定義新運算專題訓(xùn)練

1、定義新運算專題訓(xùn)練知識梳理：定義新運算，是在四則運算的基礎(chǔ)上，用一種特殊的符號來表示某種特定的運算，在計算時必 須嚴格按照所定義的運算格式進行代換計算。例題精講1、對于任意的兩個自然數(shù)a,b，存在a*b=4a+2b。那么4*5的值是多少?分析：a*b=4a+2b，規(guī)定“ a*b這種運算的形式就是4a+2b。那么當(dāng)a=4,b=5時，“a*b就可以寫作 “4*5”解：根據(jù)新規(guī)定的運算格式，4*5=4X4+2X5=26。2、如果規(guī)定 9*1=9，6*2=6+66，4*3=4+44+444，2*4=2+22+222+2222，那么 2*5= ?分析：從前面幾個算式知道運算符“ *就示的是幾個數(shù)值相加，

2、符號前面的數(shù)是第一個加數(shù),且后一個加數(shù)都比前一個加數(shù)多一個數(shù)位，每個加數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字相同，都是符號前面的那個 數(shù)，而符號后面的數(shù)恰好是加數(shù)的個數(shù)，根據(jù)這一規(guī)律，可以計算岀2*5的值。解：2*5=2+22+222+2222+22222=246903、對于任意自然數(shù)a,b,如果a*b=5a 3b,已知x*(4*2=20.求x=?分析：4*2=4 X5 2X3=14x*14=5x 14X3=5x 42由上面兩式可得5x42=20解:x=12.4專題特訓(xùn)1、兩個整數(shù)a和b, a除以b的余數(shù)記為b,例如255 7=4.根據(jù)定義的運算，計算 (47 8) 4等于幾？2、規(guī)定 a*b=(a+b ，求(3

3、*4*8 的值3、對于任意兩個自然數(shù)a,b，存在a*b=5a 2b。那么當(dāng)a=5,b=3時，算式的值是多少?4、如果對于運算符”，a5b表示a與b的和減去a與b的差，那么請計算(1258) 3的值。5、如果規(guī)定 7*3=7+77+777,4*2=4+44,3*4=3+33+333+3333,那么 5*6 ?6、定義運算 "如下：對于兩個自然數(shù)a和b,它們的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的和記為aA b,根據(jù)定義的新運算，計算20 35等于幾？7、對于數(shù) a,b,c,d,規(guī)定a,b,c,d=2ab c+d。已知1,3,5,x=7，求 x 的值8、規(guī)定 1! =1，2! =1X2=2，3! =1

4、X2X3=6 求 10!9、規(guī)定 A B=4X A+3X B+1，那么 5 7和75相等嗎?10、a*b=3Xa+2Xb，如果 8* ( x*2 ) =50 , x 的值是多少?1、解：41 8=7 , l 4=3 所以(41 8) 4=32、解：2883、解：5*3=5X5- 2X3=194、解：12 8= (12+8)-( 12-8) =1616A 3= (16+3)-( 16- 3) =65、解：5*6=5+55+555+5555+55555+555555=6172806、解：20 35= ( 20, 35 ) +20 , 35=1457、解：2X1X3-5+x=7,解得 x=68、解：10! =10X9X8X7X6X5X4X3X2X1=36288009、解：5A 7=4X5+3X7+1=427 5=4X7+3X5+1=44所以5厶7和 5不相等。10、解：x*2=3x