高一數(shù)學(xué)課件：第二章章末復(fù)習(xí)課件

1、高一數(shù)學(xué)課件：第二章章末復(fù)習(xí)位置關(guān)系位置關(guān)系章末復(fù)習(xí)（一）章末復(fù)習(xí)（一）高一數(shù)學(xué)課件：第二章章末復(fù)習(xí)1.點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系平面（公理平面（公理1-4）空間直線、平面的位置關(guān)系空間直線、平面的位置關(guān)系直線與直線的直線與直線的位置關(guān)系位置關(guān)系直線與平面直線與平面的位置關(guān)系的位置關(guān)系平面與平面的平面與平面的位置關(guān)系位置關(guān)系2.空間的角空間的角異面直線所成的角、直線和平面所成的角、二面角異面直線所成的角、直線和平面所成的角、二面角高一數(shù)學(xué)課件：第二章章末復(fù)習(xí)研究的中心問題1.空間的點(diǎn)、直線、平面具有怎樣的位置關(guān)空間的點(diǎn)、直線、平面具有怎樣的位置關(guān)系？系？2.如何用數(shù)學(xué)語言來表述和

2、研究這些位置關(guān)如何用數(shù)學(xué)語言來表述和研究這些位置關(guān)系？系？3.空間圖形問題轉(zhuǎn)化為平面圖形問題，是處理空間空間圖形問題轉(zhuǎn)化為平面圖形問題，是處理空間圖形問題的重要思想方法。圖形問題的重要思想方法。高一數(shù)學(xué)課件：第二章章末復(fù)習(xí)判斷下列命題是否正確：判斷下列命題是否正確： 梯形可以確定一個(gè)平面梯形可以確定一個(gè)平面 （ ） 圓心和圓上兩點(diǎn)可以確定一個(gè)平面圓心和圓上兩點(diǎn)可以確定一個(gè)平面 （ ） 已知已知a, b, c, d 是四條直線是四條直線, 若若a/b, b/c, c/d, 則則a/d. （ ）4. 兩條直線兩條直線a, b 沒有公共點(diǎn)，那么沒有公共點(diǎn)，那么a與與b是異面是異面 直線直線. （ ）

3、5. 若若a, b 是兩條直線，是兩條直線， 是兩個(gè)平面，且是兩個(gè)平面，且 則則a, b 是異面直線是異面直線 （ ） , ba,練習(xí)練習(xí)高一數(shù)學(xué)課件：第二章章末復(fù)習(xí)例例1: 用符號(hào)表示下圖中點(diǎn)、線、面的關(guān)系：用符號(hào)表示下圖中點(diǎn)、線、面的關(guān)系： ABl并畫出平面并畫出平面ABCABC和平面和平面 及及 的交線。的交線。 CD,l ABCAl Bl Cl 高一數(shù)學(xué)課件：第二章章末復(fù)習(xí)例例2：1、三條直線相交于一點(diǎn)，兩條相交直線確定一個(gè)平面，、三條直線相交于一點(diǎn)，兩條相交直線確定一個(gè)平面，可以確定的平面有可以確定的平面有_個(gè)。個(gè)。2、三條直線平行，兩條平行直線確定一個(gè)平面，可以、三條直線平行，兩條

4、平行直線確定一個(gè)平面，可以確定的平面有確定的平面有_個(gè)。個(gè)。3、與不共面的四點(diǎn)距離相等的平面有、與不共面的四點(diǎn)距離相等的平面有_個(gè)。個(gè)。4、如果點(diǎn)、如果點(diǎn)M是兩條異面直線是兩條異面直線a,b外的一點(diǎn)，則過點(diǎn)外的一點(diǎn)，則過點(diǎn)M且且與與a, b 都平行的平面有都平行的平面有_ 個(gè)。個(gè)。5、A、B是直線是直線l外的兩點(diǎn)，過外的兩點(diǎn)，過A、B且和且和l平行的平面平行的平面的個(gè)數(shù)有的個(gè)數(shù)有_個(gè)。個(gè)。1或或31或或370或10或1或無數(shù)高一數(shù)學(xué)課件：第二章章末復(fù)習(xí)例例3 3：在正四面體在正四面體ACDACD中，已知中，已知E E是棱是棱BCBC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，求異面直線求異面直線AEAE和和BDBD所成角

5、的余弦值。所成角的余弦值。BACEDF略解略解:取取CD中點(diǎn)中點(diǎn)F,易得易得AEF是是AE與與BD所成所成的角的角.cos AEF=36高一數(shù)學(xué)課件：第二章章末復(fù)習(xí)例例4如圖長方體中，如圖長方體中，求二面角的大小求二面角的大小1232,A BA DC C 1CBDC 1CB DC 1A1B1C1D略解略解:如圖如圖, C1OC是所求二面角的平面是所求二面角的平面角角,易求易求130C OC 高一數(shù)學(xué)課件：第二章章末復(fù)習(xí)作業(yè)作業(yè)P86 復(fù)習(xí)參考題復(fù)習(xí)參考題A組組 5 7高一數(shù)學(xué)課件：第二章章末復(fù)習(xí)平行關(guān)系平行關(guān)系章末復(fù)習(xí)（二）章末復(fù)習(xí)（二）高一數(shù)學(xué)課件：第二章章末復(fù)習(xí)直線直線直線直線直線直線平面

