高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)方案二輪作業(yè)手冊(cè)新課標(biāo)·通用版專題綜合訓(xùn)練八專題八數(shù)學(xué)思想方法Word版含解析

1、精誠(chéng)凝聚 =_= 成就夢(mèng)想 專題綜合訓(xùn)練(八)專題八數(shù)學(xué)思想方法(時(shí)間：60分鐘分值：100分) 一、選擇題(每小題5分，共40分)1設(shè)函數(shù)f(x)x34xa(0<a<2)有三個(gè)零點(diǎn)x1，x2，x3，且x1<x2<x3，則下列結(jié)論正確的是()Ax1>1 Bx2<0 C0<x2<1 Dx3>22已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組則2xy3的最小值是()A3 B4 C6 D93“”是“曲線ysin(2x)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件4已知函數(shù)f(x)若函數(shù)g(x)f(x)m有三個(gè)不同的零

2、點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A. B.C. D.5已知函數(shù)f(x)3xx3的零點(diǎn)為x1，函數(shù)g(x)log3xx3的零點(diǎn)為x2，則x1x2()A1 B2 C3 D4圖Z816閱讀程序框圖(如圖Z81)，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間1，3上，則輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是()AxR|0xlog2 3 BxR|2x2CxR|0xlog2 3或x2 DxR|2xlog2 3或x27已知函數(shù)f(x)2x1，xN*.若x0，nN*，使f(x0)f(x01)f(x0n)63成立，則稱(x0，n)為函數(shù)f(x)的一個(gè)“生成點(diǎn)”函數(shù)f(x)的“生成點(diǎn)”共有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)8設(shè)f(x)是定義在R上的增函

3、數(shù)，且對(duì)于任意的xR都有f(2x)f(x)0恒成立如果實(shí)數(shù)m，n滿足不等式組則m2n2的取值范圍是()A(3，7) B(9，25)C(13，49) D(9，49)二、填空題(每小題5分，共20分)9已知cos x(xR)，則cos_10已知向量與的夾角為120°，且|3，|2.若，且，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)11若不等式x22xya(x2y2)對(duì)于一切正數(shù)x，y恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為_(kāi)12已知定義在R上的函數(shù)yf(x)對(duì)任意的x都滿足f(x1)f(x)，當(dāng)1x1時(shí)，f(x)x3.若函數(shù)g(x)f(x)loga|x|至少有6個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是_三、解答題(共40分)13(13分)在AB

4、C中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a1，c，cos C.(1)求sin A的值；(2)求ABC的面積14(13分)已知向量p(an，2n)，q(2n1，an1)，nN*，向量p與q垂直，且a11.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列bn滿足bnlog2 an1，求數(shù)列an·bn的前n項(xiàng)和Sn.15(14分)已知aR，函數(shù)f(x)ln x1，g(x)(ln x1)·exx，(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))(1)判斷函數(shù)f(x)在(0，e上的單調(diào)性；(2)是否存在實(shí)數(shù)x0(0，)，使曲線yg(x)在點(diǎn)xx0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x0的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理

5、由；(3)若實(shí)數(shù)m，n滿足m>0，n>0，求證：nnemmnen.專題綜合訓(xùn)練(八)1C解析 f(x)3x24，令f(x)3x240，x±.故xf(x)00f(x)遞增極大值遞減極小值遞增又因?yàn)閒(1)3a>0，f(0)a>0，f(1)a3<0，f(2)a>0，綜合以上信息可得示意圖如圖，由圖可知，0<x2<1.2B解析 已知不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，設(shè)z2xy，則z為直線2xyz0在y軸上的截距的相反數(shù)結(jié)合圖形可知，在點(diǎn)A(1，1)處z最小，所以z的最小值為1.故2xy3的最小值是4.3A解析 ysin(2x)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，sin

