s04氫原子光譜中的里德堡常數(shù)測量

1、氫原子光譜中的里德堡常數(shù)測量【實驗?zāi)康摹? 掌握SBP300型光柵光譜儀的工作原理和使用方法，學習識譜和譜線測量等基本技術(shù)。2. 通過所測得的氫（氘）原子光譜在可見和近紫外區(qū)的波長驗證巴爾末公式并準確測出 氫（氘）的里德伯常數(shù)。3測出氫、氘同位素位移，理解測量質(zhì)子與電子質(zhì)量比的方法。【實驗原理】 1913年玻爾提出了氫原子模型并進一步假設(shè)：(1) 電子在原子中沿特殊軌道運動時電子處于穩(wěn)定狀態(tài)，雖然電子繞核作加速運動，但不會隨意吸收和發(fā)射輻射，故將這些態(tài)稱為定態(tài)(2) 當一個電子以某種方式從一個定態(tài)向另一個定態(tài)躍遷時，原子就會吸收或發(fā)射 光子。光子的頻率為：而當電子從狀態(tài)躍遷到時，就發(fā)射出同頻率

2、的光子。由于，都是不連續(xù)的值，因此光子的頻率也是分立的，故可以知道原子光譜為線狀光譜。(3)為了簡單起見，電子運動的軌道選擇為一些圓形軌道，但電子在這些軌道運動時的角動量是的整數(shù)倍，即角動量是量子化的：， = 1, 2, 3 根據(jù)玻爾假設(shè)，結(jié)合經(jīng)典電學和力學，很容易求得氫原子中電子能級的大小。電子在軌道上運動時，核對它的靜電吸引力提供向心力。對于圓周運動，則有根據(jù)玻爾角動量量子化假設(shè)故有：則：式中為精細結(jié)構(gòu)常數(shù)，為玻爾半徑。電子的能量為動能與勢能之和，當它在第個軌道運動時，能量為： 由上可見，無論是電子的軌道半徑、運動速度，還是電子的能量，它們均是分立的。的狀態(tài)稱為氫原子的基態(tài)，的態(tài)稱為激發(fā)態(tài)

3、。將代入上式可以得到各能級值。根據(jù)玻爾假設(shè)，當電子從高能級向低能級躍遷時會發(fā)射光子，而相反的過程就會吸收光子。光子的波數(shù)為里伯德常數(shù)為：上式得到的值與實驗得到的很接近，但還有一些偏離。這是由于在推導過程中，假定電子是圍繞固定不動的核轉(zhuǎn)動，這相當于假定核具有無限大的質(zhì)量。事實上核的質(zhì)量是有限的，氫核的質(zhì)量約為電子的2000倍，因此必須因核的運動而作一修正，式中電子的質(zhì)量應(yīng)由折合質(zhì)量來代替，這樣將得到與實驗相符的值。 廣義巴耳末公式為： (1)其中：m取1、2、3、4、5等正整數(shù)，每一個m值對應(yīng)一個光譜線系，如當m2時便得到在可見光和近紫外區(qū)的巴耳末線系；n取m+1、m+2、m+3、等正整數(shù)，每一

4、個n值對應(yīng)一條譜線；R稱為里德伯常數(shù)。 根據(jù)光譜實驗規(guī)律和其它實驗結(jié)果,玻爾提出了原子結(jié)構(gòu)的量子理論,按照玻爾理論得到的氫原子光譜巴耳末線系的理論公式為 （2）將式(2)寫成 （3）其中 （4）R為將核的質(zhì)量視為無窮大(即假定核固定不動)時的里德伯常數(shù)，這樣便把里德伯常數(shù)和許多基本物理常數(shù)聯(lián)系起來了。因此式(3)和實驗結(jié)果符合程度就成為檢驗玻爾理論正確性的重要依據(jù)之一。同位素位移 由于同一元素的不同同位素具有不同的核質(zhì)量和電荷分布，而引起原子光譜波長的微小差別稱為“同位素位移”。一般來說，元素光譜線同位素位移的定量關(guān)系是很復雜的。對于重核中子數(shù)目的增加除了增大原子核的質(zhì)量外，還使原子核的半徑發(fā)

5、生變化，它們對同位素的光譜線都有影響。只有像氫原子這樣的系統(tǒng)，同位素位移才可以用簡單的公式計算。氫原子核是一個質(zhì)子，其質(zhì)量為M，氘核比氫核多一個中子，其質(zhì)量近似為2M。由式(4)可知氫原子與氘原子的里德伯常數(shù)分別為 （5） （6）對于巴耳末線系，氫和氘的譜線計算公式分別為 （7） （8）對于相同的n，由式（5）（8）可得 （9）得到 （10）通過測量譜線位移，便可測得質(zhì)子與電子質(zhì)量比?！緦嶒灁?shù)據(jù)】巴爾末線系的譜線能級理論波長(nm)實驗波長(nm)能量(格)R(107m-1)3656.2808656.550796.31.0966414486.1342486.375679.91.0965475434.0475434.325134.61.0963926410.1748410.10012.21.09