6、平面平面平面平面平面判定判定性質(zhì)性質(zhì)面面面面線線面面線線線線高一數(shù)學(xué)課件：第二章章末復(fù)習(xí)1. 直線直線直線直線 的判定方法：的判定方法：平面幾何：平面幾何：中位線，平行四邊形中位線，平行四邊形公理公理4： allbllab線線面的性質(zhì)：面的性質(zhì)：ba/aba/面面面的性質(zhì)：面的性質(zhì)：aba a b bab高一數(shù)學(xué)課件：第二章章末復(fù)習(xí)2. 直線直線平面平面 的判定方法：的判定方法： 直線直線平面平面 的判定定理：的判定定理：a / 即即 a/bab b a b 平面平面平面平面 的性質(zhì)：的性質(zhì)：aa / 即即 /a 3. 直線直線平面平面 的性質(zhì)定理：的性質(zhì)定理：ba/aba/高一數(shù)學(xué)課件：第二

7、章章末復(fù)習(xí)4. 平面平面平面平面 的判定定理：的判定定理：判定定理判定定理 ： / a/,b/b 直線直線平面平面 的性質(zhì)：的性質(zhì)： a aaa 5. 平面平面平面平面 的性質(zhì)定理：的性質(zhì)定理：b bP Pa aa ab=Pb ba babab高一數(shù)學(xué)課件：第二章章末復(fù)習(xí)判斷下列命題是否正確：判斷下列命題是否正確：（1 1）如果）如果a, b a, b 是兩條直線，且是兩條直線，且a/b,a/b,那么那么a a平行于經(jīng)過平行于經(jīng)過b b的任何平面。的任何平面。（2 2）如果直線）如果直線a a和平面和平面 滿足滿足 ，那么，那么a a與與 內(nèi)的任何直線平行。內(nèi)的任何直線平行。 /a（3 3）如

8、果直線）如果直線a, b a, b 和平面和平面 滿足滿足那么那么a/b.a/b. /, /ab(5) (5) 已知平面已知平面 和直線和直線m,nm,n，若，若 ,/,/,mnmn 則則 /那么那么b/b/（4 4）如果直線）如果直線a, ba, b和平面和平面 滿足滿足 /,/aba b 高一數(shù)學(xué)課件：第二章章末復(fù)習(xí)(6) (6) 如果直線如果直線aa平面平面,直線直線aa平面平面, 則則;(7) (7) 平面平面平面平面,平面平面平面平面,則則.（8 8）平面）平面內(nèi)的兩相交直線分別平行于另一平面內(nèi)的兩相交直線分別平行于另一平面內(nèi)的兩相交直線內(nèi)的兩相交直線, ,則則高一數(shù)學(xué)課件：第二章章

9、末復(fù)習(xí)例例1 1四面體四面體ABCDABCD中，中，AB=AC=ADAB=AC=AD。AHAH是是ABCABC上的高。上的高。DD、E E、F F分別是中點(diǎn)。分別是中點(diǎn)。試判斷試判斷AHAH與平面與平面EFGEFG的位置關(guān)系。的位置關(guān)系。 D G F E C A B HABCDEFGHN NAHENAHENAHAH面面EFGEFGEN EN 面面EFGEFGAH AH 面面EFGEFG 高一數(shù)學(xué)課件：第二章章末復(fù)習(xí)P為長方形為長方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，所在平面外一點(diǎn)，M、N分別為分別為AB，PD上的中點(diǎn)上的中點(diǎn) 。求證：求證：MN平面平面PBC。例例2，QABCDMNPS法一法一:MNBQ

10、 MN平面平面PBC 法二法二:平面平面MNS平面平面PBC MN平面平面PBC 高一數(shù)學(xué)課件：第二章章末復(fù)習(xí)例例3 3. . 如圖，正方體如圖，正方體 中，中，MM，N N，E E，F(xiàn) F分別是所在棱的中點(diǎn)分別是所在棱的中點(diǎn). .求證：平面求證：平面AMN/AMN/平面平面EFDB.EFDB.1111DCBAABCD CDBACDABNMFEMNEF AN BEMN平面平面DBEF AN平面平面DBEFMN平面平面DBEF高一數(shù)學(xué)課件：第二章章末復(fù)習(xí)例例4 4. .已知三棱柱已知三棱柱ABCAABCA1 1B B1 1C C1 1中，中， D是是AC的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。求證：求證：ABAB1 1

