高一數(shù)學函數(shù)奇偶性(2)ppt課件

1、18642-2-4-55xy0642-2-4-6-55f x xy0642-2-4-6-55f x y642-2-4-6-55f x 3t1 = 1.00642-2-4-6-55f x 0 xxy0642-2-4-6-55f x y0 x問題1：請從對稱的角度觀察下列圖象，關(guān)于什么對稱？偶函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)2觀察下列兩組函數(shù)的圖象，總結(jié)共性。觀察下列兩組函數(shù)的圖象，總結(jié)共性。 （1）圖像關(guān)于圖像關(guān)于Y Y軸對稱軸對稱圖像關(guān)于原點對稱圖像關(guān)于原點對稱如果對于函數(shù)的如果對于函數(shù)的定義域定義域內(nèi)內(nèi)任意一個任意一個x x，都有，都有f(-x)=f(x)f(-x)=f(x)，則函數(shù)就叫做偶函數(shù)。，則

2、函數(shù)就叫做偶函數(shù)。 偶函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)如果對于函數(shù)的如果對于函數(shù)的定義域定義域內(nèi)內(nèi)任意一個任意一個x x，都有，都有f(-x)=-f(x)f(-x)=-f(x)，則函數(shù)就叫做奇函數(shù)。，則函數(shù)就叫做奇函數(shù)。 如果函數(shù)如果函數(shù)f(x)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，是奇函數(shù)或偶函數(shù)，則稱函數(shù)則稱函數(shù)f(x)f(x)具有具有奇偶性奇偶性x0.-x0.-22 y=IxI-1y=x3（2）1.-1. x0-x0. f ( x0 ) = f ( - x0 ) f ( x0 ) = - f ( - x0 )定義域關(guān)于原點對稱定義域關(guān)于原點對稱3例例1 1 判斷下列函數(shù)奇偶性判斷下列函數(shù)奇偶性24332)(

3、)2 2)( )1(xxxfxxxf （3 , 2 )( )4( 1)( )3(4 xxxfxxf2244)( )6( )( )5(xxxfxxf 判斷函數(shù)奇偶性的步驟：判斷函數(shù)奇偶性的步驟：1.判斷定義域是否關(guān)于原點對稱判斷定義域是否關(guān)于原點對稱2.考查考查f(-x)與與f(x)的關(guān)系的關(guān)系3.結(jié)論結(jié)論練習練習:書書P36 1,24例2 討論一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)的奇偶性例3 已知函數(shù) y=f(x)是偶函數(shù)，x0時，f(x)=2x2+4x,求當x0時f(x)的解析式，注意：求（證）啥設(shè)啥注意：求（證）啥設(shè)啥51.1.判斷下列函數(shù)奇偶性判斷下列函數(shù)奇偶性21(1) ( )1, 1,4

4、(2) ( )(1),( 1,1) 1(1) (x0)xf xxxxf xxxxxxf xxx 6例3 已知函數(shù)y=f(x)在R上是奇函數(shù)，而且在（0，+）上是增函數(shù)，證明y=f(x)在（-，0）上也是增函數(shù)練習：練習：已知y=f(x)為偶函數(shù)，且在(-,0)單調(diào)遞增，判斷y=f(x)在（0，+）的單調(diào)性，并加以證明。7小結(jié)小結(jié)：1. 1. 定義及圖像性質(zhì)定義及圖像性質(zhì)2. 2. 判斷函數(shù)奇偶性的前提及步驟判斷函數(shù)奇偶性的前提及步驟1）判斷定義域是否關(guān)于原點對稱）判斷定義域是否關(guān)于原點對稱2）考查）考查f(-x)與與f(x)的關(guān)系的關(guān)系3）結(jié)論）結(jié)論如果對于函數(shù)的如果對于函數(shù)的定義域定義域內(nèi)內(nèi)任意一個任意一個x x，都有，都有f(-x)=f(x)f(-x)=f(x)，則函數(shù)就叫做偶函數(shù)。，則函數(shù)就叫做偶函數(shù)。 偶函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)如果對于函數(shù)的如果對于函數(shù)的定義域定義域內(nèi)內(nèi)任意一個任意一個x x，都有，都有f(-x)=-f(x)f(-x)=-f(x)，則函數(shù)就叫做奇函數(shù)。，則函數(shù)就叫做奇函數(shù)。 如果函數(shù)如果函數(shù)f(x)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，則稱函數(shù)是奇函數(shù)