教案一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合復(fù)習(xí)2

1、課題：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用（復(fù)習(xí)課）授課人：德陽(yáng)二中 蔣利華（2013年4月10日 德陽(yáng)中學(xué)）【教學(xué)目標(biāo)】1、通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)引導(dǎo)，使學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)和一次函數(shù)有進(jìn)一步的整體和拓展認(rèn)識(shí).2、能解決反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.3、利用數(shù)形結(jié)合思想由函數(shù)值的大小比較確定自變量的取值范圍.4、能計(jì)算一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象所涉及的常見幾何圖形的面積.【教學(xué)重點(diǎn)】1、一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象所涉及常見三角形面積計(jì)算.2、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用.【教學(xué)難點(diǎn)】一次函數(shù)與反比例函數(shù)重要知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用.【教學(xué)流程】一、要點(diǎn)回顧.1、完成表格.解析式反比例函數(shù)： 一次函數(shù)： 相同點(diǎn)當(dāng)時(shí)，

2、圖象_象限；當(dāng)時(shí)，圖象_象限.不同點(diǎn)的取值范圍 ；圖象是 ；當(dāng)時(shí)，隨的增大而 ；（在每個(gè)象限內(nèi)）當(dāng)時(shí)，隨的增大而 ；（在每個(gè)象限內(nèi)）的取值范圍 ；圖象是 ；當(dāng)時(shí)，隨的增大而 ；當(dāng)時(shí)，隨的增大而 ；2、憶一憶.直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_ ，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是 .若反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，則_（填“”或“”或“”）.反比例函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)， 垂直于軸，垂足是點(diǎn)，如果，則的值為（ ） .一次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是( )xxxxyyyyOOOOABCD二、考點(diǎn)梳理. 【考點(diǎn)1】一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象

3、的交點(diǎn).1、交點(diǎn)坐標(biāo)：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是方程組的解.2、交點(diǎn)個(gè)數(shù)：（1）從圖象上看：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)由值的符號(hào)來(lái)決定.值同號(hào)，兩函數(shù)圖象必有兩個(gè)交點(diǎn)（當(dāng)時(shí)，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象兩交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）.值異號(hào)，兩函數(shù)圖象可能無(wú)交點(diǎn)，可能有一個(gè)交點(diǎn)，也可能有兩個(gè)交點(diǎn).（2）從計(jì)算上看：一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)取決于兩函數(shù)解析式所組成的方程組解的情況.整理得：；這個(gè)一元二次方程根的判別式的值決定兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：當(dāng)時(shí)兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)兩函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)兩函數(shù)圖象沒(méi)有交點(diǎn).例1、如圖，過(guò)點(diǎn)分別作軸，軸的平行線，交直線于兩點(diǎn)；若反比例函數(shù)的

4、函數(shù)圖象與有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）【考點(diǎn)2】利用圖象比較一次函數(shù)與反比例函數(shù)的函數(shù)值的大小. 【考點(diǎn)3】一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象所涉及的常見三角形面積計(jì)算.例2、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為（1）求一次函數(shù)解析式；（2）若雙曲線在第一象限有一點(diǎn)，求的面積；【考點(diǎn)4】一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用.例3、如圖，已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)，其中一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如圖，已知點(diǎn)在第一象限，且同時(shí)在上述兩個(gè)函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）利用（2）的結(jié)果，請(qǐng)問(wèn)：在軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，所符合條件的的點(diǎn)的坐標(biāo)都求出來(lái)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由拓展訓(xùn)練：如圖，直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)；點(diǎn),點(diǎn)在直線上，.（1）求的值.（2）以為頂點(diǎn)作平行四邊形，直接寫出第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).三、課堂小結(jié).1、一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)