 860 各表示什么呢？生： 1993 年的只數(shù)和_的只數(shù)。師：也就是根據(jù)“ 1993 年的只數(shù)+增加的只數(shù)=_的只數(shù)”列出的方程，是嗎？生：是師：在用方程來解決問題的時候，為了讓所有人都明確 x 表示什么，我們通常要把 x 表示什么寫出來，像老師這樣寫解:設增加了x 只。師：那怎樣來求未知數(shù)x 呢？師：有困難是嗎？因為方程是一個等式，下面，我們

15、就借助天平來研究一下，看看對我們有什么幫助，好嗎？大家看屏幕。、探究感悟，理解歸納，解決問題。1、操作體驗，理解等式的性質(zhì)。（課件出示一架空天平）師：現(xiàn)在天平怎么樣了？生：平衡。師：也就說明了什么？生：左右兩邊是相等的。師：大家繼續(xù)看， （課件出示：這是左盤放上一品啤酒）怎樣了？師：你能用一個式子表示出來嗎？生：一瓶啤酒=兩罐啤酒師：你列出的是一個什么樣的式子？生：等式。師：再看，注意觀察：兩邊各加上一罐啤酒之后仍然平衡。師：發(fā)生了什么變化？師：左右兩邊各加上了一罐啤酒。師：現(xiàn)在用上了一個等式可以怎樣表示呢？生：一品啤酒+一罐啤酒 =兩罐啤酒 +一罐啤酒師：我們接著來看：一架天平，左邊是 x,

16、右邊是20,天天平衡師：現(xiàn)在天平怎樣了 ?生：平衡了。師：你能用一個等式來表示嗎？ 生： x=20師：大家仔細觀察：左邊加上10，右邊也加上10，仍然平衡。師：發(fā)生了什么變化？生:左右兩邊各加上了 10,天平仍然平衡.師 :能用一個等式.來表示嗎 ?生:x+10=20+10師：如果左邊加的不是10，而是50，等式還會成立嗎？生：不會。師：為什么？生：因為左邊重了。師：那怎樣才能成立呢？生：右邊也加上 50.師：也就是必須加上一個什么樣的數(shù)，等式還會成立的？生：相同的數(shù)。師：如果左右兩邊加的都是100，等式還會成立嗎？生：會。師 :看來等式是很有趣的，是嗎？生：是。師：那你們從這幾組等式中有什么

17、發(fā)現(xiàn)嗎？小組內(nèi) i 型案討論一下，互相說說。師：哪個小組來交流一下。生：等式兩邊同時加上一個數(shù)，登時仍然成立。師：這個規(guī)律很有價值，老師把它記下來。師：孩子們，看著等式的這個規(guī)律，你是否想到什么？生：等式的兩邊同時減去同一個數(shù)，等式仍然成立。師：這是你們的猜想，空口無憑，結(jié)合課本62 頁請小組探究。師：請小組交流一下生：等式兩邊同時減去同一個數(shù)，等式仍然成立。師：我們的猜測是否正確呢？生：是。師：剛才我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律，是等式的一個非常重要的一個性質(zhì)。師 :現(xiàn)在你能完整地說一下等式存在什么樣的性質(zhì)嗎？生：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立。2.運用等式的性質(zhì)，尋求解方程的方法。師：

18、現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了等式具有這樣的性質(zhì)， 那利用等式的性質(zhì)能不能幫助我們求出 x 的結(jié)果呢？怎樣才能使方程的左邊只剩下 x 呢？師：小組內(nèi)互相討論一下。師：為什么左右兩邊都要減去600？生：減去 600 之后，左邊就只剩下 x 了，但是等式還是成立的。師：這個同學很會思考。方程左右兩邊同時減去600，不僅使等式成立，同時使方程左邊只剩下 x 了，只有這樣，才能求出 x 的值。你們會解方程了嗎？生：會了。（教師根據(jù)學生的交流同時板書600+x=860600+x-600=860-600x=260師：以上這個過程叫做“解方程” 。師： 這個方程我們已經(jīng)會解了， 那怎么知道x=260 一定是準確的結(jié)果呢？生：還需要進行驗算。師：對，我們還需要進行檢驗。那誰來說說你想怎樣檢驗。生：倒著做，也就是用 860-260=600.生： 600+260=860師：你是想算算左右兩邊是否相等，是嗎？生：是師：其實，解方程的檢驗過程跟大家說的基本一致，就是看一看結(jié)果是否使方程左右相等。平時我們就可以采用這種方法進行口頭檢驗。師：但是如果要寫出來，它是有一個固定的格式，請大家看屏幕，我們一起來看一下。師：通過檢驗，我們知道x=260 能夠使方程左右兩邊相等，