人教版九年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 27.3 第2課時 平面直角坐標系中的位似

1、27.3 位 似第2課時 平面直角坐標系中的位似1.1.理解平面直角坐標系中，位似圖形對應(yīng)理解平面直角坐標系中，位似圖形對應(yīng)點的坐標之間的聯(lián)系點的坐標之間的聯(lián)系2.2.能夠熟練準確地利用坐標變化將一個圖能夠熟練準確地利用坐標變化將一個圖形放大與縮小形放大與縮?。?( (重點、難點重點、難點) )學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標問題：將圖（1）的圖形如何變換得到圖（2）？（1）（2）yyOOxx問題引入合作探究1.如圖，在平面直角坐標系中，有兩點 A（6，3），B（6，0）以原點O為位似中心，相似比為 ，把線段AB縮小，觀察對應(yīng)點之間坐標的變化.把AB縮小后A，B的對應(yīng)點為A （ ， ），B（ ， ）；A（ ，

2、 ），B（ ， ）2120 2 1 2024682 4 6 8-2-4-6-8-2-4-6-8OABABABx13y一一. .平面直角坐標系中的位似變換平面直角坐標系中的位似變換24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O91012-10-122.如圖，ABC三個頂點坐標分別為A（2，3），B（2，1）,C（6, 2），以點O為位似中心，相似比為2，將ABC放大，觀察對應(yīng)頂點坐標的變化.ABC 把ABC放大后A，B，C的對應(yīng)點為A （ ， ），B （ ， ），C （ ， ）；A （ ， ），B （ ， ），C （ ， ）4642124464 2412ABCABCyx問題1. 在平面直角坐

3、標系中，以原點為位似中心作一個圖形的位似圖形可以作幾個？問題2. 所作位似圖形與原圖形在原點的同側(cè)，那么對應(yīng)頂點的坐標的比與其相似比是何關(guān)系？如果所作位似圖形與原圖形在原點的異側(cè)呢？問題3. 如何在平面直角坐標系中，以原點為位似中心，畫一個圖形的位似圖形？ 1.在平面直角坐標系中，以原點為位似中心作一個圖形的位似圖形可以作兩個2.當(dāng)位似圖形在原點同側(cè)時，其對應(yīng)頂點的坐標的比為k；當(dāng)位似圖形在原點兩側(cè)時，其對應(yīng)頂點的坐標的比為k3.當(dāng)k1時，圖形擴大為原來的k倍；當(dāng)0k1時，圖形縮小為原來的k倍 歸納 如圖，小朋在坐標系中以A為位似中心畫了兩 個位似的直角三角形，可不小心把E點弄臟了， 則E點坐

4、標為（ ） A(4，3) B(4，2) C(4，4) D(4，6) A練一練例1：在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點坐標分別為O(0，0)，A(6，0),B(3，6),C(-3，3).以原點O為位似中心，畫出四邊形OABC的位似圖形，使它與四邊形OABC的相似是2:3.xyO24-2-424-2-4AC畫法一：如右圖所示，解：將四邊形OABC各頂點的坐標都乘 ；在平面直角坐標系中描點O(0,0), A(4,0),B(2,4)C(-2,-2),用線段順次連接O,A,B,C.32BACB典例精析畫法二：如右圖所示解：將四邊形OABC各頂點的坐標都乘 ；在平面直角坐標系中描點O(0,0), A

5、(-4,0),B (-2,-4),C(2,-2),用線段順次連接O,A,B,C.xyO24-2-424-2-4ACBACB32ABC 如圖，四邊形ABCD的坐標分別為A（6，6），B（8，2），C（4，0），D（2，4），畫出它的一個以原點O為位似中心，相似比為 的位似圖形2124682468-2-4-6-8-2-4-6-8ABCDABCDyx做一做 至此，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四種變換：平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似，你能說出它們之間的異同嗎？在下圖所示的圖案中，你能找到這些變換嗎？二二. .平面直角坐標系中的圖形變換平面直角坐標系中的圖形變換 將圖中的ABC做下列變換，畫出相應(yīng)的圖形，指出三個頂點的坐標

6、所發(fā)生的變化（1）沿y軸正向平移3個單位長度；（2）關(guān)于x軸對稱；（3）以C為位似中心，將ABC放大2倍；（4）以C為中心，將ABC順時針旋轉(zhuǎn)180 做一做1將平面直角坐標系中某個圖形的各點坐標做 如下變化，其中屬于位似變換的是（ ） A將各點的縱坐標乘以2，橫坐標不變 B將各點的橫坐標除以2，縱坐標不變 C將各點的橫坐標、縱坐標都乘以2 D將各點的縱坐標減去2，橫坐標加上2 C當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)2如圖所示，某學(xué)習(xí)小組在討論 “變化的魚” 時，知道大魚與小魚是位似圖形，則小魚上 的點（a，b）對應(yīng)大魚上的點( ) A（2a，2b） B（a，2b） C（2b，2a） D（2a，b） A24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-123. 如圖，ABC三個頂點坐標分別為A（2，2），B（4，5），C（5，2），以原點O為位似中心，將這個三角形放大為原來的2倍ABC解：A（ ， ），），B （ ， ），），C （ ， ），），4 4 108410A （ ， ），），B （ ， ），），C （ ， ）.4 4 810104AB C ABC4如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中, 點A和點F的坐標分別為 (3，2)，