有理數(shù)混合運(yùn)算教學(xué)案例

1、有理數(shù)混合運(yùn)算的教學(xué)案例作者姓名：尚偉莉工作單位：孟津第二縣直中學(xué)郵編： 471100手機(jī)電子郵件地址:weilifeier有理數(shù)混合運(yùn)算的教學(xué)案例教學(xué)目標(biāo)；1、掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，并能進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算。2、會(huì)利用有理數(shù)的混合運(yùn)算解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)混合運(yùn)算法則。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)知識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)系的能力。教材分析：通過一些實(shí)際例子來讓學(xué)生意識(shí)到運(yùn)算順序規(guī)定的必要性，然后通過生活中的一些形象比喻,能讓學(xué)生自行進(jìn)行運(yùn)算法則的推導(dǎo),教學(xué)流程： 運(yùn)算法則-混合運(yùn)算-實(shí)際應(yīng)用教學(xué)活動(dòng)過程設(shè)計(jì)一、問題發(fā)現(xiàn)引入: 師下面這是2位同學(xué)對(duì)同一道題目給出的2種不

2、同的答案,是都對(duì)呢還是一對(duì)一錯(cuò)? 生第一種錯(cuò),第二種對(duì).師為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況?生因?yàn)閮蓚€(gè)人做題的時(shí)候的運(yùn)算順序不一樣.師很好!也就是通常情況下如果一道題目的運(yùn)算順序發(fā)生改變,或者說不一樣，題目所得結(jié)果也就很可能不一樣.由此可見,混合運(yùn)算的運(yùn)算順序直接影響到題目的對(duì)和錯(cuò),因此,規(guī)定一個(gè)統(tǒng)一的運(yùn)算順序也就非常有必要了,那究竟我們的運(yùn)算順序是什么樣子的呢?觀察下面的幾個(gè)式子,看看他們分別進(jìn)行了哪些運(yùn)算,并根據(jù)前面所學(xué)知識(shí)看看我們?cè)谟?jì)算這些式子時(shí)運(yùn)算的先后順序（1） （2）（3）生(1)中有乘法和乘方:先做乘方再做乘法,即乘方優(yōu)先于乘法 (2)中有乘法,括號(hào)和乘方:先做括號(hào),然后乘法,最后乘方, 即

3、括號(hào)優(yōu)先于乘方,乘方優(yōu)先于乘法 (3)中有括號(hào),加法和乘除:先做括號(hào),然后乘除,最后加減, 即括號(hào)優(yōu)先于乘除,乘除優(yōu)先于加減師非常好!總結(jié)下同學(xué)們的發(fā)言,混合運(yùn)算的先后順序是: 括號(hào)>乘方>乘除>加減 用完整的話應(yīng)該怎么表述呢?（“>”表示優(yōu)先于）生先做乘方,再算乘除,最后算加減,如有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算二、混合運(yùn)算例題解析1、 2、強(qiáng)調(diào)注意的錯(cuò)誤作法： 錯(cuò)誤原因：運(yùn)算順序發(fā)生錯(cuò)誤，注意：l 運(yùn)算根據(jù)難易程度分為3個(gè)等級(jí)：加減為第一級(jí)運(yùn)算；乘除為第二級(jí)運(yùn)算；乘方為第三級(jí)運(yùn)算。a.當(dāng)運(yùn)算只含一級(jí)運(yùn)算的時(shí)候，順序?yàn)椋簭淖笸襜.當(dāng)運(yùn)算含多級(jí)運(yùn)算的時(shí)候，順序?yàn)椋簭母咄腿?/p>

4、、混合運(yùn)算舉例1、例1計(jì)算：（1）（-6）2×（- ）-23； （2）÷- ×(-6)2+32解：（1）（-6）2×（-）-23=36×-8=6-8=-2。（2）÷×(-6)2+32××36129-2、課內(nèi)練習(xí)計(jì)算：（1）1.5-2×（-3）；（2）×（2）÷(3)8-8×（）2；（4）÷（）（）2×213、實(shí)際應(yīng)用。半徑是10cm，高為30cm的圓柱形水桶中裝滿了水，小明先將桶中的水倒?jié)M2個(gè)底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水

5、倒入長(zhǎng)、寬、高分別為50cm，30cm和20cm的長(zhǎng)方體容器內(nèi)，長(zhǎng)方體容器內(nèi)水的高度大約是多少cm（取3，容器的厚度不計(jì)）？ 解：水桶內(nèi)水的體積為×102×30cm3，倒?jié)M2個(gè)杯子后，剩下的水的體積為（×102×30-2××32×6）cm3（×102×302××32×6）÷（50×30）=(9000-324) ÷1500 = 8676÷15006(cm)答：容器內(nèi)水的高度大約為 6cm。（簡(jiǎn)析：此題在解決的時(shí)候可以根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)的好壞做相應(yīng)的調(diào)整，比如對(duì)于普通的學(xué)生可以設(shè)置兩問，第一問求倒入長(zhǎng)方體中的水的體積，第二問再求容器內(nèi)水的高度，這樣也能給學(xué)生灌輸一種將難題分步解決以達(dá)到簡(jiǎn)化的目的）四、知者先行，知識(shí)延伸（1）導(dǎo)讀與訓(xùn)練有理數(shù)的混合運(yùn)算練習(xí)（2）。（2）（簡(jiǎn)析：這個(gè)環(huán)節(jié)是針對(duì)基礎(chǔ)較好的，學(xué)有余力的同學(xué)，可以多出些開放性題目或者趨近于奧賽的題目來調(diào)動(dòng)思考