棗陽(yáng)高級(jí)中學(xué)高三周考數(shù)學(xué)卷2

1、棗陽(yáng)高級(jí)中學(xué)高三周考數(shù)學(xué)卷（理）2015-9-13 命題人：陳俊澤 審題人：劉擁華一、選擇題1設(shè)集合，集合，則（ ）AB.（，1C.（，D.（，）2若復(fù)數(shù)滿足：，則的虛部為（ ）A. B. 1 C. D. 3已知命題：“”，命題：“”若命題“且”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A或B或 CD4已知向量，不共線，若與共線，則的值為 （ ）A. B. C. 1 D. 5已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列的前10項(xiàng)和為（ ）A B C D6執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的M的值是（ ）A2 B C.1D27已知，其中實(shí)數(shù)滿足 ，且的最大值是最小值的4倍，則的值是（ ）A. B. C. 4 D. 8一個(gè)四面體的四個(gè)

2、頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是（0，0，0），（1，2，0），（0，2，2），（3，0，1），則該四面體中以平面為投影面的正視圖的面積為（ ）A B C D9已知O、A、B三地在同一水平面內(nèi)，A地在O地正東方向2km處，B地在O地正北方向2km處，某測(cè)繪隊(duì)員在A、B之間的直線公路上任選一點(diǎn)C作為測(cè)繪點(diǎn)，用測(cè)繪儀進(jìn)行測(cè)繪O地為一磁場(chǎng)，距離其不超過(guò)km的范圍內(nèi)會(huì)對(duì)測(cè)繪儀等電子儀器形成干擾，使測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確則該測(cè)繪隊(duì)員能夠得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)的概率是（ ）A B C D10已知，若兩個(gè)不等的實(shí)數(shù) ，且，則的最小正周期是（ ）ABCD11斜率為的直線與焦點(diǎn)在軸上的雙曲線交于不同的兩點(diǎn)、.若點(diǎn)、在軸上的投影

3、恰好為雙曲線的兩焦點(diǎn)，則該雙曲線的焦距為（ ） A B C D412定義在上的函數(shù)對(duì)任意、都有，且函數(shù)的圖象關(guān)于成中心對(duì)稱，若，滿足不等式則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（ ）A B C D二填空題：13已知=2，則tan2= .14.設(shè)二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的系數(shù)為A,常數(shù)項(xiàng)為B，若B=4A，則a的值是 。15. 已知三棱錐SABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，底面ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，棱SC是球O的直徑且SC=2，則此三棱錐的體積為 .16已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為，等比數(shù)列中，.記集合A，B，UAB，把集合U中的元素按從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列，則數(shù)列的前50項(xiàng)和 三、解答題17（本小題滿分12分）已知

4、函數(shù)2cos（2+）+sin2（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；（2）設(shè)的三內(nèi)角分別是、若，且1，3，求sinA的值18（本題滿分12分）學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有3個(gè)白球、2個(gè)黑球，乙箱子里裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng).（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）（）求在一次游戲中，（i）摸出3個(gè)白球的概率；（ii）獲獎(jiǎng)的概率；（）求在兩次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望 19.（本小題滿分12分）如圖，三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長(zhǎng)都是2，又AA1平面ABC，D、E分別是AC、CC1的中點(diǎn)（1

5、）求證：AE平面A1BD；（2）求二面角DBA1A的余弦值.20. （本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切是橢圓的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)，直線與橢圓相交于兩點(diǎn)（）求橢圓的方程； （）當(dāng)四邊形面積取最大值時(shí)，求的值21. （本小題滿分12分）已知函數(shù),R. （） 當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間和極值；（） 若關(guān)于的方程恰有兩個(gè)不等的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）設(shè), 當(dāng)時(shí), 若對(duì)于任意的,R,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.22選修41：幾何證明選講如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，以D為圓心，DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的半圓O交于點(diǎn)C、F，連接CF并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E（）求證：E是AB的中點(diǎn)。（）求線段BF的長(zhǎng)23選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講已知在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為 （為參數(shù)）（）以原點(diǎn)為極點(diǎn)、軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系