11、/平面平面DBCDBC1 1求證：面求證：面ABAB1 1DD1 1/平面平面DBCDBC1 1 DD1 1是是A A1 1C C1 1的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。A AB BC CD DA A1 1B B1 1C C1 1DD1 1P PA AB BC CDDA A1 1B B1 1C C1 1AB1DP AB1/平面平面DBC1B1 D1BD,AD1C1D高一數(shù)學(xué)課件：第二章章末復(fù)習(xí)S是空間四邊形是空間四邊形ABCD對(duì)角對(duì)角線線BD上任意一點(diǎn)，上任意一點(diǎn)，E、F分分別是別是AD、CD上的點(diǎn)，且上的點(diǎn)，且AE：AD=CF：CD，BE與與AS交于交于R，BF與與SC交于交于Q。求證：求證：EFRQ。2，已

12、知已知ABC中，中，D，E分別為分別為AC，AB的中點(diǎn)，沿的中點(diǎn)，沿DE將將ADE折起，折起，M是是PB的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。求證：求證：ME平面平面PCD。1，F(xiàn)ABCDEMPABCDEFRQS作業(yè)作業(yè)高一數(shù)學(xué)課件：第二章章末復(fù)習(xí)垂直關(guān)系垂直關(guān)系章末復(fù)習(xí)（三）章末復(fù)習(xí)（三）高一數(shù)學(xué)課件：第二章章末復(fù)習(xí)空間垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化空間垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化線線垂直線線垂直線面垂直線面垂直面面垂直面面垂直面面垂直的判定方法：面面垂直的判定方法：1、定義法：、定義法：2、判定定理法：、判定定理法：高一數(shù)學(xué)課件：第二章章末復(fù)習(xí)1.設(shè)設(shè)a、b是兩條不同直線，是兩條不同直線，、是兩個(gè)不同的平是兩個(gè)不同的平面，則下面四個(gè)命題：面

13、，則下面四個(gè)命題：（1 1）若）若aa，則則；（）（）若若a a ，則則 ；（）（）若若aa， ，則則a a 或或a a；（）若（）若aa，則則其中正確的命題是其中正確的命題是 練習(xí)練習(xí)高一數(shù)學(xué)課件：第二章章末復(fù)習(xí)2.已知 PA、PB、PC兩兩垂直，H為P在平面ABC內(nèi)的射影 (1)求證：AHBC (2)H是ABC的 心。CBPAH垂垂3.已知 PA=PB=PC，O為P在平面ABC內(nèi)的射影(1)求證：AO=CO(2)O是ABC的_心 外外CPBAOD高一數(shù)學(xué)課件：第二章章末復(fù)習(xí)例例1.如圖，如圖，AB是圓是圓O的直的直徑，徑，C是異于是異于A、B兩點(diǎn)的兩點(diǎn)的圓周上的任意一點(diǎn)，圓周上的任意一點(diǎn)，

14、PA圓圓O所在的平面。證明：所在的平面。證明：（1）BC PC(2)平面平面PAC 平面平面PBC PACB例題例題(1)證明證明BC 平面平面PAC 分析分析:(2)線面垂直線面垂直,證明面面垂直證明面面垂直高一數(shù)學(xué)課件：第二章章末復(fù)習(xí)例例2如圖，如圖，、是垂足，直線和，、是垂足，直線和有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？DCBAP變式：自二面角內(nèi)一點(diǎn)分別向這個(gè)二面角的變式：自二面角內(nèi)一點(diǎn)分別向這個(gè)二面角的兩個(gè)面引垂線，求證：他們所成的角與這個(gè)兩個(gè)面引垂線，求證：他們所成的角與這個(gè)二面角的平面角互補(bǔ)。二面角的平面角互補(bǔ)。分析分析欲證線線垂直欲證線線垂直,先證先證線面垂直線面垂直.證明證明AB平面平面PC

15、D高一數(shù)學(xué)課件：第二章章末復(fù)習(xí)例例3 已知已知P為正方形為正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，所在平面外一點(diǎn)，PA=PC 求證求證 (1) AC平面平面PBDPABCD（2）平面）平面ABCD平面平面PBD證明證明 (1)設(shè)設(shè)BD、AC相交于相交于O，連結(jié)，連結(jié)PO 則有：則有： AO=OC，ACBD PA=PC ACPO POBD=O AC平面平面PBDO（2）AC平面平面PBDAC 平面平面 ABCD平面平面ABCD平面平面PBD高一數(shù)學(xué)課件：第二章章末復(fù)習(xí)設(shè)設(shè)a，b是異面直線，是異面直線，ABa， AB b，并交于，并交于A、B兩點(diǎn)，過兩點(diǎn)，過AB的的中點(diǎn)中點(diǎn)O作平面作平面與與a，b分別分別平行平行，M，N分別是分別是a，b上的任意兩點(diǎn)，上的任意兩點(diǎn)，MN與與交于點(diǎn)交于點(diǎn)P。求證：求證：P是是MN的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。例例4.ABMNOPCDE法一法一:連接連接AM交平面交平面于于