最新版33勾股定理的簡單應用1

1、 鎮(zhèn)江實驗學校八年級數(shù)學教學案 課題： 3.3勾股定理的簡單應用（1）主備：祁巧霞 課型：新授 審核：八年級數(shù)學組班級 姓名 學號 【學習目標】 1、能運用勾股定理及其逆定理解決實際問題；2、通過實際問題的解決讓學生體會數(shù)學的應用價值?！局攸c難點】重點：能運用勾股定理及其逆定理解決實際問題難點：能運用勾股定理及其逆定理解決實際問題【新知導學】讀一讀：閱讀課本P86-P87想一想: 1、勾股定理： 用符號語言表達：2、勾股定理的逆定理： 用符號語言表達：練一練：1. 斜拉橋的索塔、橋面與拉索組成了許多直角三角形,橋面以上的索塔AB=24m，BC=7m則AC= 2甲、乙兩人同時從同一地點出發(fā)，甲往

2、東走了5km，乙往南走了12km，這時甲、乙兩人相距_km3.九章算術中有一道“折竹”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，問折者高幾何？”題意是：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一處折斷，竹捎觸地面處離竹根3尺，試問折斷處離地面多高？【例題教學】例1 如圖，小河一邊有兩間房屋A、B,A、B到小河CD的距離分別為20m和30m，且CD長為120m，一個人從房屋B出發(fā)到河邊洗衣服，洗好后到房屋A的朋友家去取東西，則這個人從房屋B經過河邊到房屋A的最短距離是多少？例2葛藤是一種刁鉆的植物，它的腰桿不硬，為了爭奪雨露陽光，常常繞著樹干盤旋而上，它還有一手絕招，就是它繞樹盤升的路線總是沿最

3、短路線-螺旋前進的，難道植物也懂數(shù)學？通過閱讀以上信息，解決下列問題：（1）如果樹干的周長（即圖中圓柱體的底面周長）為30cm，繞一圈升高（即圓柱的高）40cm，則它爬行一圈的路程是多少？（2）如果樹干的周長為80cm，繞一圈爬行100cm，它爬行10圈到達樹頂，則樹干高多少？【當堂訓練】1、如圖，從電線桿離地面6 m處向地面拉一條長10 m的固定纜繩，這條纜繩在地面的固定點距離電線桿底部有 m2、如圖，一圓柱高8cm，底面半徑2cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程（取3）是（ ）A.20cm B.10cm C.14cm D.無法確定3、如圖，是一種飲料的包裝盒，長、寬、高分別

4、為4cm、3cm、12cm，現(xiàn)有一長為16cm的吸管插入到盒的底部，則吸管露在盒外的部分h的取值范圍為（）A3h4B3h4C2h4Dh=44印度數(shù)學家什迦邏（1141年-1225年）曾提出過“荷花問題”：“平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強風吹一邊，漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠；能算諸君請解題，湖水如何知深淺？”請用學過的數(shù)學知識解答這個問題.【課后鞏固】1.下列命題：如果a、b、c為一組勾股數(shù)，那么4a、4b、4c仍是勾股數(shù)；如果直角三角形的兩邊是3、4，那么第三邊必是5；如果一個三角形的三邊是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；一個等腰直角三角形的三邊是a、

5、b、c，（a>b=c）.那么a2b2c2=211.其中正確的是（ ）A、B、C、D、2.一個三角形的三邊的比為51213，它的周長為60cm，則它的面積是_.3. 在ABC中，C=90°，BC=60cm，CA=80cm，一只蝸牛從C點出發(fā)，以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路徑再回到C點，需要 分的時間4. 如圖，一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20、3、2，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點最短路程是 5. 如圖，在一棵樹的10m高B處有2只猴子，一只猴子爬到樹下走到離樹20m處的池塘A處，另一只爬到樹頂D后直接跳躍到A處，距離以