6、 0，k，kZ，此為曲線ysin(2x)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的充要條件，故是曲線ysin(2x)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的充分不必要條件4C解析 問(wèn)題等價(jià)于f(x)m有三個(gè)不同的解，等價(jià)于函數(shù)yf(x)與ym的圖像有三個(gè)不同的公共點(diǎn)在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)yf(x)，ym的圖像(如圖所示)，觀察其交點(diǎn)個(gè)數(shù)，顯然當(dāng)<m<0時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖像有三個(gè)不同的公共點(diǎn)5C解析 由題意知，x1為函數(shù)y3x與函數(shù)y3x交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，x2為函數(shù)ylog3 x與函數(shù)y3x交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由于函數(shù)y3x，ylog3 x互為反函數(shù)，點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)在直線y3x上且關(guān)于直線yx對(duì)稱，故x1x23.6C解析 由條件結(jié)構(gòu)知，當(dāng)

7、2<x<2時(shí)，f(x)2x；當(dāng)x2或x2時(shí)，f(x)x1(，13，)又輸出的函數(shù)值在區(qū)間1，3上，12x3或x13，解得0xlog23或x2.故選C.7B解析 由2(n1)x0n163，得x0.如果x0為正整數(shù)，則(n1)2<63，即n1，2，3，4，5，6.當(dāng)n1時(shí)，x0，不是整數(shù)；當(dāng)n2時(shí)，x09，則點(diǎn)(9，2)為函數(shù)f(x)的一個(gè)生成點(diǎn)；當(dāng)n3時(shí)，x0，不是整數(shù)；當(dāng)n4時(shí)，x0，不是整數(shù)；當(dāng)n5時(shí)，x0，不是整數(shù)；當(dāng)n6時(shí)，x01，則(1，6)為函數(shù)f(x)的一個(gè)生成點(diǎn)綜上所述，yf(x)的“生成點(diǎn)”有2個(gè)8C解析 因?yàn)閒(n28n)f(2n28n)，所以f(m26m2

8、3)f(n28n)<0，即f(m26m23)<f(2n28n)由于函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù)，所以m26m23<2n28n，即(m3)2(n4)2<4.又因?yàn)閙>3，所以點(diǎn)(m，n)為平面上以(3，4)為圓心，2為半徑的圓的右半部分的內(nèi)部，故m2n2(13，49)9.±解析 因?yàn)閏os x，sin x±，所以coscos xcos sin xsin ±.10.解析 ，··22·0，即×94×3×2×0，解得.11.解析 令t(t>0)，則a.令m12t&

9、gt;1，則t，所以a.由于，故a.12.(5，)解析 由f(x1)f(x)，得f(x2)f(x)，所以函數(shù)f(x)的周期是2.由g(x)f(x)loga|x|0，得f(x)loga|x|，在同一平面直角坐標(biāo)系下，分別作出函數(shù)yf(x)與ym(x)loga|x|的圖像若a>1，由圖像可知要使函數(shù)g(x)f(x)loga|x|至少有6個(gè)零點(diǎn)，則滿足m(5)loga5<1，此時(shí)a>5.若0<a<1，由圖像可知要使函數(shù)g(x)f(x)loga|x|至少有6個(gè)零點(diǎn)，則滿足m(5)loga51，此時(shí)0<a.故a的取值范圍是(5，)13解：(1)cos C，sin C.

10、，sin A.(2)c2a2b22abcos C，21b2b，2b23b20，解得b2.故SABCabsin C×1×2×.14解：(1)向量p與q垂直，2nan12n1an0，即2nan12n1an，則2.an是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，an2n1.(2)bnlog2 an1，則bnn，an·bnn·2n1.Sn12·23·224·23n·2n1，2Sn1·22·223·234·24n·2n，由，得Sn122223242n1n·2nn&#

11、183;2n(1n)2n1，Sn1(n1)2n.15解：(1)f(x)ln x1，x(0，)，f(x)，若a0，則f(x)>0，f(x)在(0，e上單調(diào)遞增；若0<a<e，當(dāng)x(0，a)時(shí)，f(x)<0，函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，a)上單調(diào)遞減，當(dāng)x(a，e時(shí)，f(x)>0，函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，e上單調(diào)遞增；若ae，則f(x)0，函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，e上單調(diào)遞減(2)g(x)(ln x1)exx，x(0，)，g(x)(ln x1)ex1ex1.由(1)易知，當(dāng)a1時(shí)，f(x)ln x1在(0，)上的最小值f(x)minf(1)0，即當(dāng)x(0，)時(shí)，ln x10.又